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Ecuación de intercambio

Ecuación de intercambio
EconomíaEconomía

¿Qué es la ecuación de intercambio?

La ecuación de intercambio es una identidad económica que muestra la relación entre la oferta monetaria, la velocidad del dinero,. el nivel de precios y un índice de gastos. El economista clásico inglés John Stuart Mill derivó la ecuación de intercambio, basándose en ideas anteriores de David Hume. Dice que la cantidad total de dinero que cambia de manos en la economía siempre será igual al valor monetario total de los bienes y servicios que cambian de manos en la economía.

Entendiendo la Ecuación de Intercambio

La forma original de la ecuación es la siguiente:

<semántica> M × < /mtext>V = P × T<mtext variante matemática ="negrita">donde:< /mrow> M= la oferta monetaria, o unidades monetarias promedio en < mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true">circulación en un año< /mtable>< /mtd>< mtr>V= </ mstyle>la velocidad del dinero, o el número promedio de< /mtext>< /mtd>veces que una unidad monetaria cambia de manos por año</ mstyle>< mrow>P=el nivel medio de precios de los bienes durante el añoT=un índice del valor real de las transacciones agregadas <codificación de anotación="aplicación/x-tex">\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ T\&\textbf\&\begin M=\ &\text{el mes Oferta clave, o unidades monetarias promedio en}\&\text{circulación en un año}\end\&\beginV=\ &\text{la velocidad del dinero, o la número medio de}\&\text{veces que una unidad monetaria cambia de manos por año}\end\&P=\text{el nivel medio de precios de los bienes durante el año}\&T= \text{un índice del valor real de las transacciones agregadas}\end

M x V puede entonces interpretarse como el promedio de unidades monetarias en circulación en un año, multiplicado por el número promedio de veces que cada unidad monetaria cambia de manos en ese año, lo que equivale a la cantidad total de dinero gastado en una economía en el año. .

Por otro lado, P x T puede interpretarse como el nivel de precios promedio de los bienes durante el año multiplicado por el valor real de las compras en una economía durante el año, que es igual al dinero total gastado en compras en una economía en el año. año.

Entonces, la ecuación de intercambio dice que la cantidad total de dinero que cambia de manos en la economía siempre será igual al valor monetario total de los bienes y servicios que cambian de manos en la economía.

Los economistas posteriores reformulan la ecuación más comúnmente como:

<semántica> M × < /mtext>V = P × Q<mtext variante matemática ="negrita">donde:< /mrow>Q </ mtext>= un índice de gastos reales</mst yle>P × Q = pib nominal</ mtable><codificación de anotaciones="aplicación/x-tex">\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf\& Q\ =\ \text{un índice de gastos reales}\&P\ \times\ Q\ =\ \text\end</anotación></semántica></matemática>< /span>

Así que ahora la ecuación de intercambio dice que los gastos nominales totales siempre son iguales a los ingresos nominales totales.

La ecuación de intercambio tiene dos usos principales. Representa la expresión principal de la teoría cuantitativa del dinero,. que relaciona los cambios en la oferta monetaria con los cambios en el nivel general de precios. Además, resolver la ecuación para M puede servir como indicador de la demanda de dinero en un modelo macroeconómico.

La teoría cuantitativa del dinero

En la teoría cuantitativa del dinero, si se supone que la velocidad del dinero y la producción real son constantes, para aislar la relación entre la oferta monetaria y el nivel de precios, cualquier cambio en la oferta monetaria se reflejará en un cambio proporcional en el nivel de precios.

Para mostrar esto, primero resuelve para P:

<semántica>P = M ×< textom> (VQ)<anotación codificación="aplicación/x-tex">P\ =\ M\ \times\ \left(\frac\right )</anotación></semántica></matemáticas>

Y diferencie con respecto al tiempo:

<semántica>< mrow>dPdt< mtext> = dM dt<anotación codificación="aplicación/x-tex">\frac\ = \ \frac</anotación></semántica></matemáticas>

Esto significa que la inflación será proporcional a cualquier aumento en la oferta monetaria. Esta se convierte entonces en la idea fundamental detrás del monetarismo y el ímpetu de la máxima de Milton Friedman de que "la inflación es siempre y en todas partes un fenómeno monetario".

Demanda de dinero

Alternativamente, la ecuación de intercambio se puede usar para derivar la demanda total de dinero en una economía resolviendo para M:

<semántica>M = (P × QV</ mfrac>)<anotación codificación="aplicación/x-tex">M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)</semántica></matemáticas>(V</ span>< span class="restablecer tamaño-tamaño6 tamaño3 mtight">P × Q< /span>​)</ lapso>

Suponiendo que la oferta de dinero es igual a la demanda de dinero (es decir, que los mercados financieros están en equilibrio):

<semántica>< mi>MD = (P × QV)<anotación codificación="aplicación/x-tex"> M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)

O:

<semántica>< mi>MD = (P × Q) × ( 1V)<anotación codificación="aplicación /x-tex">M_D\ =\ \left(P\ \times\ Q\right)\ \times\ \left(\frac{1}\right)</semántica></ matemáticas>

Esto significa que la demanda de dinero es proporcional a la renta nominal y la inversa de la velocidad del dinero. Los economistas suelen interpretar la inversa de la velocidad del dinero como la demanda de mantener saldos de efectivo, por lo que esta versión de la ecuación de intercambio muestra que la demanda de dinero en una economía se compone de la demanda para su uso en transacciones, (P x Q),. y demanda de liquidez , (1/V).

Reflejos

  • La ecuación de intercambio es una expresión matemática de la teoría cuantitativa del dinero.

  • En su forma básica, la ecuación dice que la cantidad total de dinero que cambia de manos en una economía es igual al valor monetario total de los bienes que cambian de manos, o que el gasto nominal es igual al ingreso nominal.

  • La ecuación de intercambio se ha utilizado para argumentar que la inflación será proporcional a los cambios en la oferta monetaria y que la demanda total de dinero se puede descomponer en demanda para usar en transacciones y demanda para mantener dinero para su liquidez.