Stichprobenfehler

Was ist ein Stichprobenfehler?

Ein Stichprobenfehler ist ein statistischer Fehler, der auftritt, wenn ein Analyst keine Stichprobe auswählt, die die gesamte Datenpopulation repräsentiert. Infolgedessen stellen die in der Stichprobe gefundenen Ergebnisse nicht die Ergebnisse dar, die von der gesamten Population erhalten würden.

Die Stichprobenziehung ist eine Analyse, die durch Auswahl einer Reihe von Beobachtungen aus einer größeren Population durchgeführt wird. Das Auswahlverfahren kann sowohl Stichprobenfehler als auch Nicht-Stichprobenfehler erzeugen.

Stichprobenfehler verstehen

Ein Stichprobenfehler ist eine Abweichung des Stichprobenwerts gegenüber dem wahren Grundgesamtheitswert. Stichprobenfehler treten auf, weil die Stichprobe nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist oder in irgendeiner Weise voreingenommen ist. Selbst randomisierte Stichproben weisen einen gewissen Stichprobenfehler auf, da eine Stichprobe nur eine Annäherung an die Grundgesamtheit darstellt, aus der sie gezogen wurde.

Arten von Stichprobenfehlern

Es gibt verschiedene Kategorien von Stichprobenfehlern.

Populationsspezifischer Fehler

Ein populationsspezifischer Fehler tritt auf, wenn ein Forscher nicht versteht, wen er befragen soll.

Auswahlfehler

Auswahlfehler treten auf, wenn die Umfrage selbst ausgewählt wird oder wenn nur diejenigen Teilnehmer auf die Fragen antworten, die an der Umfrage interessiert sind. Forscher können versuchen, Auswahlfehler zu überwinden, indem sie Wege finden, die Teilnahme zu fördern.

Musterrahmenfehler

Ein Stichprobenrahmenfehler tritt auf, wenn eine Stichprobe aus den falschen Populationsdaten ausgewählt wird.

Nichtantwortfehler

Ein Non-Response-Fehler tritt auf, wenn aus den Umfragen keine nützliche Antwort erhalten wird, weil Forscher potenzielle Befragte nicht kontaktieren konnten (oder potenzielle Befragte sich weigerten zu antworten).

Beseitigen von Stichprobenfehlern

Die Prävalenz von Stichprobenfehlern kann durch eine Erhöhung des Stichprobenumfangs verringert werden. Mit zunehmender Stichprobengröße nähert sich die Stichprobe der tatsächlichen Grundgesamtheit an, wodurch das Potenzial für Abweichungen von der tatsächlichen Grundgesamtheit verringert wird. Beachten Sie, dass der Durchschnitt einer Stichprobe von 10 stärker variiert als der Durchschnitt einer Stichprobe von 100. Es können auch Schritte unternommen werden, um sicherzustellen, dass die Stichprobe die gesamte Grundgesamtheit angemessen repräsentiert.

Forscher könnten versuchen, Stichprobenfehler zu reduzieren, indem sie ihre Studie wiederholen. Dies könnte erreicht werden, indem dieselben Messungen wiederholt durchgeführt werden, mehr als ein Subjekt oder mehrere Gruppen verwendet werden oder mehrere Studien durchgeführt werden.

Zufallsstichproben sind eine zusätzliche Möglichkeit, das Auftreten von Stichprobenfehlern zu minimieren. Zufallsstichproben bilden einen systematischen Ansatz zur Auswahl einer Stichprobe. Anstatt die zu interviewenden Teilnehmer zum Beispiel zufällig auszuwählen, könnte ein Forscher diejenigen auswählen, deren Namen auf der Liste an erster, 10., 20., 30., 40. usw. stehen.

Beispiele für Stichprobenfehler

Angenommen, das Unternehmen XYZ bietet einen abonnementbasierten Dienst an, der es Verbrauchern ermöglicht, eine monatliche Gebühr zu zahlen, um Videos und andere Arten von Programmen über eine Internetverbindung zu streamen.

Das Unternehmen will Hausbesitzer befragen, die pro Woche mindestens 10 Stunden Programm über das Internet ansehen und für einen bestehenden Video-Streaming-Dienst bezahlen. XYZ möchte ermitteln, wie viel Prozent der Bevölkerung an einem günstigeren Abonnementdienst interessiert sind. Wenn XYZ nicht sorgfältig über den Stichprobenprozess nachdenkt, können verschiedene Arten von Stichprobenfehlern auftreten.

Ein Populationsspezifikationsfehler würde auftreten, wenn das Unternehmen XYZ die spezifischen Arten von Verbrauchern, die in die Stichprobe aufgenommen werden sollten, nicht versteht. Wenn XYZ beispielsweise eine Population von Menschen im Alter zwischen 15 und 25 Jahren erstellt, treffen viele dieser Verbraucher keine Kaufentscheidung für einen Video-Streaming-Dienst, weil sie möglicherweise nicht Vollzeit arbeiten. Wenn XYZ andererseits eine Stichprobe von berufstätigen Erwachsenen zusammenstellt, die Kaufentscheidungen treffen, sehen sich die Verbraucher in dieser Gruppe möglicherweise nicht 10 Stunden Videoprogramm pro Woche an.

Auch Selektionsfehler führen zu Verzerrungen in den Ergebnissen einer Stichprobe. Ein gängiges Beispiel ist eine Umfrage, die sich nur auf einen kleinen Teil der Personen stützt, die sofort antworten. Wenn XYZ sich bemüht, Verbraucher zu kontaktieren, die zunächst nicht antworten, können sich die Ergebnisse der Umfrage ändern. Wenn XYZ Verbraucher ausschließt, die nicht sofort antworten, spiegeln die Stichprobenergebnisse außerdem möglicherweise nicht die Präferenzen der gesamten Bevölkerung wider.

Stichprobenfehler vs. Nicht-Stichprobenfehler

Beim Sammeln statistischer Daten können verschiedene Arten von Fehlern auftreten. Stichprobenfehler sind die scheinbar zufälligen Unterschiede zwischen den Merkmalen einer Stichprobenpopulation und denen der Allgemeinbevölkerung. Stichprobenfehler treten auf, weil Stichprobengrößen zwangsläufig begrenzt sind. (Es ist unmöglich, eine gesamte Bevölkerung in einer Umfrage oder Volkszählung zu befragen.)

Ein Stichprobenfehler kann auch dann entstehen, wenn keinerlei Fehler gemacht werden; Stichprobenfehler treten auf, weil keine Stichprobe jemals perfekt mit den Daten in dem Universum übereinstimmt, aus dem die Stichprobe entnommen wurde.

Das Unternehmen XYZ wird auch Nicht-Stichprobenfehler vermeiden wollen. Nicht-Stichprobenfehler sind Fehler, die während der Datenerfassung auftreten und dazu führen, dass die Daten von den wahren Werten abweichen. Stichprobenfremde Fehler werden durch menschliches Versagen verursacht, beispielsweise durch einen Fehler im Erhebungsprozess.

Wenn eine Gruppe von Verbrauchern nur fünf Stunden Videoprogramm pro Woche ansieht und in die Umfrage einbezogen wird, handelt es sich bei dieser Entscheidung um einen Fehler, der keine Stichprobe darstellt. Voreingenommene Fragen zu stellen, ist eine weitere Art von Fehler.

Häufig gestellte Fragen zu Stichprobenfehlern

Was sind Stichprobenfehler und Stichproben?

Stichprobenfehler sind statistische Fehler, die entstehen, wenn eine Stichprobe nicht die gesamte Grundgesamtheit repräsentiert. In der Statistik bedeutet Sampling die Auswahl der Gruppe, von der Sie in Ihrer Forschung tatsächlich Daten sammeln werden.

Was ist die Stichprobenfehlerformel?

$\begin&\text=Z\times\frac{\ sigma}{\sqrt}\&\textbf\&Z=Z\text\&\qquad\ \text{Konfidenzintervall (ungefähr) =1,96)\&\sigma=\text{Bevölkerungsstandardabweichung ion}\&n=\text{Größe der Stichprobe}\end$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0,3,-3,3,1,-4c1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> <span-Klasse ="mord">σ​< /span>< span class="pstrut" style="height:3.1075600000000003em;">< span class="mord textbf">wobei:</ span>Z =Z Score-Wert basierend auf dem< span style="top:-2.0987800000000005em;">< /span> Konfidenzintervall (ca.=</ span>1.9</ span>6)< span class="pstrut" style="height:3.1075600000000003em;">σ=Populationsstandardabweichung</ span>n =Größe der Stichprobe</ span>​

Die Stichprobenfehlerformel wird verwendet, um den Gesamtstichprobenfehler in der statistischen Analyse zu berechnen. Der Stichprobenfehler wird berechnet, indem die Standardabweichung der Grundgesamtheit durch die Quadratwurzel des Stichprobenumfangs dividiert und das Ergebnis dann mit dem Z-Score-Wert multipliziert wird, der auf dem Konfidenzintervall basiert.

Welche Arten von Stichprobenfehlern gibt es?

Im Allgemeinen können Stichprobenfehler in vier Kategorien eingeteilt werden: populationsspezifischer Fehler, Auswahlfehler, Stichprobenrahmenfehler oder Non-Response-Fehler. Ein populationsspezifischer Fehler tritt auf, wenn der Forscher nicht versteht, wen er befragen soll. Ein Auswahlfehler tritt auf, wenn die Befragten ihre Teilnahme an der Studie selbst auswählen. (Dies führt dazu, dass nur diejenigen antworten, die daran interessiert sind, was die Ergebnisse verzerrt.) Ein Stichprobenrahmenfehler tritt auf, wenn die falsche Unterpopulation verwendet wird, um eine Stichprobe auszuwählen. Schließlich tritt ein Non-Response-Fehler auf, wenn potenzielle Befragte nicht erfolgreich kontaktiert werden oder sich weigern zu antworten.

Warum ist ein Stichprobenfehler wichtig?

Es ist wichtig, sich des Vorhandenseins von Stichprobenfehlern bewusst zu sein, da dies ein Indikator für das Vertrauen sein kann, das in die Ergebnisse gesetzt werden kann. Stichprobenfehler sind auch im Zusammenhang mit einer Diskussion darüber wichtig, wie stark Forschungsergebnisse variieren können.

Wie findet man einen Stichprobenfehler?

In der Umfrageforschung treten Stichprobenfehler auf, weil alle Stichproben repräsentative Stichproben sind: eine kleinere Gruppe, die stellvertretend für die gesamte Forschungspopulation steht. Es ist unmöglich, den gesamten Personenkreis zu befragen, den Sie erreichen möchten.

Es ist normalerweise nicht möglich, den Stichprobenfehler in einer Studie zu quantifizieren, da es unmöglich ist, die relevanten Daten aus der gesamten von Ihnen untersuchten Population zu sammeln. Aus diesem Grund sammeln Forscher repräsentative Proben (und repräsentative Proben sind der Grund, warum es zu Stichprobenfehlern kommt).

Höhepunkte

• Die Stichprobenziehung ist eine Analyse, die durch Auswahl einer Reihe von Beobachtungen aus einer größeren Population durchgeführt wird.

• Die Prävalenz von Stichprobenfehlern kann durch eine Erhöhung des Stichprobenumfangs verringert werden.

• Ein Stichprobenfehler tritt auf, wenn die in der Studie verwendete Stichprobe nicht repräsentativ für die gesamte Bevölkerung ist.

• Stichproben sind eine zusätzliche Möglichkeit, das Auftreten von Stichprobenfehlern zu minimieren.

• Selbst randomisierte Stichproben weisen einen gewissen Stichprobenfehler auf, da eine Stichprobe nur eine Annäherung an die Grundgesamtheit darstellt, aus der sie gezogen wurde.

• Im Allgemeinen können Stichprobenfehler in vier Kategorien eingeteilt werden: populationsspezifischer Fehler, Auswahlfehler, Stichprobenrahmenfehler oder Non-Response-Fehler.