Ошибка выборки

Что такое ошибка выборки?

Ошибка выборки — это статистическая ошибка, возникающая, когда аналитик не выбирает выборку, которая представляет всю совокупность данных. В результате результаты, найденные в выборке, не представляют результаты, которые можно было бы получить от всего населения.

Выборка - это анализ, выполняемый путем выбора ряда наблюдений из большей совокупности. Метод отбора может привести как к ошибкам выборки, так и к ошибкам, не связанным с выборкой.

Понимание ошибок выборки

Ошибка выборки — это отклонение выборочного значения от истинного значения генеральной совокупности. Ошибки выборки возникают из-за того, что выборка не является репрезентативной для генеральной совокупности или в некотором роде смещена. Даже рандомизированные выборки будут иметь некоторую степень ошибки выборки, потому что выборка является лишь приближенным показателем генеральной совокупности, из которой она составлена.

Типы ошибок выборки

Существуют различные категории ошибок выборки.

Ошибка, связанная с популяцией

Ошибка, связанная с популяцией, возникает, когда исследователь не понимает, кого опрашивать.

Ошибка выбора

Ошибка выбора возникает, когда опрос выбирается самостоятельно или когда на вопросы отвечают только те участники, которые заинтересованы в опросе. Исследователи могут попытаться преодолеть ошибку отбора, найдя способы поощрения участия.

Образец ошибки кадра

Ошибка основы выборки возникает, когда выборка выбирается из неверных данных генеральной совокупности.

Ошибка отсутствия ответа

Ошибка, связанная с отсутствием ответов, возникает, когда в ходе опросов не удается получить полезный ответ, поскольку исследователи не смогли связаться с потенциальными респондентами (или потенциальные респонденты отказались отвечать).

Устранение ошибок выборки

Распространенность ошибок выборки можно уменьшить, увеличив размер выборки . По мере увеличения размера выборки выборка становится ближе к фактической совокупности, что снижает вероятность отклонений от фактической совокупности. Учтите, что среднее значение выборки из 10 человек варьируется в большей степени, чем среднее значение выборки из 100 человек. Можно также предпринять шаги для обеспечения того, чтобы выборка адекватно представляла всю совокупность.

Исследователи могут попытаться уменьшить ошибки выборки, повторив свое исследование. Этого можно добиться, многократно проводя одни и те же измерения, используя более одного субъекта или несколько групп, или проводя несколько исследований.

Случайная выборка — это дополнительный способ минимизировать возникновение ошибок выборки. Случайная выборка устанавливает систематический подход к отбору выборки. Например, вместо случайного выбора участников для интервью исследователь может выбрать тех, чьи имена стоят в списке первыми, 10-ми, 20-ми, 30-ми, 40-ми и так далее.

Примеры ошибок выборки

Предположим, что компания XYZ предоставляет услугу на основе подписки, которая позволяет потребителям вносить ежемесячную плату за потоковую передачу видео и других типов программ через подключение к Интернету.

Фирма хочет опросить домовладельцев, которые смотрят программы через Интернет не менее 10 часов в неделю и платят за существующую услугу потокового видео. XYZ хочет определить, какой процент населения заинтересован в более дешевой подписке. Если XYZ не продумает тщательно процесс выборки, могут возникнуть несколько типов ошибок выборки.

Ошибка в спецификации генеральной совокупности может возникнуть, если компания XYZ не понимает, какие типы потребителей следует включить в выборку. Например, если XYZ создает группу людей в возрасте от 15 до 25 лет, многие из этих потребителей не принимают решение о покупке услуги потокового видео, поскольку они могут не работать полный рабочий день. С другой стороны, если XYZ соберет выборку работающих взрослых, которые принимают решения о покупке, потребители из этой группы могут не смотреть 10 часов видеопрограмм каждую неделю.

Ошибка выбора также приводит к искажению результатов выборки. Типичным примером является опрос, который опирается только на небольшую часть людей, которые сразу же отвечают. Если XYZ попытается связаться с потребителями, которые изначально не ответили, результаты опроса могут измениться. Кроме того, если XYZ исключает потребителей, которые не отвечают сразу, результаты выборки могут не отражать предпочтения всего населения.

Ошибка выборки по сравнению с ошибкой, не связанной с выборкой

Существуют различные типы ошибок, которые могут возникнуть при сборе статистических данных. Ошибки выборки — это кажущиеся случайными различия между характеристиками выборочной совокупности и характеристиками генеральной совокупности. Ошибки выборки возникают из-за того, что размеры выборки неизбежно ограничены. (В ходе обследования или переписи невозможно отобрать все население.)

Ошибка выборки может возникнуть даже при отсутствии ошибок любого рода; Ошибки выборки возникают из-за того, что ни одна выборка никогда не будет полностью соответствовать данным во вселенной, из которой взята выборка.

Компания XYZ также хочет избежать ошибок, не связанных с выборкой. Ошибки, не связанные с выборкой, — это ошибки, возникающие во время сбора данных и приводящие к тому, что данные отличаются от истинных значений. Ошибки, не связанные с выборкой, вызваны человеческим фактором, например ошибкой, допущенной в процессе опроса.

Если одна группа потребителей смотрит видеопрограммы только пять часов в неделю и включена в опрос, это решение является ошибкой, не связанной с выборкой. Задавать предвзятые вопросы — еще один тип ошибки.

Часто задаваемые вопросы об ошибках выборки

Что такое ошибка выборки и выборка?

Ошибки выборки — это статистические ошибки, возникающие, когда выборка не представляет всю совокупность. В статистике выборка означает выбор группы, из которой вы фактически будете собирать данные в своем исследовании.

Что такое формула ошибки выборки?

$\begin&\text{Ошибка выборки}=Z\times\frac{\ sigma}{\sqrt}\&\textbf{где:}\&Z=Z\text{ значение оценки на основе}\&\qquad\ \text{доверительного интервала (приблизительно} =1,96)\&\sigma=\text{Стандартное отклонение населения ion}\&n=\text{Размер образца}\end$

в-2,7,0,-7,17,-2,7,-13,5,-8в-5,8,-5,3,-9,5,-10,-9,5,-14

с0,-2,0,3,-3,3,1,-4с1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

с44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51с1.3,-1.3,3,-2,5,-2с4.7,0,8.7,3.3,12,10

с173,378,173,378с0,7,0,35,3,-71,104,-213с68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

с69, -144 104,5, -217,7 106,5, -221

л0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

Х400000в40Х845.2724

с-225,272,467,-225,272,467с-235,486,-235,486с-2,7,4,7,-9,7,-19,7

в-6,0,-10,-1,-12,-3с-194,-422,-194,-422с-65,47,-65,47з

M834 80h400000v40h-400000z'/> σ​< /span>< span class="pstrut" style="height:3.1075600000000003em;">< span class="mord textbf">где:</ span>Z =Z значение оценки на основе< span style="top:-2.0987800000000005em;">< /span> доверительный интервал (приблизительно=</ span>1.9</ span>6)< span class="pstrut" style="height:3.1075600000000003em;">σ=Стандартное отклонение генеральной совокупности</ span>n =Размер выборки</ span>

Формула ошибки выборки используется для расчета общей ошибки выборки в статистическом анализе. Ошибка выборки рассчитывается путем деления стандартного отклонения совокупности на квадратный корень из размера выборки, а затем умножения полученного результата на значение Z-показателя, основанное на доверительном интервале.

Какие существуют типы ошибок выборки?

В целом, ошибки выборки можно разделить на четыре категории: ошибка, связанная с генеральной совокупностью, ошибка отбора, ошибка основы выборки или ошибка неполучения ответов. Ошибка, связанная с популяцией, возникает, когда исследователь не понимает, кого он должен обследовать. Ошибка выбора возникает, когда респонденты сами выбирают свое участие в исследовании. (Это приводит к тому, что отвечают только те, кто заинтересован в ответе, что искажает результаты.) Ошибка основы выборки возникает, когда для выбора выборки используется неправильная подгруппа. Наконец, ошибка отсутствия ответа возникает, когда с потенциальными респондентами не удалось связаться или они отказываются отвечать.

Почему важна ошибка выборки?

Осведомленность о наличии ошибок выборки важна, поскольку она может быть индикатором уровня достоверности результатов. Ошибка выборки также важна в контексте обсуждения того, насколько могут различаться результаты исследований.

Как найти ошибку выборки?

В опросных исследованиях возникают ошибки выборки, потому что все выборки являются репрезентативными: меньшая группа, которая заменяет всю вашу исследовательскую совокупность. Невозможно опросить всю группу людей, которых вы хотите охватить.

Обычно невозможно количественно определить степень ошибки выборки в исследовании, поскольку невозможно собрать соответствующие данные по всей изучаемой популяции. Вот почему исследователи собирают репрезентативные выборки (а репрезентативные выборки являются причиной ошибок выборки).

Особенности

• Выборка — это анализ, выполняемый путем выбора ряда наблюдений из большей совокупности.

• Распространенность ошибок выборки можно уменьшить за счет увеличения размера выборки.

• Ошибка выборки возникает, когда выборка, используемая в исследовании, не является репрезентативной для всего населения.

• Случайная выборка — это дополнительный способ минимизировать возникновение ошибок выборки.

• Даже рандомизированные выборки будут иметь некоторую степень ошибки выборки, потому что выборка является лишь приближенным показателем генеральной совокупности, из которой она составлена.

• В целом, ошибки выборки можно разделить на четыре категории: ошибка, связанная с генеральной совокупностью, ошибка отбора, ошибка основы выборки или ошибка неполучения ответов.