توزيع العينات
ما هو توزيع العينات؟
توزيع العينات هو توزيع احتمالي لإحصاء تم الحصول عليه من عدد أكبر من العينات المأخوذة من مجموعة سكانية معينة. توزيع العينات لسكان معينين هو توزيع ترددات نطاق من النتائج المختلفة التي يمكن أن تحدث لإحصاء السكان.
في الإحصاء ، السكان هو التجمع الكامل الذي تُؤخذ منه عينة إحصائية. قد يشير السكان إلى مجموعة كاملة من الأشخاص أو الأشياء أو الأحداث أو زيارات المستشفى أو القياسات. وبالتالي يمكن القول أن السكان عبارة عن ملاحظة مجمعة للمواضيع مجمعة معًا بواسطة سمة مشتركة.
- توزيع العينات هو إحصاء يتم التوصل إليه من خلال أخذ العينات المتكرر من عدد أكبر من السكان.
- يصف مجموعة من النتائج المحتملة التي يمكن أن تنتج عن الإحصاء ، مثل متوسط أو نمط متغير ما ، لأنه موجود بالفعل في مجموعة سكانية.
- غالبية البيانات التي حللها الباحثون مأخوذة بالفعل من العينات وليس من السكان.
فهم توزيع العينات
الكثير من البيانات التي تم رسمها واستخدامها من قبل الأكاديميين والإحصائيين والباحثين والمسوقين والمحللين ، وما إلى ذلك ، هي في الواقع عينات وليست مجموعات سكانية. العينة هي مجموعة فرعية من السكان. على سبيل المثال ، لا يمكن للباحث الطبي الذي أراد مقارنة متوسط وزن جميع الأطفال المولودين في أمريكا الشمالية من عام 1995 إلى عام 2005 مع أولئك الذين ولدوا في أمريكا الجنوبية خلال نفس الفترة الزمنية ، في غضون فترة زمنية معقولة ، أن يرسم البيانات لجميع الأطفال المولودين في أمريكا الشمالية. أكثر من مليون حالة ولادة حدثت خلال إطار زمني مدته عشر سنوات. وبدلاً من ذلك ، سوف يستخدمون فقط وزن 100 طفل في كل قارة للتوصل إلى نتيجة. تم استخدام وزن 200 طفل في العينة ومتوسط الوزن المحسوب هو متوسط العينة.
افترض الآن أنه بدلاً من أخذ عينة واحدة فقط من 100 وزن حديثي الولادة من كل قارة ، يأخذ الباحث الطبي عينات عشوائية متكررة من عامة السكان ، ويحسب متوسط العينة لكل مجموعة عينة. لذلك ، بالنسبة لأمريكا الشمالية ، قاموا بسحب بيانات 100 وزن حديثي الولادة مسجلة في الولايات المتحدة وكندا والمكسيك على النحو التالي: أربع 100 عينة من مستشفيات مختارة في الولايات المتحدة ، وخمسة 70 عينة من كندا وثلاثة 150 سجلًا من المكسيك ، ليصبح المجموع. 1200 وزن للأطفال حديثي الولادة مجمعة في 12 مجموعة. كما قاموا بجمع بيانات عينة من 100 وزن ولادة من كل دولة من 12 دولة في أمريكا الجنوبية.
لكل عينة متوسط العينة الخاص بها ويعرف توزيع وسائل العينة باسم توزيع العينة.
متوسط الوزن المحسوب لكل مجموعة عينة هو توزيع أخذ العينات للمتوسط. لا يمكن حساب المتوسط فقط من العينة. يمكن حساب الإحصائيات الأخرى ، مثل الانحراف المعياري والتباين والنسبة والنطاق من بيانات العينة. يقيس الانحراف والتباين المعياري تباين توزيع العينات.
يحدد عدد الملاحظات في مجتمع ما ، وعدد الملاحظات في العينة ، والإجراء المستخدم لرسم مجموعات العينة تنوع توزيع العينات. يسمى الانحراف المعياري لتوزيع العينات الخطأ المعياري. في حين أن متوسط توزيع العينات يساوي متوسط السكان ، فإن الخطأ المعياري يعتمد على الانحراف المعياري للسكان ، وحجم السكان وحجم العينة.
إن معرفة مدى انتشار متوسط كل مجموعة من مجموعات العينات عن بعضها البعض وعن متوسط السكان سيعطي مؤشراً على مدى قرب متوسط العينة من وسط السكان. ينخفض الخطأ المعياري لتوزيع العينات مع زيادة حجم العينة.
إعتبارات خاصة
سيكون لمجموعة السكان أو مجموعة عينة واحدة من الأرقام توزيع طبيعي. ومع ذلك ، نظرًا لأن توزيع العينات يتضمن مجموعات متعددة من الملاحظات ، فلن يكون له بالضرورة شكل منحني الجرس.
باتباع مثالنا ، فإن متوسط وزن السكان للأطفال في أمريكا الشمالية وأمريكا الجنوبية له توزيع طبيعي لأن بعض الأطفال يعانون من نقص الوزن (أقل من المتوسط) أو زيادة الوزن (فوق المتوسط) ، مع وقوع معظم الأطفال بينهما (حول المتوسط) ). إذا كان متوسط وزن الأطفال حديثي الولادة في أمريكا الشمالية يبلغ سبعة أرطال ، فإن متوسط وزن العينة في كل مجموعة من المجموعات الاثنتي عشرة لعينة الملاحظات المسجلة لأمريكا الشمالية سيكون قريبًا من سبعة أرطال أيضًا.
ومع ذلك ، إذا قمت برسم بياني لكل من المتوسطات المحسوبة في كل مجموعة من مجموعات العينة البالغ عددها 1200 ، فقد ينتج عن الشكل الناتج توزيعًا موحدًا ، ولكن من الصعب التنبؤ على وجه اليقين بما سيكون عليه الشكل الفعلي. كلما زاد عدد العينات التي يستخدمها الباحث من السكان الذين يزيد عددهم عن مليون رقم وزن ، كلما بدأ الرسم البياني في تكوين توزيع طبيعي.
