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Equação de Troca

Equação de Troca

Qual é a equação de troca?

A equação de troca é uma identidade econômica que mostra a relação entre a oferta de moeda, a velocidade da moeda,. o nível de preços e um índice de gastos. O economista clássico inglês John Stuart Mill derivou a equação de troca, com base nas ideias anteriores de David Hume. Ele diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total em dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia.

Entendendo a Equação de Câmbio

A forma original da equação é a seguinte:

M × < /mtext>V = P × Tonde:< /mrow><mtable rowspacing="0.24999999999999992em" columnalign="right left "columnpacing="0em"> M= a oferta monetária ou unidades monetárias médias em < mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true">circulação em um ano< /mtable>< /mtd>< mtr>V= </ mstyle>a velocidade do dinheiro ou o número médio de< /mtext>< /mtd>vezes que uma unidade monetária muda de mãos por ano</ mstyle>< mrow>P=o nível de preço médio das mercadorias durante o anoT=um índice do valor real das transações agregadas \begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ T\&\textbf\&\beginM=\ &\text{a oferta monetária, ou unidades monetárias médias em}\&\text{ circulação em um ano}\end\&\beginV=\ &\text{a velocidade do dinheiro, ou o número médio de}\&\text{vezes que uma unidade monetária muda mãos por ano}\end\&P=\text{o nível médio de preços das mercadorias durante o ano}\&T=\text{um índice do valor real das transações agregadas}\end

M x V pode então ser interpretado como a média de unidades monetárias em circulação em um ano, multiplicada pelo número médio de vezes que cada unidade monetária muda de mãos naquele ano, que é igual à quantidade total de dinheiro gasto em uma economia no ano .

Por outro lado, P x T pode ser interpretado como o nível médio de preços dos bens durante o ano multiplicado pelo valor real das compras em uma economia durante o ano, que é igual ao total de dinheiro gasto em compras em uma economia do ano.

Assim, a equação de troca diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total em dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia.

Economistas posteriores reafirmam a equação mais comumente como:

M × < /mtext>V = P × Qonde:< /mrow>Q </ mtext>= um índice de gastos reais</mst yle>P × Q = PIB nominal</ mtable>\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf\& Q\ =\ \text{um índice de gastos reais}\&P\ \times\ Q\ =\ \text\end< /span>

Então agora a equação de troca diz que o total de gastos nominais é sempre igual à renda nominal total.

A equação de troca tem dois usos principais. Ela representa a expressão primária da teoria quantitativa da moeda,. que relaciona mudanças na oferta de moeda a mudanças no nível geral de preços. Adicionalmente, resolver a equação para M pode servir como um indicador da demanda por moeda em um modelo macroeconômico.

A Teoria Quantitativa do Dinheiro

Na teoria quantitativa da moeda, supondo-se que a velocidade da moeda e o produto real sejam constantes, a fim de isolar a relação entre a oferta de moeda e o nível de preços, então qualquer mudança na oferta de moeda será refletida por uma mudança proporcional na oferta de moeda. nível de preço.

Para mostrar isso, primeiro resolva para P:

P = M ×< mtext> (VQ)P\ =\ M\ \times\ \left(\frac\right )

E diferencie em relação ao tempo:

< mrow>dPdt< mtext> = dM dt\frac\ = \ \frac

Isso significa que a inflação será proporcional a qualquer aumento na oferta de moeda. Isso então se torna a ideia fundamental por trás do monetarismo e o ímpeto para o ditado de Milton Friedman de que "a inflação é sempre e em toda parte um fenômeno monetário".

##Demanda de dinheiro

Alternativamente, a equação de troca pode ser usada para derivar a demanda total por moeda em uma economia resolvendo para M:

M = (P × QV</ mfrac>)M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)(V</ span>< span class="sizing reset-size6 size3 mtight">P × Q< /span> )</ span >

Assumindo que a oferta de moeda é igual à demanda por moeda (ou seja, que os mercados financeiros estão em equilíbrio):

< mi>MD = (P × QV) M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)

Ou:

< mi>MD = (P × Q) × ( 1V)M_D\ =\ \left(P\ \times\ Q\right)\ \times\ \left(\frac{1}\right)</ math>

Isso significa que a demanda por moeda é proporcional à renda nominal e o inverso da velocidade da moeda. Os economistas normalmente interpretam o inverso da velocidade do dinheiro como a demanda para manter os saldos de caixa, então esta versão da equação de troca mostra que a demanda por moeda em uma economia é composta de demanda para uso em transações, (P x Q),. e demanda de liquidez , (1/V).

##Destaques

  • A equação de troca é uma expressão matemática da teoria quantitativa da moeda.

  • Em sua forma básica, a equação diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos em uma economia é igual ao valor monetário total dos bens que mudam de mãos, ou que o gasto nominal é igual à renda nominal.

  • A equação de troca tem sido usada para argumentar que a inflação será proporcional às mudanças na oferta de moeda e que a demanda total por moeda pode ser decomposta em demanda para uso em transações e demanda para reter moeda para sua liquidez.