Автокорреляция

Что такое автокорреляция?

Автокорреляция — это математическое представление степени сходства между данным временным рядом и его запаздывающей версией на последовательных интервалах времени. Концептуально это похоже на корреляцию между двумя разными временными рядами, но автокорреляция использует один и тот же временной ряд дважды: один раз в исходной форме и один раз с отставанием на один или несколько периодов времени.

Например, если сегодня идет дождь, данные предполагают, что завтра будет дождь с большей вероятностью, чем если бы сегодня было ясно. Когда дело доходит до инвестирования, акция может иметь сильную положительную автокорреляцию доходности, предполагая, что если она «поднялась» сегодня, она, скорее всего, будет расти и завтра.

Естественно, автокорреляция может быть полезным инструментом для использования трейдерами; особенно для технических аналитиков.

Понимание автокорреляции

Автокорреляцию также можно назвать корреляцией с запаздыванием или последовательной корреляцией,. поскольку она измеряет взаимосвязь между текущим значением переменной и ее прошлыми значениями.

В качестве очень простого примера взгляните на пять процентных значений в таблице ниже. Мы сравниваем их со столбцом справа, который содержит тот же набор значений, только перемещенный на одну строку вверх.

ТТТ

При расчете автокорреляции результат может варьироваться от -1 до +1.

Автокорреляция +1 представляет собой идеальную положительную корреляцию (увеличение, наблюдаемое в одном временном ряду, приводит к пропорциональному увеличению в другом временном ряду).

С другой стороны, автокорреляция, равная -1, представляет собой полную отрицательную корреляцию (увеличение, наблюдаемое в одном временном ряду, приводит к пропорциональному уменьшению в другом временном ряду).

Автокорреляция измеряет линейные отношения. Даже если автокорреляция незначительна, все же может существовать нелинейная связь между временным рядом и его запаздывающей версией.

Тестирование на автокорреляцию

Наиболее распространенным методом проверки автокорреляции является тест Дарбина-Ватсона. Не вдаваясь в технические подробности, Дурбин-Ватсон — это статистика, которая обнаруживает автокорреляцию на основе регрессионного анализа.

Тест Дарбина-Ватсона всегда дает диапазон тестовых чисел от 0 до 4. Значения ближе к 0 указывают на большую степень положительной корреляции, значения ближе к 4 указывают на большую степень отрицательной автокорреляции, а значения ближе к середине предполагают меньшую автокорреляцию.

Так почему же автокорреляция так важна на финансовых рынках? Простой. Автокорреляцию можно применять для тщательного анализа исторических движений цен, которые инвесторы затем могут использовать для прогнозирования будущих движений цен. В частности, автокорреляцию можно использовать, чтобы определить, имеет ли смысл стратегия импульсной торговли .

Автокорреляция в техническом анализе

Автокорреляция может быть полезна для технического анализа,. потому что технический анализ больше всего связан с тенденциями и отношениями между ценами на ценные бумаги с использованием методов построения графиков. Это контрастирует с фундаментальным анализом, который вместо этого фокусируется на финансовом состоянии или управлении компанией.

Технические аналитики могут использовать автокорреляцию, чтобы выяснить, какое влияние прошлые цены на ценную бумагу оказывают на ее будущую цену.

Автокорреляция может помочь определить, есть ли фактор импульса в игре с данной акцией. Например, если акция с высокой положительной автокорреляцией два дня подряд показывает большой рост, можно было бы разумно ожидать, что акция также вырастет в течение следующих tдвух дней.

Пример автокорреляции

Предположим, Рейн хочет определить, проявляет ли доходность акций в своем портфеле автокорреляцию; то есть доходность акции связана с ее доходностью на предыдущих торговых сессиях.

Если доходность демонстрирует автокорреляцию, Рейн может охарактеризовать ее как импульсную акцию, потому что прошлые доходности, по-видимому, влияют на будущие доходности. Rain запускает регрессию с доходностью предыдущей торговой сессии в качестве независимой переменной и текущей доходностью в качестве зависимой переменной. Они обнаружили, что доходность за день до этого имеет положительную автокорреляцию 0,8.

Поскольку 0,8 близко к +1, прошлые доходы кажутся очень хорошими положительными предикторами будущих доходов для этой конкретной акции.

Таким образом, Рейн может скорректировать свой портфель, чтобы воспользоваться автокорреляцией или моментумом, продолжая удерживать свою позицию или накапливая больше акций.

Особенности

• Автокорреляция измеряет взаимосвязь между текущим значением переменной и ее прошлыми значениями.

• Автокорреляция +1 представляет собой идеальную положительную корреляцию, а автокорреляция минус 1 представляет собой идеальную отрицательную корреляцию.

• Автокорреляция представляет собой степень сходства между данным временным рядом и его версией с запаздыванием в течение последовательных интервалов времени.

• Технические аналитики могут использовать автокорреляцию, чтобы измерить, насколько сильно прошлые цены на ценную бумагу влияют на ее будущую цену.