Taburan Kebarangkalian

Apakah Taburan Kebarangkalian?

Taburan kebarangkalian ialah fungsi statistik yang menerangkan semua nilai yang mungkin dan kemungkinan yang boleh diambil oleh pembolehubah rawak dalam julat tertentu. Julat ini akan dihadkan antara nilai minimum dan maksimum yang mungkin, tetapi dengan tepat di mana nilai yang mungkin berkemungkinan diplot pada taburan kebarangkalian bergantung pada beberapa faktor. Faktor ini termasuk min taburan (purata), sisihan piawai,. pencongan dan kurtosis.

Bagaimana Taburan Kebarangkalian Berfungsi

Mungkin taburan kebarangkalian yang paling biasa ialah taburan normal, atau " lengkung loceng,." walaupun wujud beberapa taburan yang biasa digunakan. Lazimnya, proses penjanaan data bagi sesetengah fenomena akan menentukan taburan kebarangkaliannya. Proses ini dipanggil fungsi ketumpatan kebarangkalian.

Pengagihan kebarangkalian juga boleh digunakan untuk mencipta fungsi pengedaran kumulatif (CDF), yang menjumlahkan kebarangkalian kejadian secara kumulatif dan akan sentiasa bermula pada sifar dan berakhir pada 100%.

Ahli akademik, penganalisis kewangan dan pengurus dana sama-sama boleh menentukan pengagihan kebarangkalian saham tertentu untuk menilai kemungkinan pulangan yang dijangkakan yang mungkin dihasilkan oleh saham pada masa hadapan. Sejarah pulangan saham, yang boleh diukur dari sebarang selang masa, berkemungkinan hanya terdiri daripada sebahagian kecil daripada pulangan saham, yang akan menyebabkan analisis kepada ralat pensampelan. Dengan meningkatkan saiz sampel, ralat ini boleh dikurangkan secara mendadak.

Jenis Taburan Kebarangkalian

Terdapat banyak klasifikasi taburan kebarangkalian yang berbeza. Sebahagian daripadanya termasuk taburan normal, taburan khi kuasa dua,. taburan binomial,. dan taburan Poisson. Taburan kebarangkalian yang berbeza mempunyai tujuan yang berbeza dan mewakili proses penjanaan data yang berbeza. Taburan binomial, sebagai contoh, menilai kebarangkalian peristiwa berlaku beberapa kali dalam bilangan percubaan tertentu dan diberi kebarangkalian peristiwa dalam setiap percubaan. dan mungkin dijana dengan menjejaki bilangan lontaran percuma yang dilakukan oleh pemain bola keranjang dalam permainan, dengan 1 = bakul dan 0 = ketinggalan. Satu lagi contoh biasa ialah menggunakan syiling yang adil dan memikirkan kebarangkalian syiling itu muncul dalam 10 pusingan lurus. Taburan binomial adalah diskrit, berbanding dengan berterusan, kerana hanya 1 atau 0 ialah respons yang sah.

Taburan yang paling biasa digunakan ialah taburan normal, yang kerap digunakan dalam kewangan, pelaburan, sains dan kejuruteraan. Taburan normal dicirikan sepenuhnya oleh min dan sisihan piawai, bermakna taburan tidak condong dan menunjukkan kurtosis. Ini menjadikan taburan simetri dan ia digambarkan sebagai lengkung berbentuk loceng apabila diplot. Taburan normal ditakrifkan dengan min (purata) sifar dan sisihan piawai 1.0, dengan kecondongan sifar dan kurtosis = 3. Dalam taburan normal, kira-kira 68% daripada data yang dikumpul akan berada dalam +/- satu piawai sisihan min; kira-kira 95% dalam +/- dua sisihan piawai; dan 99.7% dalam tiga sisihan piawai. Tidak seperti taburan binomial, taburan normal adalah berterusan, bermakna semua nilai yang mungkin diwakili (berbanding dengan hanya 0 dan 1 tanpa sebarang di antaranya).

Taburan Kebarangkalian Digunakan dalam Pelaburan

Pulangan saham sering diandaikan sebagai taburan normal tetapi pada hakikatnya, ia menunjukkan kurtosis dengan pulangan negatif dan positif yang besar seolah-olah berlaku lebih daripada yang diramalkan oleh taburan normal. Malah, kerana harga saham dihadkan oleh sifar tetapi menawarkan peningkatan yang berpotensi tidak terhad, pengagihan pulangan saham telah digambarkan sebagai log-normal. Ini muncul pada plot pulangan stok dengan ekor pengedaran mempunyai ketebalan yang lebih besar.

Pengagihan kebarangkalian sering digunakan dalam pengurusan risiko juga untuk menilai kebarangkalian dan jumlah kerugian yang akan ditanggung oleh portfolio pelaburan berdasarkan pengagihan pulangan sejarah. Satu metrik pengurusan risiko popular yang digunakan dalam pelaburan ialah nilai berisiko (VaR). VaR menghasilkan kerugian minimum yang boleh berlaku berdasarkan kebarangkalian dan jangka masa untuk portfolio. Sebagai alternatif, pelabur boleh mendapatkan kebarangkalian kerugian untuk jumlah kerugian dan jangka masa menggunakan VaR. Penyalahgunaan dan terlalu bergantung pada VaR telah dikaitkan sebagai salah satu punca utama krisis kewangan 2008.

Contoh Taburan Kebarangkalian

Sebagai contoh mudah bagi taburan kebarangkalian, mari kita lihat nombor yang diperhatikan semasa membaling dua dadu standard enam sisi. Setiap dadu mempunyai 1/6 kebarangkalian untuk melancarkan sebarang nombor tunggal, satu hingga enam, tetapi hasil tambah dua dadu akan membentuk taburan kebarangkalian yang digambarkan dalam imej di bawah. Tujuh ialah hasil yang paling biasa (1+6, 6+1, 5+2, 2+5, 3+4, 4+3). Dua dan dua belas, sebaliknya, jauh lebih kecil kemungkinannya (1+1 dan 6+6).

Sorotan

Pelabur menggunakan pengagihan kebarangkalian untuk menjangka pulangan ke atas aset seperti saham dari semasa ke semasa dan untuk melindung nilai risiko mereka.
Taburan kebarangkalian datang dalam pelbagai bentuk dengan ciri yang berbeza, seperti yang ditakrifkan oleh min, sisihan piawai, kecondongan dan kurtosis.
Taburan kebarangkalian menggambarkan hasil yang dijangkakan bagi nilai yang mungkin untuk proses penjanaan data tertentu.