Taburan Persampelan

Apakah Taburan Pensampelan?

Taburan persampelan ialah taburan kebarangkalian bagi statistik yang diperoleh daripada bilangan sampel yang lebih besar yang diambil daripada populasi tertentu. Taburan persampelan bagi populasi tertentu ialah taburan frekuensi julat hasil yang berbeza yang mungkin berlaku untuk statistik populasi.

Dalam statistik,. populasi ialah keseluruhan kumpulan dari mana sampel statistik diambil. Populasi boleh merujuk kepada keseluruhan kumpulan orang, objek, peristiwa, lawatan hospital atau ukuran. Oleh itu, populasi boleh dikatakan sebagai pemerhatian agregat subjek yang dikumpulkan bersama oleh ciri yang sama.

• Taburan persampelan ialah statistik yang diperoleh melalui persampelan berulang daripada populasi yang lebih besar.

• Ia menerangkan pelbagai kemungkinan hasil daripada statistik, seperti min atau mod bagi beberapa pembolehubah, kerana ia benar-benar wujud populasi.

• Majoriti data yang dianalisis oleh penyelidik sebenarnya diambil daripada sampel, dan bukan populasi.

Memahami Taburan Persampelan

Banyak data yang diambil dan digunakan oleh ahli akademik, ahli statistik, penyelidik, pemasar, penganalisis, dll. sebenarnya adalah sampel, bukan populasi. Sampel ialah subset populasi. Sebagai contoh, seorang penyelidik perubatan yang ingin membandingkan purata berat semua bayi yang dilahirkan di Amerika Utara dari tahun 1995 hingga 2005 kepada mereka yang dilahirkan di Amerika Selatan dalam tempoh masa yang sama tidak boleh dalam tempoh masa yang munasabah melukis data untuk keseluruhan populasi lebih sejuta kelahiran yang berlaku dalam jangka masa sepuluh tahun. Mereka sebaliknya hanya akan menggunakan berat, katakan, 100 bayi, di setiap benua untuk membuat kesimpulan. Berat 200 bayi yang digunakan adalah sampel dan purata berat yang dikira ialah min sampel.

Sekarang andaikan bahawa daripada mengambil hanya satu sampel 100 berat bayi baru lahir dari setiap benua, penyelidik perubatan mengambil sampel rawak berulang daripada populasi umum, dan mengira min sampel untuk setiap kumpulan sampel. Jadi, untuk Amerika Utara, mereka mengeluarkan data untuk 100 berat bayi baru lahir yang direkodkan di AS, Kanada dan Mexico seperti berikut: empat 100 sampel daripada hospital terpilih di AS, lima 70 sampel dari Kanada dan tiga 150 rekod dari Mexico, secara keseluruhan. daripada 1,200 berat bayi yang baru lahir dikumpulkan dalam 12 set. Mereka juga mengumpul data sampel 100 berat lahir dari setiap 12 negara di Amerika Selatan.

Setiap sampel mempunyai min sampel tersendiri dan taburan min sampel dikenali sebagai taburan sampel.

Purata berat yang dikira untuk setiap set sampel ialah taburan pensampelan bagi min. Bukan sekadar min boleh dikira daripada sampel. Statistik lain,. seperti sisihan piawai, varians, perkadaran dan julat boleh dikira daripada data sampel. Sisihan piawai dan varians mengukur kebolehubahan taburan pensampelan.

Bilangan pemerhatian dalam populasi, bilangan pemerhatian dalam sampel dan prosedur yang digunakan untuk melukis set sampel menentukan kebolehubahan taburan persampelan. Sisihan piawai bagi taburan pensampelan dipanggil ralat piawai. Walaupun min taburan persampelan adalah sama dengan min populasi, ralat piawai bergantung pada sisihan piawai populasi, saiz populasi dan saiz sampel.

Mengetahui bagaimana penyebaran min bagi setiap set sampel adalah antara satu sama lain dan daripada min populasi akan memberi petunjuk betapa hampirnya min sampel dengan min populasi. Ralat piawai taburan pensampelan berkurangan apabila saiz sampel bertambah.

Pertimbangan Khas

Populasi atau satu set sampel nombor akan mempunyai taburan normal. Walau bagaimanapun, kerana taburan pensampelan termasuk beberapa set pemerhatian, ia tidak semestinya mempunyai bentuk melengkung loceng.

Berikutan contoh kami, purata populasi berat bayi di Amerika Utara dan di Amerika Selatan mempunyai taburan normal kerana sesetengah bayi akan mengalami kekurangan berat badan (di bawah min) atau berat badan berlebihan (melebihi purata), dengan kebanyakan bayi jatuh di antara (sekitar min). ). Jika purata berat bayi baru lahir di Amerika Utara ialah tujuh paun, purata berat sampel dalam setiap 12 set pemerhatian sampel yang direkodkan untuk Amerika Utara akan hampir tujuh paun juga.

Walau bagaimanapun, jika anda membuat graf setiap purata yang dikira dalam setiap 1,200 kumpulan sampel, bentuk yang terhasil mungkin menghasilkan pengedaran seragam, tetapi sukar untuk meramalkan dengan pasti bentuk sebenar yang akan berlaku. Lebih banyak sampel yang penyelidik gunakan daripada populasi lebih sejuta angka berat, lebih banyak graf akan mula membentuk taburan normal.