抽样误差

商业公司财务和会计财务分析

什么是采样错误？

抽样误差是当分析师没有选择代表整个数据总体的样本时发生的统计误差。因此，在样本中发现的结果并不代表将从整个人群中获得的结果。

抽样是通过从较大的总体中选择多个观察值来执行的分析。选择方法会产生抽样误差和非抽样误差。

了解采样错误

抽样误差是抽样值与真实总体值的偏差。抽样误差的发生是因为样本不能代表总体或在某些方面存在偏差。即使是随机样本也会有一定程度的抽样误差，因为样本只是抽取它的总体的近似值。

采样错误的类型

有不同类别的抽样误差。

人口特定错误

当研究人员不了解要调查的对象时，就会出现特定人群的错误。

选择错误

当调查是自选的，或者只有对调查感兴趣的参与者回答问题时，就会出现选择错误。研究人员可以尝试通过寻找鼓励参与的方法来克服选择错误。

样本帧错误

当从错误的总体数据中选择样本时，就会发生样本框错误。

无响应错误

当由于研究人员无法联系潜在受访者（或潜在受访者拒绝回复）而无法从调查中获得有用的回复时，就会发生无回复错误。

消除采样错误

样本量可以减少抽样误差的普遍性。随着样本量的增加，样本越来越接近实际总体，从而降低了偏离实际总体的可能性。考虑到 10 个样本的平均值比 100 个样本的平均值变化更大。还可以采取措施确保样本充分代表整个总体。

研究人员可能会尝试通过复制他们的研究来减少抽样误差。这可以通过重复进行相同的测量、使用多个受试者或多个组或进行多项研究来实现。

随机抽样是减少抽样误差发生的另一种方法。随机抽样建立了选择样本的系统方法。例如，研究人员可能不会随意选择要采访的参与者，而是选择名字在列表中排在第一位、第 10 位、第 20 位、第 30 位、第 40 位等的人。

采样错误示例

假设 XYZ 公司提供基于订阅的服务，允许消费者按月支付费用以通过 Internet 连接流式传输视频和其他类型的节目。

该公司希望对每周通过互联网观看至少 10 小时节目并为现有视频流服务付费的房主进行调查。 XYZ 想要确定有多少人口对低价订阅服务感兴趣。如果 XYZ 不仔细考虑抽样过程，可能会出现几种类型的抽样错误。

如果 XYZ 公司不了解应包含在样本中的特定消费者类型，则会出现总体规范错误。例如，如果 XYZ 创造了 15 到 25 岁的人群，其中许多消费者不会做出购买视频流服务的决定，因为他们可能不是全职工作。另一方面，如果 XYZ 将做出购买决定的工作成年人样本放在一起，则该组中的消费者可能不会每周观看 10 小时的视频节目。

选择错误也会导致样本结果的失真。一个常见的例子是一项调查，该调查仅依赖于一小部分立即回复的人。如果 XYZ 努力跟进最初没有回应的消费者，调查结果可能会发生变化。此外，如果 XYZ 排除了不立即响应的消费者，则样本结果可能无法反映整个人群的偏好。

采样误差与非采样误差

收集统计数据时可能会出现不同类型的错误。抽样误差是样本总体特征与一般总体特征之间看似随机的差异。抽样误差的产生是因为样本量不可避免地受到限制。（不可能在调查或人口普查中对整个人口进行抽样。）

即使没有任何错误，也可能导致抽样错误；之所以会出现抽样错误，是因为没有任何样本会与从中抽取样本的宇宙中的数据完全匹配。

XYZ 公司也希望避免非抽样错误。非抽样错误是在数据收集过程中产生的错误，导致数据与真实值不同。非抽样错误是由人为错误引起的，例如调查过程中的错误。

如果一组消费者每周只观看 5 小时的视频节目并被纳入调查，则该决定属于非抽样错误。提出有偏见的问题是另一种错误。

采样错误常见问题解答

什么是抽样误差和抽样？

抽样误差是当样本不能代表整个总体时出现的统计误差。在统计学中，抽样意味着选择您将在研究中实际收集数据的组。

什么是抽样误差公式？

$\begin&\text=Z\times\frac{\ sigma}{\sqrt}\&\textbf\&Z=Z\text{ 分值基于}\&\qquad\ \text{置信区间（大约} =1.96)\&\sigma=\text{人口标准差ion}\&n=\text{样本大小}\end$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> σ哪里：Z =Z 分值基于 置信区间（大约=跨度>1.9 span>6)σ=人口标准差n =样本大小 span>

抽样误差公式用于计算统计分析中的总体抽样误差。抽样误差的计算方法是将总体的标准差除以样本大小的平方根，然后乘以基于置信区间的 Z 得分值。

抽样误差的类型是什么？

一般而言，抽样误差可分为四类：特定人群误差、选择误差、样本框误差或无响应误差。当研究人员不了解他们应该调查谁时，就会出现特定人群的错误。当受访者自行选择参与研究时，会出现选择错误。（这只会导致那些对响应感兴趣的人，这会扭曲结果。）当错误的子群体用于选择样本时，就会发生样本框架错误。最后，当潜在的受访者没有成功联系或拒绝回复时，就会出现不回复错误。

为什么抽样误差很重要？

意识到抽样误差的存在很重要，因为它可以作为结果置信水平的指标。在讨论研究结果有多大差异时，抽样误差也很重要。

您如何找到采样错误？

在调查研究中，会出现抽样错误，因为所有样本都是有代表性的样本：代表整个研究人群的较小群体。调查您想要联系的整个人群是不可能的。

通常不可能量化研究中的抽样误差程度，因为不可能从您正在研究的整个人群中收集相关数据。这就是研究人员收集代表性样本的原因（而代表性样本是存在抽样误差的原因）。

＃＃强调

抽样是通过从更大的总体中选择一些观察值来执行的分析。
通过增加样本量可以减少抽样错误的普遍性。
当研究中使用的样本不能代表整个人群时，就会出现抽样错误。
随机抽样是减少抽样错误发生的另一种方法。
即使是随机样本也会有一定程度的抽样误差，因为样本只是抽取它的总体的近似值。
一般而言，抽样误差可分为四类：特定人群误差、选择误差、样本框误差或不响应误差。