Erreur d'échantillonnage

Qu'est-ce qu'une erreur d'échantillonnage ?

Une erreur d'échantillonnage est une erreur statistique qui se produit lorsqu'un analyste ne sélectionne pas un échantillon qui représente l'ensemble de la population de données. Par conséquent, les résultats trouvés dans l'échantillon ne représentent pas les résultats qui seraient obtenus de l'ensemble de la population.

L'échantillonnage est une analyse effectuée en sélectionnant un certain nombre d'observations à partir d'une population plus large. La méthode de sélection peut produire à la fois des erreurs d'échantillonnage et des erreurs non dues à l'échantillonnage.

Comprendre les erreurs d'échantillonnage

Une erreur d'échantillonnage est un écart entre la valeur échantillonnée et la valeur réelle de la population. Les erreurs d'échantillonnage se produisent parce que l'échantillon n'est pas représentatif de la population ou est biaisé d'une manière ou d'une autre. Même les échantillons aléatoires auront un certain degré d'erreur d'échantillonnage car un échantillon n'est qu'une approximation de la population à partir de laquelle il est tiré.

Types d'erreurs d'échantillonnage

Il existe différentes catégories d'erreurs d'échantillonnage.

Erreur spécifique à la population

Une erreur spécifique à la population se produit lorsqu'un chercheur ne comprend pas qui enquêter.

Erreur de sélection

Une erreur de sélection se produit lorsque l'enquête est auto-sélectionnée ou lorsque seuls les participants intéressés par l'enquête répondent aux questions. Les chercheurs peuvent tenter de surmonter les erreurs de sélection en trouvant des moyens d'encourager la participation.

Échantillon d'erreur de trame

Une erreur de cadre d'échantillonnage se produit lorsqu'un échantillon est sélectionné à partir des mauvaises données de population.

Erreur de non-réponse

Une erreur de non-réponse se produit lorsqu'une réponse utile n'est pas obtenue à partir des enquêtes parce que les chercheurs n'ont pas pu contacter les répondants potentiels (ou les répondants potentiels ont refusé de répondre).

Éliminer les erreurs d'échantillonnage

La prévalence des erreurs d'échantillonnage peut être réduite en augmentant la taille de l' échantillon. À mesure que la taille de l'échantillon augmente, l'échantillon se rapproche de la population réelle, ce qui diminue le potentiel d'écarts par rapport à la population réelle. Considérez que la moyenne d'un échantillon de 10 varie plus que la moyenne d'un échantillon de 100. Des mesures peuvent également être prises pour s'assurer que l'échantillon représente adéquatement l'ensemble de la population.

Les chercheurs pourraient tenter de réduire les erreurs d'échantillonnage en reproduisant leur étude. Cela pourrait être accompli en prenant les mêmes mesures à plusieurs reprises, en utilisant plus d'un sujet ou plusieurs groupes, ou en entreprenant plusieurs études.

L'échantillonnage aléatoire est un moyen supplémentaire de minimiser l'occurrence d'erreurs d'échantillonnage. L'échantillonnage aléatoire établit une approche systématique pour sélectionner un échantillon. Par exemple, plutôt que de choisir les participants à interroger au hasard, un chercheur peut choisir ceux dont les noms apparaissent en premier, 10e, 20e, 30e, 40e, etc., sur la liste.

Exemples d'erreurs d'échantillonnage

Supposons que la société XYZ propose un service par abonnement qui permet aux consommateurs de payer des frais mensuels pour diffuser des vidéos et d'autres types de programmes via une connexion Internet.

L'entreprise souhaite sonder les propriétaires qui regardent au moins 10 heures de programmation via Internet par semaine et qui paient pour un service de streaming vidéo existant. XYZ veut déterminer quel pourcentage de la population est intéressé par un service d'abonnement moins cher. Si XYZ ne réfléchit pas attentivement au processus d'échantillonnage, plusieurs types d'erreurs d'échantillonnage peuvent se produire.

Une erreur de spécification de population se produirait si la société XYZ ne comprenait pas les types spécifiques de consommateurs qui devraient être inclus dans l'échantillon. Par exemple, si XYZ crée une population de personnes âgées de 15 à 25 ans, bon nombre de ces consommateurs ne prennent pas la décision d'achat d'un service de streaming vidéo car ils ne travaillent peut-être pas à temps plein. D'un autre côté, si XYZ rassemble un échantillon d'adultes actifs qui prennent des décisions d'achat, les consommateurs de ce groupe pourraient ne pas regarder 10 heures de programmation vidéo chaque semaine.

L'erreur de sélection entraîne également des distorsions dans les résultats d'un échantillon. Un exemple courant est une enquête qui ne repose que sur une petite partie des personnes qui répondent immédiatement. Si XYZ s'efforce de faire un suivi auprès des consommateurs qui ne répondent pas initialement, les résultats de l'enquête peuvent changer. De plus, si XYZ exclut les consommateurs qui ne répondent pas tout de suite, les résultats de l'échantillon peuvent ne pas refléter les préférences de l'ensemble de la population.

Erreur d'échantillonnage par rapport à l'erreur de non-échantillonnage

Différents types d'erreurs peuvent survenir lors de la collecte de données statistiques. Les erreurs d'échantillonnage sont les différences apparemment aléatoires entre les caractéristiques d'un échantillon de population et celles de la population générale. Les erreurs d'échantillonnage surviennent parce que la taille des échantillons est inévitablement limitée. (Il est impossible d'échantillonner une population entière dans une enquête ou un recensement.)

Une erreur d'échantillonnage peut survenir même lorsqu'aucune erreur d'aucune sorte n'est commise ; les erreurs d'échantillonnage se produisent parce qu'aucun échantillon ne correspondra jamais parfaitement aux données de l'univers d'où provient l'échantillon.

La société XYZ voudra également éviter les erreurs non dues à l'échantillonnage. Les erreurs non dues à l'échantillonnage sont des erreurs qui se produisent lors de la collecte des données et qui font que les données diffèrent des valeurs réelles. Les erreurs non dues à l'échantillonnage sont causées par une erreur humaine, comme une erreur commise dans le processus d'enquête.

Si un groupe de consommateurs ne regarde que cinq heures de programmation vidéo par semaine et est inclus dans l'enquête, cette décision est une erreur non due à l'échantillonnage. Poser des questions biaisées est un autre type d'erreur.

FAQ sur les erreurs d'échantillonnage

Qu'est-ce que l'erreur d'échantillonnage et l'échantillonnage ?

Les erreurs d'échantillonnage sont des erreurs statistiques qui surviennent lorsqu'un échantillon ne représente pas l'ensemble de la population. En statistiques, l'échantillonnage signifie sélectionner le groupe auprès duquel vous collecterez réellement des données dans votre recherche.

Qu'est-ce que la formule d'erreur d'échantillonnage ?

$\begin&\text{Erreur d'échantillonnage}=Z\times\frac{\ sigma}{\sqrt}\&\textbf{où :}\&Z=Z\text{ valeur du score basée sur l'intervalle de confiance}\&\qquad\ \text{(environ} =1,96)\&\sigma=\text{Écart-type de la population ion}\&n=\text{Taille de l'échantillon}\end$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/>​ σ​< /span>< span class="pstrut" style="height:3.1075600000000003em ;">< span class="mord textbf">où :</ span>Z =Z valeur du score basée sur< span style="top:-2.0987800000000005em ;">< /span> intervalle de confiance (environ=</ span>1.9</ span>6)< span class="pstrut" style="height:3.1075600000000003em ;">σ=Écart-type de la population</ span>n =Taille de l'échantillon</ span>​

La formule d'erreur d'échantillonnage est utilisée pour calculer l'erreur d'échantillonnage globale dans l'analyse statistique. L'erreur d'échantillonnage est calculée en divisant l'écart type de la population par la racine carrée de la taille de l'échantillon, puis en multipliant le résultat par la valeur du score Z, qui est basée sur l'intervalle de confiance.

Quels sont les types d'erreurs d'échantillonnage ?

En général, les erreurs d'échantillonnage peuvent être classées en quatre catégories : erreur spécifique à la population, erreur de sélection, erreur de base de sondage ou erreur de non-réponse. Une erreur spécifique à la population se produit lorsque le chercheur ne comprend pas qui il doit interroger. Une erreur de sélection se produit lorsque les répondants choisissent eux-mêmes leur participation à l'étude. (Il en résulte que seuls ceux qui sont intéressés à répondre, ce qui fausse les résultats.) Une erreur de cadre d'échantillonnage se produit lorsque la mauvaise sous-population est utilisée pour sélectionner un échantillon. Enfin, une erreur de non-réponse se produit lorsque les répondants potentiels ne sont pas contactés avec succès ou refusent de répondre.

Pourquoi l'erreur d'échantillonnage est-elle importante ?

Il est important d'être conscient de la présence d'erreurs d'échantillonnage car cela peut être un indicateur du niveau de confiance que l'on peut accorder aux résultats. L'erreur d'échantillonnage est également importante dans le contexte d'une discussion sur la mesure dans laquelle les résultats de la recherche peuvent varier.

Comment trouvez-vous une erreur d'échantillonnage ?

Dans la recherche par sondage, les erreurs d'échantillonnage se produisent parce que tous les échantillons sont des échantillons représentatifs : un groupe plus petit qui représente l'ensemble de votre population de recherche. Il est impossible de sonder l'ensemble du groupe de personnes que vous souhaitez atteindre.

Il n'est généralement pas possible de quantifier le degré d'erreur d'échantillonnage dans une étude car il est impossible de collecter les données pertinentes auprès de l'ensemble de la population que vous étudiez. C'est pourquoi les chercheurs collectent des échantillons représentatifs (et les échantillons représentatifs sont la raison pour laquelle il y a des erreurs d'échantillonnage).

Points forts

• L'échantillonnage est une analyse effectuée en sélectionnant un certain nombre d'observations à partir d'une population plus large.

• La prévalence des erreurs d'échantillonnage peut être réduite en augmentant la taille de l'échantillon.

• Une erreur d'échantillonnage se produit lorsque l'échantillon utilisé dans l'étude n'est pas représentatif de l'ensemble de la population.

• L'échantillonnage aléatoire est un moyen supplémentaire de minimiser l'occurrence d'erreurs d'échantillonnage.

• Même les échantillons aléatoires auront un certain degré d'erreur d'échantillonnage car un échantillon n'est qu'une approximation de la population à partir de laquelle il est tiré.

• En général, les erreurs d'échantillonnage peuvent être classées en quatre catégories : erreur spécifique à la population, erreur de sélection, erreur de base de sondage ou erreur de non-réponse.