交换方程

##什么是交换方程？

交换方程是一种经济恒等式，它显示了货币供应量、货币流通速度、价格水平和支出指数之间的关系。英国古典经济学家约翰·斯图尔特·穆勒根据大卫·休谟的早期思想推导出了交换方程。它说，经济中易手的货币总量将始终等于经济中易手的商品和服务的总货币价值。

理解交换方程

方程的原始形式如下：

$\begin{对齐}&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ T\&\textbf\&\begin {对齐}M=\ &\text{周一y 供应，或平均货币单位}\&\text{一年的流通量}\end\&\beginV=\ &\text{货币流通速度，或平均数}\&\text{一个货币单位每年易手次数}\end{对齐}\&P=\text{该年商品的平均价格水平}\&T= \text{聚合交易实际价值的索引}\end$

M x V 可以解释为一年内流通的平均货币单位乘以每个货币单位在该年易手的平均次数，等于该经济体当年花费的总金额.

另一方面，P x T 可以解释为当年商品的平均价格水平乘以一个经济体当年购买的实际价值，这等于一个经济体在该经济体中购买的总金额。年。

因此，交换方程表明，经济中易手的货币总量将始终等于经济中易手的商品和服务的总货币价值。

后来的经济学家更普遍地把这个方程重述为：

$\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf\& Q\ =\ \text{实际支出指数}\&P\ \times\ Q\ =\ \text{名义gdp}\end$< /span>

所以现在交换方程表明总名义支出总是等于总名义收入。

交换方程有两个主要用途。它代表了货币数量论的主要表现形式，它将货币供应量的变化与总体价格水平的变化联系起来。此外，求解 M 的方程可以作为宏观经济模型中货币需求的指标。

##货币数量论

在货币数量论中，如果假设货币流通速度和实际产出不变，为了隔离货币供应量和物价水平之间的关系，那么货币供应量的任何变化都会反映在货币供应量的比例变化上。价格水平。

为了证明这一点，首先求解 P：

$P\ =\ M\ \times\ \left(\frac\right )$M × </ span>(Q V< /span>​)</跨度>

并根据时间进行区分：

$\frac\ = \ \frac$

这意味着通货膨胀将与货币供应量的任何增加成正比。这成为货币主义背后的基本思想，也是米尔顿弗里德曼格言的推动力，即“通货膨胀总是无处不在的货币现象”。

资金需求

或者，通过求解 M，可以使用交换方程来推导经济体中对货币的总需求：

$M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$<span 类="minner">(<span class="vlist" 样式="height:0.924439em;">V</ span>< span class="sizing reset-size6 size3 mtight">P × Q< /span>​)</跨度>

假设货币供应等于货币需求（即金融市场处于均衡状态）：

$M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$

或者：

这意味着对货币的需求与名义收入成正比，与货币流通速度成反比。经济学家通常将货币流通速度的倒数解释为持有现金余额的需求，因此这个版本的交换方程表明，一个经济体中的货币需求是由交易中使用的需求组成的，(P x Q),. 和流动性需求, (1/V)。

＃＃ 强调

• 交换方程是货币数量论的数学表达。

• 在其基本形式中，该等式表示经济中易手的货币总量等于易手商品的总货币价值，或者名义支出等于名义收入。

• 交换方程已被用来论证通货膨胀将与货币供应量的变化成正比，并且对货币的总需求可以分解为用于交易的需求和为流动性而持有货币的需求。