Analyse de Markov
Qu'est-ce que l'analyse de Markov ?
L'analyse de Markov est une méthode utilisée pour prévoir la valeur d'une variable dont la valeur prédite n'est influencée que par son état actuel, et non par une activité antérieure. Essentiellement, il prédit une variable aléatoire basée uniquement sur les circonstances actuelles entourant la variable.
L'analyse de Markov est souvent utilisée pour prédire les comportements et les décisions au sein de grands groupes de personnes. Il a été nommé d'après le mathématicien russe Andrei Andreyevich Markov, qui a été le pionnier de l'étude des processus stochastiques, qui sont des processus qui impliquent l'opération du hasard. Markov a d'abord appliqué cette méthode pour prédire les mouvements de particules de gaz emprisonnées dans un conteneur.
Comprendre l'analyse de Markov
Le processus d'analyse de Markov consiste à définir la probabilité d'une action future, compte tenu de l'état actuel d'une variable. Une fois que les probabilités d'actions futures à chaque état sont déterminées, un arbre de décision peut être tracé et la probabilité d'un résultat peut être calculée.
L'analyse de Markov a plusieurs applications pratiques dans le monde des affaires. Il est souvent utilisé pour prédire le nombre de pièces défectueuses qui sortiront d'une chaîne de montage, compte tenu de l'état de fonctionnement des machines sur la chaîne. Il peut également être utilisé pour prédire la proportion des comptes clients (AR) d'une entreprise qui deviendront des créances irrécouvrables.
Les entreprises peuvent également utiliser l'analyse de Markov pour prévoir la future fidélité à la marque des clients actuels et le résultat de ces décisions de consommation sur la part de marché d'une entreprise. Certaines méthodes de prévision des prix des actions et des options intègrent également l'analyse de Markov.
Avantages et inconvénients de l'analyse de Markov
Les principaux avantages de l'analyse de Markov sont la simplicité et la précision des prévisions hors échantillon. Les modèles simples, tels que ceux utilisés pour l'analyse de Markov, sont souvent plus efficaces pour faire des prédictions que les modèles plus compliqués.Ce résultat est bien connu en économétrie.
Malheureusement, l'analyse de Markov n'est pas très utile pour expliquer les événements, et elle ne peut pas être le véritable modèle de la situation sous-jacente dans la plupart des cas. Oui, il est relativement facile d'estimer les probabilités conditionnelles en fonction de l'état actuel. Cependant, cela en dit souvent un peu sur la raison pour laquelle quelque chose s'est passé.
L'analyse de Markov est un outil précieux pour faire des prédictions, mais elle ne fournit pas d'explications.
En ingénierie, il est assez clair que connaître la probabilité qu'une machine tombe en panne n'explique pas pourquoi elle est tombée en panne. Plus important encore, une machine ne tombe pas vraiment en panne en fonction d'une probabilité qui est fonction du fait qu'elle tombe en panne ou non aujourd'hui. En réalité, une machine peut tomber en panne parce que ses engrenages doivent être lubrifiés plus fréquemment.
En finance, l'analyse de Markov est confrontée aux mêmes limites, mais la résolution des problèmes est compliquée par notre relative méconnaissance des marchés financiers. L'analyse de Markov est beaucoup plus utile pour estimer la part des dettes qui feront défaut que pour éliminer les risques de mauvais crédit en premier lieu.
Un exemple d'analyse de Markov
L'analyse de Markov peut être utilisée par les spéculateurs boursiers. Supposons qu'un investisseur dynamique estime qu'un titre favori a 60 % de chances de battre le marché demain s'il le fait aujourd'hui. Cette estimation ne concerne que l'état actuel, elle respecte donc la limite clé de l'analyse de Markov.
L'analyse de Markov permet également au spéculateur d'estimer que la probabilité que l'action surperforme le marché pour les deux prochains jours est de 0,6 * 0,6 = 0,36 ou 36 %, étant donné que l'action a battu le marché aujourd'hui. En utilisant l' effet de levier et le pyramidage,. les spéculateurs tentent d'amplifier les bénéfices potentiels de ce type d'analyse de Markov.
Points forts
L'analyse de Markov est une méthode utilisée pour prévoir la valeur d'une variable dont la valeur prédite n'est influencée que par son état actuel.
L'analyse de Markov est utile pour les spéculateurs financiers, en particulier les investisseurs dynamiques.
L'analyse de Markov n'est pas très utile pour expliquer les événements, et elle ne peut pas être le vrai modèle de la situation sous-jacente dans la plupart des cas.
Les principaux avantages de l'analyse de Markov sont la simplicité et la précision des prévisions hors échantillon.
