Keluk Loceng
Apakah Itu Keluk Loceng?
Keluk loceng ialah jenis taburan biasa untuk pembolehubah, juga dikenali sebagai taburan normal. Istilah "lengkung loceng" berasal daripada fakta bahawa graf yang digunakan untuk menggambarkan taburan normal terdiri daripada lengkung berbentuk loceng simetri.
Titik tertinggi pada lengkung, atau bahagian atas loceng, mewakili peristiwa paling berkemungkinan dalam satu siri data ( min,. mod dan mediannya dalam kes ini), manakala semua kemungkinan kejadian lain diagihkan secara simetri di sekeliling min, mewujudkan lengkung condong ke bawah pada setiap sisi puncak. Lebar lengkung loceng diterangkan oleh sisihan piawainya.
Memahami Lengkung Loceng
Istilah "lengkung loceng" digunakan untuk menerangkan gambaran grafik taburan kebarangkalian normal, yang asas sisihan piawai daripada min mencipta bentuk loceng melengkung. Sisihan piawai ialah ukuran yang digunakan untuk mengukur kebolehubahan serakan data, dalam satu set nilai yang diberikan di sekitar min. Min pula merujuk kepada purata semua titik data dalam set data atau jujukan dan akan ditemui pada titik tertinggi pada lengkung loceng.
Penganalisis kewangan dan pelabur sering menggunakan taburan kebarangkalian biasa apabila menganalisis pulangan sekuriti atau sensitiviti pasaran keseluruhan. Dalam kewangan, sisihan piawai yang menggambarkan pulangan sekuriti dikenali sebagai turun naik.
Sebagai contoh, saham yang memaparkan lengkung loceng biasanya adalah saham mewah dan saham yang mempunyai turun naik yang lebih rendah dan corak tingkah laku yang lebih boleh diramal. Pelabur menggunakan taburan kebarangkalian biasa bagi pulangan masa lalu saham untuk membuat andaian mengenai pulangan masa depan yang dijangkakan.
Selain guru yang menggunakan lengkung loceng apabila membandingkan markah ujian, lengkung loceng sering juga digunakan dalam dunia statistik yang mana ia boleh diaplikasikan secara meluas. Keluk loceng juga kadangkala digunakan dalam pengurusan prestasi, meletakkan pekerja yang melaksanakan tugas mereka secara purata dalam taburan normal graf. Pemain berprestasi tinggi dan berprestasi paling rendah diwakili pada kedua-dua belah pihak dengan cerun menurun. Ia boleh berguna kepada syarikat yang lebih besar apabila melakukan semakan prestasi atau semasa membuat keputusan pengurusan.
Contoh Lengkung Loceng
Lebar lengkung loceng ditakrifkan oleh sisihan piawainya,. yang dikira sebagai tahap variasi data dalam sampel di sekitar min. Menggunakan peraturan empirikal, sebagai contoh, jika 100 markah ujian dikumpul dan digunakan dalam taburan kebarangkalian normal, 68% daripada skor ujian tersebut harus berada dalam satu sisihan piawai di atas atau di bawah min. Mengalihkan dua sisihan piawai daripada min hendaklah merangkumi 95% daripada 100 markah ujian yang dikumpul. Mengalihkan tiga sisihan piawai daripada min sepatutnya mewakili 99.7% daripada markah (lihat rajah di atas).
Skor ujian yang melampaui batas, seperti skor 100 atau 0, akan dianggap sebagai titik data ekor panjang yang seterusnya terletak betul-betul di luar tiga julat sisihan piawai.
Keluk Loceng lwn. Taburan Bukan Biasa
Walau bagaimanapun, andaian taburan kebarangkalian biasa tidak selalunya berlaku dalam dunia kewangan. Adalah wajar untuk saham dan sekuriti lain kadangkala memaparkan pengagihan bukan normal yang gagal menyerupai keluk loceng.
Taburan bukan normal mempunyai ekor yang lebih gemuk daripada taburan lengkung loceng (kebarangkalian normal). Ekor yang lebih gemuk memesongkan isyarat negatif kepada pelabur bahawa terdapat kemungkinan besar pulangan negatif.
Had Keluk Loceng
Menggred atau menilai prestasi menggunakan lengkung loceng memaksa kumpulan orang untuk dikategorikan sebagai miskin, sederhana atau baik. Bagi kumpulan yang lebih kecil, perlu mengkategorikan bilangan individu yang ditetapkan dalam setiap kategori agar sesuai dengan lengkung loceng akan merugikan individu tersebut. Kerana kadangkala, mereka semua mungkin hanya pekerja atau pelajar yang biasa-biasa sahaja, tetapi memandangkan keperluan untuk menyesuaikan rating atau gred mereka dengan keluk loceng, sesetengah individu terpaksa masuk ke dalam kumpulan miskin. Pada hakikatnya, data adalah tidak normal. Kadangkala terdapat kecondongan,. atau kekurangan simetri, antara apa yang jatuh di atas dan di bawah min. Pada masa lain terdapat ekor gemuk ( kurtosis berlebihan ), menjadikan kejadian ekor lebih berkemungkinan daripada taburan normal yang akan diramalkan.
##Sorotan
Lengkung loceng ialah graf yang menggambarkan taburan normal, yang mempunyai bentuk yang mengingatkan loceng.
Sisihan piawainya menggambarkan lebar relatif lengkung loceng di sekeliling min.
Keluk loceng (taburan normal) biasanya digunakan dalam statistik, termasuk dalam menganalisis data ekonomi dan kewangan.
Bahagian atas lengkung menunjukkan min, mod dan median data yang dikumpul.
##Soalan Lazim
Bagaimanakah Keluk Loceng Digunakan dalam Kewangan?
Penganalisis selalunya akan menggunakan lengkung loceng dan pengagihan statistik lain apabila memodelkan hasil berpotensi berbeza yang relevan untuk pelaburan. Bergantung pada analisis yang dilakukan, ini mungkin terdiri daripada harga saham masa hadapan, kadar pertumbuhan pendapatan masa hadapan, potensi kadar lalai, atau fenomena penting lain. Sebelum menggunakan keluk loceng dalam analisis mereka, pelabur harus berhati-hati sama ada hasil yang dipertimbangkan sebenarnya diagihkan secara normal. Kegagalan berbuat demikian boleh menjejaskan ketepatan model yang dihasilkan secara serius.
Apakah Ciri-ciri Lengkung Loceng?
Keluk loceng ialah lengkung simetri yang berpusat di sekitar min, atau purata, semua titik data yang diukur. Lebar lengkung loceng ditentukan oleh sisihan piawai—68% daripada titik data berada dalam satu sisihan piawai min, 95% daripada data berada dalam dua sisihan piawai dan 99.7% daripada titik data berada dalam tiga piawai sisihan min.
Apakah Had Keluk Loceng?
Walaupun keluk loceng ialah konsep statistik yang sangat berguna, aplikasinya dalam kewangan boleh dihadkan kerana fenomena kewangan—seperti jangkaan pulangan pasaran saham—tidak termasuk dalam taburan normal. Oleh itu, bergantung terlalu banyak pada lengkung loceng semasa membuat ramalan tentang peristiwa ini boleh membawa kepada keputusan yang tidak boleh dipercayai. Walaupun kebanyakan penganalisis menyedari batasan ini, agak sukar untuk mengatasi kelemahan ini kerana sering kali tidak jelas pengagihan statistik mana yang akan digunakan sebagai alternatif.
