Kurtosis

Skilgreining á Kurtosis

Líkt og skekkja er kurtosis tölfræðilegur mælikvarði sem notaður er til að lýsa dreifingu. Þar sem skekkjan greinir á milli öfgagilda í öðru á móti hinu, mælir kurtosis öfgagildi í hvorum hala. Dreifingar með stóra kurtosis sýna halagögn sem fara yfir hala normaldreifingar (td fimm eða fleiri staðalfrávik frá meðaltali). Dreifingar með lágan kurtosis sýna halagögn sem eru almennt minna öfgakennd en hala normaldreifingarinnar.

Fyrir fjárfesta þýðir mikil ávöxtunardreifing að fjárfestirinn muni upplifa einstaka öfgaávöxtun (annaðhvort jákvæða eða neikvæða), öfgakenndari en venjulega + eða - þrjú staðalfrávik frá meðaltalinu sem spáð er fyrir með eðlilegri dreifingu ávöxtunar. Þetta fyrirbæri er þekkt sem kurtosis risk.

Breaking Down Kurtosis

Kurtosis er mælikvarði á samanlagðan þyngd hala dreifingar miðað við miðju dreifingarinnar. Þegar sett af um það bil eðlilegum gögnum er myndritað með súluriti sýnir það bjöllutopp og flest gögn innan þriggja staðalfrávika (plús eða mínus) frá meðaltalinu. Hins vegar, þegar hár kurtosis er til staðar, teygja skottið sig lengra en þrjú staðalfrávik eðlilegrar bjöllubogadreifingar.

Kurtosis er stundum ruglað saman við mælikvarða á hámarksdreifingu. Hins vegar er kurtosis mælikvarði sem lýsir lögun hala dreifingar í tengslum við heildarlögun hennar. Dreifing getur náð óendanlega hámarki með lágum kurtosis, og dreifing getur verið fullkomlega flattopp með óendanlega kurtosis. Þannig mælir kurtosis „halaleiki“, ekki „hámark“.

Tegundir Kurtosis

Það eru þrír flokkar kurtosis sem hægt er að sýna með gagnasetti. Allar mælingar á kurtosis eru bornar saman við staðlaða normaldreifingu, eða bjöllukúrfu.

Fyrsti flokkur kurtosis er mesokurtic dreifing. Þessi dreifing hefur kurtosis tölfræði svipaða normaldreifingu, sem þýðir að öfgagildi dreifingarinnar er svipað og normaldreifing.

Annar flokkurinn er leptokurtic dreifing. Sérhver dreifing sem er leptokurtic sýnir meiri kurtosis en mesokurtic dreifingu. Einkenni þessarar dreifingar er með löngum hala (útlæg.) Forskeytið "lepto-" þýðir "horaður", sem gerir lögun leptokurtic dreifingar auðveldari að muna. „Hærleiki“ leptókúrtískrar dreifingar er afleiðing af útlægum, sem teygja lárétta ás súluritsins, sem gerir það að verkum að meginhluti gagnanna birtist á þröngu („horuðu“) lóðréttu sviði. Þannig eru leptókúrtískar dreifingar stundum einkenndar sem „einbeittar í átt að meðaltali,“ en það sem skiptir meira máli (sérstaklega fyrir fjárfesta) er að það eru einstaka öfgakenndar útlínur sem valda þessu „einbeitingar“ útliti. Dæmi um leptókurtic dreifingu eru T-dreifingar með litlum frelsisgráðum.

Síðasta tegund dreifingar er platykurtic dreifing. Þessar tegundir dreifingar eru með stuttum hala (fáeining á útlægum.) Forskeytið „platy-“ þýðir „breið“ og er ætlað að lýsa stuttum og víðsýnum toppi, en þetta er söguleg villa. Samræmdar dreifingar eru platykurtic og hafa breiðan toppa, en beta (.5,1) dreifingin er líka platykurtic og hefur óendanlega oddhvassan topp. Ástæðan fyrir því að báðar þessar dreifingar eru platykurtic er öfgagildi þeirra eru minni en eðlileg dreifing. Fyrir fjárfesta er platykurtic ávöxtunardreifing stöðug og fyrirsjáanleg, í þeim skilningi að það verður sjaldan (ef nokkurn tíma) öfgaávöxtun.