विनिमय का समीकरण

एक्सचेंज का समीकरण क्या है?

विनिमय का समीकरण एक आर्थिक पहचान है जो मुद्रा आपूर्ति, मुद्रा की गति,. मूल्य स्तर और व्यय के सूचकांक के बीच संबंध को दर्शाता है। अंग्रेजी शास्त्रीय अर्थशास्त्री जॉन स्टुअर्ट मिल ने डेविड ह्यूम के पुराने विचारों के आधार पर विनिमय का समीकरण निकाला। यह कहता है कि अर्थव्यवस्था में हाथ बदलने वाली कुल राशि हमेशा अर्थव्यवस्था में हाथ बदलने वाली वस्तुओं और सेवाओं के कुल धन मूल्य के बराबर होगी।

एक्सचेंज के समीकरण को समझना

समीकरण का मूल रूप इस प्रकार है:

$\begin{aligned} M \times < /mtext>V=P\timesT \\ कहां: \\ < /mrow> & <mtable Rowpacing="0.24999999999999992em" columnalign="दाएँ बाएँ "कॉलमस्पेसिंग="0em"> M = & धन की आपूर्ति, या औसत मुद्रा इकाइयाँ < mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true"> एक वर्ष में प्रचलन \\ < /mtable> \\ < /mtd> \begin{aligned} < mtr> \\ V = </ mstyle> \\ धन का वेग, या औसत संख्या< /mtext> \end{aligned} \\ < /mtd> कई बार मुद्रा इकाई प्रति वर्ष हाथ बदलती है </ mstyle> \end{aligned} < mrow> & P = वर्ष के दौरान माल का औसत मूल्य स्तर T = संपूर्ण लेनदेन के वास्तविक मूल्य का एक सूचकांक <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स"> \ start {गठबंधन} और एम \ \ टाइम्स \ वी \ = \ P\ \times\ T\&\textbf\&\ startM=\ &\text{पैसे की आपूर्ति, या औसत मुद्रा इकाइयां}\&\text{ एक वर्ष में प्रचलन}\end\&\ startV=\ &\text{पैसे का वेग, या औसत संख्या}\&\text{मुद्रा इकाई में बदलाव का समय हैंड्स प्रति वर्ष}\अंत{गठबंधन}\&P=\text{वर्ष के दौरान माल का औसत मूल्य स्तर}\&T=\text{कुल लेनदेन के वास्तविक मूल्य का एक सूचकांक}\end{ अलाइन्ड}$

एम एक्स वी को तब एक वर्ष में प्रचलन में औसत मुद्रा इकाइयों के रूप में व्याख्या किया जा सकता है, उस वर्ष में प्रत्येक मुद्रा इकाई द्वारा हाथ बदलने की औसत संख्या से गुणा किया जाता है, जो कि वर्ष में अर्थव्यवस्था में खर्च की गई कुल राशि के बराबर है। .

दूसरी ओर, पी एक्स टी को वर्ष के दौरान एक अर्थव्यवस्था में खरीद के वास्तविक मूल्य से गुणा करके वर्ष के दौरान माल के औसत मूल्य स्तर के रूप में व्याख्या की जा सकती है, जो कि अर्थव्यवस्था में खरीद पर खर्च किए गए कुल धन के बराबर है। साल।

तो विनिमय का समीकरण कहता है कि अर्थव्यवस्था में हाथ बदलने वाली कुल राशि हमेशा अर्थव्यवस्था में हाथ बदलने वाली वस्तुओं और सेवाओं के कुल धन मूल्य के बराबर होगी।

बाद के अर्थशास्त्री इस समीकरण को अधिक सामान्यतः इस प्रकार बताते हैं:

$\begin{aligned} M \times < /mtext>V=P\timesQ \\ कहां: \\ < /mrow> & Q </ mtext>=वास्तविक व्यय का सूचकांक </mst yle> \\ P \times Q = नाममात्र जीडीपी \\ </ mtable><एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स">\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf\& Q\ =\ \text{असली व्यय का एक सूचकांक}\&P\ \times\ Q\ =\ \text\end \end{aligned}$

तो अब विनिमय का समीकरण कहता है कि कुल नाममात्र व्यय हमेशा कुल नाममात्र आय के बराबर होता है।

विनिमय के समीकरण के दो प्राथमिक उपयोग हैं। यह पैसे के मात्रा सिद्धांत की प्राथमिक अभिव्यक्ति का प्रतिनिधित्व करता है , जो कीमतों के समग्र स्तर में बदलाव के लिए पैसे की आपूर्ति में परिवर्तन से संबंधित है। इसके अतिरिक्त, एम के लिए समीकरण को हल करना मैक्रोइकॉनॉमिक मॉडल में पैसे की मांग के संकेतक के रूप में काम कर सकता है।

पैसे का क्वांटिटी थ्योरी

पैसे के मात्रा सिद्धांत में, यदि पैसे की आपूर्ति और मूल्य स्तर के बीच संबंध को अलग करने के लिए पैसे की गति और वास्तविक उत्पादन को स्थिर माना जाता है, तो पैसे की आपूर्ति में कोई भी परिवर्तन आनुपातिक परिवर्तन से परिलक्षित होगा मूल्य स्तर।

इसे दिखाने के लिए, पहले P के लिए हल करें:

$P = M \times < mtext> <mofenence="true">(\frac{V}{Q} <mo बाड़=" true">) <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">P\ =\ M\ \times\ \बाएं(\frac\दाएं )$

और समय के संबंध में अंतर करें:

$\frac{< mrow>}{d} d t < mtext> = \frac{d M}{d t} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">\frac\ = \ \frac$

इसका मतलब है कि मुद्रास्फीति मुद्रा आपूर्ति में किसी भी वृद्धि के समानुपाती होगी। यह तब मौद्रिकवाद के पीछे मूल विचार बन जाता है और मिल्टन फ्रीडमैन के इस सिद्धांत के लिए प्रेरणा बन जाता है कि, "मुद्रास्फीति हमेशा और हर जगह एक मौद्रिक घटना है।"

##पैसे की मांग

वैकल्पिक रूप से, एक्सचेंज के समीकरण का उपयोग एम के लिए हल करके अर्थव्यवस्था में पैसे की कुल मांग को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है:

$M = <mofens="true">(\frac{P \times Q}{V}$ (V</ स्पैन> < स्पैन क्लास="साइज़िंग रीसेट-साइज़6 साइज़3 एमटाइट">P × Q )

यह मानते हुए कि मुद्रा आपूर्ति मुद्रा की मांग के बराबर है (अर्थात, कि वित्तीय बाजार संतुलन में हैं):

${< mi>M}_{D} = <mo बाड़ = "सच" ">(\frac{P \times Q}{V} <mo बाड़ = "सत्य">) M_D\ =\ \बाएं(\frac{P\ \times\ Q}\right)$ MD = ( VP × Q</ स्पैन>)

या:

${< mi>M}_{D} = <mo बाड़ = "सच" ">(P \times Q <mo बाड़=" true">) \times <mo बाड़ = "सच">(\frac{1}{V} <mo बाड़ = "सच">) <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन" /x-tex">M_D\ =\ \बाएं(P\ \times\ Q\right)\ \times\ \left(\frac{1}\right) </ math>$

इसका मतलब है कि पैसे की मांग नाममात्र की आय के समानुपाती होती है और पैसे के वेग का व्युत्क्रम होता है। अर्थशास्त्री आम तौर पर नकद शेष राशि रखने की मांग के रूप में पैसे के वेग के विपरीत व्याख्या करते हैं, इसलिए विनिमय के समीकरण के इस संस्करण से पता चलता है कि अर्थव्यवस्था में पैसे की मांग लेनदेन में उपयोग की मांग से बनी है, (पी एक्स क्यू),. और चलनिधि मांग, (1/वी)।

##हाइलाइट

विनिमय का समीकरण धन के मात्रा सिद्धांत की गणितीय अभिव्यक्ति है।

अपने मूल रूप में, समीकरण कहता है कि एक अर्थव्यवस्था में हाथ बदलने वाली कुल राशि, हाथ बदलने वाले सामानों के कुल धन मूल्य के बराबर होती है, या यह कि नाममात्र का खर्च नाममात्र की आय के बराबर होता है।

विनिमय के समीकरण का उपयोग यह तर्क देने के लिए किया गया है कि मुद्रा आपूर्ति में परिवर्तन के लिए मुद्रास्फीति आनुपातिक होगी और पैसे की कुल मांग को लेनदेन में उपयोग की मांग और इसकी तरलता के लिए धन रखने की मांग में तोड़ा जा सकता है।