Dystrybucja próbek

Co to jest dystrybucja próbkowania?

Rozkład próbkowania to rozkład prawdopodobieństwa statystyki uzyskanej z większej liczby próbek pobranych z określonej populacji. Rozkład próbkowania danej populacji to rozkład częstości szeregu różnych wyników, które mogą ewentualnie wystąpić dla statystyki populacji.

W statystykach populacja to cała pula, z której pobierana jest próba statystyczna. Populacja może odnosić się do całej grupy osób, obiektów, wydarzeń, wizyt w szpitalu lub pomiarów. Można zatem powiedzieć, że populacja jest zbiorczą obserwacją osobników zgrupowanych według wspólnej cechy.

• Rozkład próbkowania to statystyka, która jest uzyskiwana poprzez powtarzane próbkowanie z większej populacji.

• Opisuje zakres możliwych wyników statystyki, takich jak średnia lub tryb pewnej zmiennej, ponieważ rzeczywiście istnieje populacja.

• Większość danych analizowanych przez badaczy pochodzi z próbek, a nie z populacji.

Zrozumienie dystrybucji próbkowania

Wiele danych zebranych i wykorzystywanych przez naukowców, statystyków, badaczy, marketerów, analityków itp. to w rzeczywistości próbki, a nie populacje. Próbka to podzbiór populacji. Na przykład, naukowiec medyczny, który chciał porównać średnią wagę wszystkich dzieci urodzonych w Ameryce Północnej w latach 1995-2005 z tymi urodzonymi w Ameryce Południowej w tym samym czasie, nie może w rozsądnym czasie narysować danych dla całej populacji ponad milion porodów, które miały miejsce w ciągu dziesięciu lat. Zamiast tego użyją wagi, powiedzmy, 100 dzieci na każdym kontynencie, aby wyciągnąć wnioski. Waga 200 użytych niemowląt jest próbką, a obliczona średnia waga jest średnią próbki.

Załóżmy teraz, że zamiast pobierać tylko jedną próbkę o wadze 100 noworodków z każdego kontynentu, badacz medyczny pobiera powtarzające się losowe próbki z populacji ogólnej i oblicza średnią próbki dla każdej grupy próbek. Tak więc, dla Ameryki Północnej, pobierają dane dla 100 mas noworodków zarejestrowanych w USA, Kanadzie i Meksyku w następujący sposób: cztery 100 próbek z wybranych szpitali w USA, pięć 70 próbek z Kanady i trzy 150 rekordów z Meksyku, łącznie 1200 wag noworodków pogrupowanych w 12 kompletach. Zbierają również przykładowe dane 100 wag urodzeniowych z każdego z 12 krajów Ameryki Południowej.

Każda próbka ma własną średnią próbki, a rozkład średnich próbki jest znany jako rozkład próbki.

Średnia waga obliczona dla każdego zestawu próbek to rozkład próbkowania średniej. Nie tylko średnią można obliczyć z próbki. Inne statystyki,. takie jak odchylenie standardowe, wariancja, proporcja i zakres, można obliczyć na podstawie danych próbki. Odchylenie standardowe i wariancja mierzą zmienność rozkładu próbkowania.

Liczba obserwacji w populacji, liczba obserwacji w próbie oraz procedura stosowana do losowania zestawów próbek określają zmienność rozkładu próbkowania. Odchylenie standardowe rozkładu próbkowania nazywane jest błędem standardowym. Podczas gdy średnia rozkładu próbkowania jest równa średniej populacji, błąd standardowy zależy od odchylenia standardowego populacji, wielkości populacji i wielkości próby.

Wiedza o tym, jak rozłożone są średnie każdego z zestawów próbek względem siebie i średniej populacji, da wskazówkę, jak blisko jest średnia próbki do średniej populacji. Błąd standardowy rozkładu próbkowania maleje wraz ze wzrostem liczebności próby.

Uwagi specjalne

Populacja lub jeden przykładowy zestaw liczb będzie miał rozkład normalny. Jednak ponieważ rozkład próbkowania obejmuje wiele zestawów obserwacji, niekoniecznie będzie miał kształt zakrzywiony w kształcie dzwonu.

Idąc za naszym przykładem, średnia waga dzieci w Ameryce Północnej i Ameryce Południowej ma rozkład normalny, ponieważ niektóre dzieci będą miały niedowagę (poniżej średniej) lub nadwagę (powyżej średniej), przy czym większość dzieci spadnie pomiędzy (około średniej). ). Jeśli średnia waga noworodków w Ameryce Północnej wynosi siedem funtów, średnia waga próbki w każdym z 12 zestawów obserwacji próbek zarejestrowanych dla Ameryki Północnej również będzie bliska siedmiu funtów.

Jeśli jednak wykreślisz na wykresie każdą ze średnich obliczonych w każdej z 1200 grup próbek, uzyskany kształt może skutkować jednorodnym rozkładem, ale trudno jest z całą pewnością przewidzieć, jaki okaże się rzeczywisty kształt. Im więcej próbek wykorzysta badacz z populacji liczącej ponad milion liczb wagowych, tym bardziej wykres zacznie tworzyć rozkład normalny.