Dreifing sýnatöku

Hvað er sýnatökudreifing?

Úrtaksdreifing er líkindadreifing á tölfræði sem fæst úr meiri fjölda úrtaka sem dregin eru úr tilteknu þýði. Úrtaksdreifing tiltekins þýðis er dreifing tíðni margvíslegra útkomu sem gætu hugsanlega átt sér stað fyrir tölfræði yfir þýði.

Í tölfræði er þýði allur hópurinn sem tölfræðilegt úrtak er dregið úr. Þýði getur átt við heilan hóp fólks, hluti, atburði, sjúkrahúsheimsóknir eða mælingar. Þannig má segja að þýði sé samanlögð athugun á einstaklingum sem eru flokkuð saman eftir sameiginlegum eiginleikum.

• Úrtaksdreifing er tölfræði sem kemur út með endurtekinni sýnatöku úr stærra þýði.

• Það lýsir ýmsum mögulegum niðurstöðum sem tölfræði, svo sem meðaltal eða háttur einhverrar breytu, þar sem það er sannarlega til þýði.

• Meirihluti gagna sem rannsakendur greina eru í raun dregin úr sýnum en ekki þýðum.

Skilningur á dreifingu sýnatöku

Mikið af gögnum teiknað og notað af fræðimönnum, tölfræðingum, rannsakendum, markaðsmönnum, sérfræðingum osfrv. eru í raun úrtak, ekki þýði. Úrtak er hlutmengi þýðis. Til dæmis getur læknisfræðingur sem vildi bera saman meðalþyngd allra barna sem fædd eru í Norður-Ameríku frá 1995 til 2005 við þau sem fædd eru í Suður-Ameríku á sama tímabili ekki innan hæfilegs tíma dregið gögnin fyrir allan íbúafjöldann af yfir milljón fæðingar sem áttu sér stað á tíu ára tímabilinu. Þeir munu í staðinn aðeins nota þyngd til dæmis 100 barna í hverri heimsálfu til að gera niðurstöðu. Þyngd 200 barna sem notuð eru er úrtakið og meðalþyngd reiknuð er meðaltal úrtaks.

Segjum nú að í stað þess að taka aðeins eitt úrtak af 100 þyngd nýbura frá hverri heimsálfu, taki læknisfræðingurinn endurtekið slembiúrtak úr almennu þýðinu og reikni meðaltal úrtaks fyrir hvern úrtakshóp. Þannig að fyrir Norður-Ameríku draga þeir upp gögn fyrir 100 þyngd nýbura skráð í Bandaríkjunum, Kanada og Mexíkó sem hér segir: fjögur 100 sýni frá völdum sjúkrahúsum í Bandaríkjunum, fimm 70 sýni frá Kanada og þrjú 150 skrár frá Mexíkó, samtals af 1.200 lóðum nýfæddra barna flokkuð í 12 sett. Þeir safna einnig sýnishornsgögnum um 100 fæðingarþyngd frá hverju af 12 löndum Suður-Ameríku.

Hvert úrtak hefur sitt úrtaksmeðaltal og dreifing meðaltals úrtaks er þekkt sem úrtaksdreifing.

Meðalþyngd reiknuð fyrir hvert úrtakssett er sýnatökudreifing meðaltalsins. Það er ekki bara hægt að reikna meðaltalið út frá úrtaki. Aðrar tölfræði,. eins og staðalfrávik, dreifni, hlutfall og svið, er hægt að reikna út frá sýnishornsgögnum. Staðalfrávik og dreifni mæla breytileika sýnatökudreifingar.

Fjöldi athugana í þýði, fjöldi athugana í úrtaki og aðferðin sem notuð er til að draga úrtakssöfnin ákvarða breytileika úrtaksdreifingar. Staðalfrávik úrtaksdreifingar kallast staðalfrávik. Þó að meðaltal úrtaksdreifingar sé jafnt meðaltali þýðisins, þá fer staðalvillan eftir staðalfráviki þýðis, stærð þýðis og stærð úrtaks.

Að vita hversu dreifð í sundur meðaltal hvers úrtakssetts er frá hvort öðru og frá meðaltali þýðis gefur vísbendingu um hversu nálægt meðaltali úrtaksins er meðaltalinu. Staðalvilla úrtaksdreifingarinnar minnkar eftir því sem úrtakið eykst.

Sérstök atriði

Þýði eða eitt úrtak af tölum mun hafa normaldreifingu. Hins vegar, vegna þess að sýnatökudreifing inniheldur mörg sett af athugunum, mun hún ekki endilega hafa bjölluboga lögun.

Eftir dæmið okkar hefur meðalþyngd barna í Norður-Ameríku og í Suður-Ameríku eðlilega dreifingu vegna þess að sum börn verða undir þyngd (undir meðaltali) eða of þung (yfir meðaltali), þar sem flest börn falla þar á milli (um meðaltalið). ) ). Ef meðalþyngd nýbura í Norður-Ameríku er sjö pund, mun meðalþyngd úrtaks í hverju af 12 settum úrtaksathugana sem skráðar eru fyrir Norður-Ameríku vera nálægt sjö pundum líka.

Hins vegar, ef þú teiknar hvert meðaltalið sem reiknað er út í hverjum 1.200 úrtakshópanna, getur lögunin sem myndast leitt til einsleitrar dreifingar, en erfitt er að spá fyrir um með vissu hver raunveruleg lögun verður. Því fleiri sýni sem rannsakandinn notar úr þýði yfir milljón þyngdartalna, því meira mun grafið byrja að mynda normaldreifingu.