Błąd próbkowania

Co to jest błąd próbkowania?

Błąd próbkowania to błąd statystyczny, który występuje, gdy analityk nie wybiera próbki reprezentującej całą populację danych. W rezultacie wyniki znalezione w próbie nie reprezentują wyników, które zostałyby uzyskane z całej populacji.

Próbkowanie to analiza wykonywana poprzez wybranie kilku obserwacji z większej populacji. Metoda selekcji może generować zarówno błędy próbkowania, jak i błędy niezwiązane z próbą.

Zrozumienie błędów próbkowania

Błąd próbkowania to odchylenie między wartością próbkowaną a rzeczywistą wartością populacji. Błędy próbkowania występują, ponieważ próba nie jest reprezentatywna dla populacji lub jest w jakiś sposób stronnicza. Nawet losowe próbki będą miały pewien stopień błędu próbkowania, ponieważ próbka jest tylko przybliżeniem populacji, z której została pobrana.

Rodzaje błędów próbkowania

Istnieją różne kategorie błędów próbkowania.

Błąd specyficzny dla populacji

Błąd specyficzny dla populacji występuje, gdy badacz nie rozumie, kogo ankietować.

Błąd wyboru

Błąd wyboru występuje, gdy ankieta jest wybierana samodzielnie lub gdy na pytania odpowiadają tylko ci uczestnicy, którzy są zainteresowani ankietą. Badacze mogą próbować przezwyciężyć błąd selekcji, znajdując sposoby zachęcania do uczestnictwa.

Błąd ramki próbnej

Błąd ramki próbki występuje, gdy próbka jest wybierana z niewłaściwych danych populacji.

Błąd braku odpowiedzi

Błąd braku odpowiedzi pojawia się, gdy z ankiet nie uzyskano użytecznej odpowiedzi, ponieważ badacze nie byli w stanie skontaktować się z potencjalnymi respondentami (lub potencjalni respondenci odmówili odpowiedzi).

Eliminacja błędów próbkowania

Częstość występowania błędów próbkowania można zmniejszyć, zwiększając wielkość próby. Wraz ze wzrostem wielkości próby próba zbliża się do rzeczywistej populacji, co zmniejsza prawdopodobieństwo odchyleń od rzeczywistej populacji. Należy wziąć pod uwagę, że średnia próbki 10 różni się bardziej niż średnia próbki 100. Można również podjąć kroki, aby upewnić się, że próbka odpowiednio reprezentuje całą populację.

Naukowcy mogą próbować zmniejszyć błędy próbkowania, powtarzając swoje badania. Można to osiągnąć, wykonując wielokrotnie te same pomiary, wykorzystując więcej niż jednego pacjenta lub wiele grup, lub podejmując wiele badań.

Próbkowanie losowe to dodatkowy sposób na zminimalizowanie występowania błędów próbkowania. Próbkowanie losowe ustanawia systematyczne podejście do doboru próby. Na przykład zamiast losowo wybierać uczestników, którzy mają zostać przesłuchani, badacz może wybrać tych, których nazwiska pojawiają się na liście jako pierwsze, 10, 20, 30, 40 itd.

Przykłady błędów próbkowania

Załóżmy, że firma XYZ zapewnia usługę opartą na subskrypcji, która pozwala konsumentom uiszczać miesięczną opłatę za strumieniowe przesyłanie filmów i innych programów za pośrednictwem połączenia internetowego.

Firma chce przeprowadzić ankietę wśród właścicieli domów, którzy oglądają co najmniej 10 godzin programów w Internecie tygodniowo i płacą za istniejącą usługę strumieniowania wideo. XYZ chce ustalić, jaki procent populacji jest zainteresowany tańszą usługą abonamentową. Jeśli XYZ nie rozważy dokładnie procesu próbkowania, może wystąpić kilka rodzajów błędów próbkowania.

Błąd specyfikacji populacji wystąpiłby, gdyby firma XYZ nie zrozumiała konkretnych typów konsumentów, którzy powinni zostać uwzględnieni w próbie. Na przykład, jeśli XYZ tworzy populację osób w wieku od 15 do 25 lat, wielu z tych konsumentów nie podejmuje decyzji o zakupie usługi przesyłania strumieniowego wideo, ponieważ mogą nie pracować w pełnym wymiarze godzin. Z drugiej strony, jeśli XYZ zestawi próbę pracujących dorosłych, którzy podejmują decyzje zakupowe, konsumenci z tej grupy mogą nie oglądać 10 godzin programów wideo tygodniowo.

Błąd selekcji powoduje również zniekształcenia wyników próbki. Typowym przykładem jest ankieta, która opiera się tylko na niewielkiej części osób, które natychmiast odpowiadają. Jeśli XYZ dołoży starań, aby skontaktować się z konsumentami, którzy początkowo nie udzielą odpowiedzi, wyniki ankiety mogą ulec zmianie. Co więcej, jeśli XYZ wykluczy konsumentów, którzy nie odpowiedzą od razu, wyniki próbki mogą nie odzwierciedlać preferencji całej populacji.

Błąd próbkowania a błąd braku próbkowania

Podczas zbierania danych statystycznych mogą wystąpić różne rodzaje błędów. Błędy próby to pozornie losowe różnice między cechami populacji próbnej a cechami populacji ogólnej. Błędy w próbkowaniu pojawiają się, ponieważ wielkość próby jest nieuchronnie ograniczona. (Niemożliwe jest wylosowanie całej populacji w ankiecie lub spisie.)

Błąd próbkowania może wystąpić nawet wtedy, gdy nie zostaną popełnione żadne błędy; błędy próbkowania występują, ponieważ żadna próbka nigdy nie będzie idealnie pasować do danych we wszechświecie, z którego próbka została pobrana.

Firma XYZ będzie również chciała uniknąć błędów niezwiązanych z próbkowaniem. Błędy niezwiązane z próbkowaniem to błędy, które powstają podczas zbierania danych i powodują, że dane różnią się od prawdziwych wartości. Błędy niezwiązane z próbkowaniem są spowodowane błędem ludzkim, takim jak pomyłka popełniona w procesie badania.

Jeśli jedna grupa konsumentów ogląda tylko pięć godzin programów wideo tygodniowo i zostanie uwzględniona w ankiecie, decyzja ta jest błędem niezwiązanym z próbkowaniem. Innym rodzajem błędu jest zadawanie tendencyjnych pytań.

Często zadawane pytania dotyczące błędów próbkowania

Co to jest błąd próbkowania i próbkowanie?

Błędy próbkowania to błędy statystyczne, które pojawiają się, gdy próba nie reprezentuje całej populacji. W statystyce próbkowanie oznacza wybranie grupy, z której faktycznie będziesz zbierać dane w swoich badaniach.

Co to jest formuła błędu próbkowania?

$\begin&\text{Błąd próbkowania}=Z\times\frac{\ sigma}{\sqrt}\&\textbf\&Z=Z\text{ wartość wyniku na podstawie}\&\qquad\ \text{przedział ufności (w przybliżeniu} =1.96\&\sigma=\text\&n=\text{Rozmiar próbki}\end$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5,8,-5,3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7.67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173 378 173 378c0.7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845,2724

s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> σgdzie:Z =Z wartość wyniku na podstawie przedział ufności (w przybliżeniu=1.96)σ=Odchylenie standardowe populacjin =Rozmiar próbki

Formuła błędu próbkowania służy do obliczenia całkowitego błędu próbkowania w analizie statystycznej. Błąd próbkowania oblicza się, dzieląc odchylenie standardowe populacji przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próbki, a następnie mnożąc wynik przez wartość Z score, która jest oparta na przedziale ufności.

Jakie są rodzaje błędów próbkowania?

Ogólnie błędy próbkowania można podzielić na cztery kategorie: błąd specyficzny dla populacji, błąd selekcji, błąd ramki próby lub błąd braku odpowiedzi. Błąd specyficzny dla populacji pojawia się, gdy badacz nie rozumie, kogo powinien przeprowadzić ankietę. Błąd wyboru pojawia się, gdy respondenci sami wybierają swój udział w badaniu. (Skutkuje to tylko tymi, którzy są zainteresowani odpowiedzią, co powoduje przekrzywienie wyników.) Błąd ramki próbki występuje, gdy do wybrania próbki użyto niewłaściwej podpopulacji. Wreszcie błąd braku odpowiedzi pojawia się, gdy potencjalni respondenci nie nawiązują kontaktu lub odmawiają odpowiedzi.

Dlaczego błąd próbkowania jest ważny?

Świadomość istnienia błędów w próbkowaniu jest ważna, ponieważ może być wskaźnikiem poziomu ufności, który można umieścić w wynikach. Błąd próbkowania jest również ważny w kontekście dyskusji o tym, jak bardzo wyniki badań mogą się różnić.

Jak znaleźć błąd próbkowania?

W badaniach ankietowych błędy doboru próby występują, ponieważ wszystkie próby są próbami reprezentatywnymi: mniejszą grupą, która reprezentuje całą populację badaną. Nie da się zbadać całej grupy osób, do których chcesz dotrzeć.

Zwykle nie jest możliwe określenie ilościowe stopnia błędu próbkowania w badaniu, ponieważ nie jest możliwe zebranie odpowiednich danych z całej badanej populacji. Dlatego badacze zbierają próbki reprezentatywne (a próbki reprezentatywne są przyczyną błędów próbkowania).

Przegląd najważniejszych wydarzeń

Pobieranie próbek to analiza wykonywana przez wybranie kilku obserwacji z większej populacji.
Częstość występowania błędów próbkowania można zmniejszyć, zwiększając wielkość próby.
Błąd próby występuje, gdy próba użyta w badaniu nie jest reprezentatywna dla całej populacji.
Próbkowanie losowe to dodatkowy sposób na zminimalizowanie występowania błędów próbkowania.
Nawet losowe próbki będą miały pewien stopień błędu próbkowania, ponieważ próbka jest tylko przybliżeniem populacji, z której została pobrana.
Ogólnie błędy próbkowania można podzielić na cztery kategorie: błąd specyficzny dla populacji, błąd selekcji, błąd ramki próby lub błąd braku odpowiedzi.