马尔可夫分析

什么是马尔可夫分析？

马尔可夫分析是一种用于预测变量值的方法，该变量的预测值仅受其当前状态的影响，而不受任何先前活动的影响。本质上，它仅根据变量周围的当前情况来预测随机变量。

马尔可夫分析通常用于预测一大群人的行为和决策。它以俄罗斯数学家安德烈·安德烈耶维奇·马尔科夫的名字命名，他率先研究了随机过程，这些过程涉及机会的操作。马尔科夫首先应用这种方法来预测被困在容器中的气体粒子的运动。

马尔可夫分析过程涉及在给定变量当前状态的情况下定义未来行动的可能性。一旦确定了每个状态下未来动作的概率，就可以绘制决策树，并计算结果的可能性。

马尔可夫分析在商业世界中有几个实际应用。考虑到生产线上机器的运行状态，它通常用于预测从装配线上下线的缺陷件数量。它还可以用来预测公司的应收账款（AR）将成为坏账的比例。

公司还可以使用马尔可夫分析来预测当前客户未来的品牌忠诚度以及这些消费者决策对公司市场份额的影响。一些股票价格和期权价格预测方法也包含马尔可夫分析。

##马尔可夫分析的优缺点

马尔可夫分析的主要好处是简单和样本外预测的准确性。简单的模型，例如用于马尔可夫分析的模型，通常比更复杂的模型更能做出预测。这个结果在计量经济学中是众所周知的。

不幸的是，马尔可夫分析对于解释事件不是很有用，并且在大多数情况下它不能成为潜在情况的真实模型。是的，根据当前状态估计条件概率相对容易。然而，这通常能说明一些事情发生的原因。

马尔可夫分析是一种有价值的预测工具，但它不提供解释。

在工程学中，很清楚知道机器发生故障的概率并不能解释它发生故障的原因。更重要的是，一台机器并不会根据它今天是否发生故障的概率而真正发生故障。实际上，机器可能会发生故障，因为它的齿轮需要更频繁地润滑。

金融市场的了解相对不足，解决问题变得复杂。马尔可夫分析对于估计将违约的债务部分比首先筛选不良信用风险要有用得多。

股票投机者可以使用马尔可夫分析。假设动量投资者估计，如果某只最喜欢的股票今天跑赢大盘，那么它有 60% 的机会在明天跑赢大盘。该估计仅涉及当前状态，因此满足马尔可夫分析的关键限制。

马尔可夫分析还允许投机者估计，鉴于今天的股票跑赢市场，该股票在接下来的两天都跑赢市场的概率为 0.6 * 0.6 = 0.36 或 36%。通过使用杠杆和金字塔，投机者试图放大这种马尔可夫分析的潜在利润。

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