Miðgildi

Hvað er miðgildið?

Miðgildið er miðtalan í flokkuðum, hækkandi eða lækkandi lista yfir tölur og getur verið meira lýsandi fyrir það gagnasafn en meðaltalið. Það er punkturinn fyrir ofan og neðan sem helmingur (50%) af gögnunum sem mælst er fellur, og táknar þannig miðpunkt gagnanna.

Miðgildið er oft borið saman við aðra lýsandi tölfræði eins og meðaltal (meðaltal), háttur og staðalfrávik.

Að skilja miðgildið

Miðgildi er miðtalan í flokkuðum lista yfir tölur. Til að ákvarða miðgildi í röð talna verður fyrst að raða tölunum, eða raða þeim, í gildisröð frá lægsta til hæsta eða hæsta í lægsta. Miðgildið er hægt að nota til að ákvarða áætlað meðaltal, eða meðaltal,. en ekki má rugla saman við raunverulegt meðaltal.

Ef það er oddamagn af tölum er miðgildið sú tala sem er í miðjunni, með sama magn af tölum fyrir neðan og ofan.
Ef það er jafnt magn af tölum á listanum þarf að ákvarða miðparið, leggja saman og deila með tveimur til að finna miðgildið.

Miðgildið er stundum notað öfugt við meðaltalið þegar það eru útlínur í röðinni sem gætu skekkt meðaltal gildanna. Miðgildi röðar getur verið minna fyrir áhrifum af útvikum en meðaltalið.

Miðgildi dæmi

Til að finna miðgildi í lista með odda magni af tölum, myndi maður finna töluna sem er í miðjunni með jöfnum tölum sitt hvoru megin við miðgildið. Til að finna miðgildið skaltu fyrst raða tölunum í röð, venjulega frá lægstu til hæstu.

Til dæmis, í gagnasafni {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, verður röðuð röð {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Miðgildið er talan í miðjunni {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, sem í þessu tilviki er 13 þar sem þrjár tölur eru á hvorri hlið.

Til að finna miðgildi í lista með jöfnu magni af tölum þarf að ákvarða miðparið, bæta þeim saman og deila með tveimur. Aftur skaltu raða tölunum í röð frá lægstu til hæstu.

Til dæmis, í gagnasetti {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47} verður flokkuð röðin {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Miðgildið er meðaltal tveggja talna í miðjunni {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, sem í þessu tilfelli er fimmtán {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.

Miðgildið er nátengt fjórðungum,. eða að skipta gögnum upp í fjóra jafna hluta. Miðgildið væri miðpunkturinn, þar sem fyrstu tveir fjórðungarnir falla fyrir neðan hann og tveir seinni fyrir ofan hann. Aðrar leiðir til að safna gögnum eru fimmtungur (í fimm hlutum) og deciílar (í 10 hlutum).

Hápunktar

Miðgildið er miðtalan í flokkuðum lista yfir tölur og getur verið meira lýsandi fyrir það gagnasafn en meðaltalið.
Miðgildið er stundum notað öfugt við meðaltalið þegar það eru útlínur í röðinni sem gætu skekkt meðaltal gildanna.
Ef það er jafnt magn af tölum á listanum þarf að ákvarða miðparið, leggja saman og deila með tveimur til að finna miðgildið.
Í normaldreifingu er miðgildið það sama og meðaltalið og hátturinn.
Ef það er oddamagn af tölum er miðgildið sú tala sem er í miðjunni, með sama magn af tölum fyrir neðan og ofan.

Algengar spurningar

Hvar er miðgildi í eðlilegri dreifingu?

Í normaldreifingu ("bjöllukúrfu") eru miðgildi, meðaltal og háttur allt sama gildi og falla á hæsta punkti í miðju ferilsins.

Hvernig reiknarðu út miðgildið?

Miðgildi er miðgildi í gagnasafni. Fyrst skaltu skipuleggja og panta gögnin frá minnstu til stærstu. Til að finna miðpunktsgildið skaltu deila fjölda athugana með tveimur. Ef það eru oddatölur af athugunum, námundaðu þá tölu upp og gildið í þeirri stöðu er miðgildi. Ef fjöldi athugana er jafn, taktu meðaltal þeirra gilda sem finnast fyrir ofan og neðan þá stöðu.

Hvenær er meðaltal og miðgildi mismunandi?

Í skekktu gagnasetti verða meðaltal og miðgildi venjulega mismunandi. Meðaltalið er reiknað með því að leggja saman öll gildin í gögnunum og deila með fjölda athugana. Ef það eru töluverðar útlínur, eða ef gögnin klumpast í kringum ákveðin gildi, mun meðaltalið (meðaltalið) ekki vera miðpunktur gagnanna. Til dæmis, í gagnasafni {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} meðaltalið væri 124/8 = 3. Miðgildið væri hins vegar 1 (miðgildi). Þetta er ástæðan fyrir því að margir hagfræðingar eru hlynntir miðgildinu fyrir að gefa upp tekjur eða auð þjóðar, þar sem það er meira dæmigert fyrir raunverulegri tekjuskiptingu.