Марковский анализ

Что такое марковский анализ?

Марковский анализ — это метод, используемый для прогнозирования значения переменной, на прогнозируемое значение которой влияет только ее текущее состояние, а не какие-либо предшествующие действия. По сути, он предсказывает случайную переменную, основываясь исключительно на текущих обстоятельствах, окружающих эту переменную.

Марковский анализ часто используется для прогнозирования поведения и решений в больших группах людей. Он был назван в честь русского математика Андрея Андреевича Маркова, который был пионером в изучении случайных процессов, т. е. процессов, связанных с действием случайности. Марков впервые применил этот метод для предсказания движения частиц газа, попавших в контейнер.

Понимание марковского анализа

Процесс марковского анализа включает определение вероятности будущего действия с учетом текущего состояния переменной. Как только вероятности будущих действий в каждом состоянии определены, можно нарисовать дерево решений и рассчитать вероятность результата.

Марковский анализ имеет несколько практических применений в деловом мире. Он часто используется для прогнозирования количества дефектных деталей, которые сойдут с конвейера, с учетом рабочего состояния машин на линии. Его также можно использовать для прогнозирования доли дебиторской задолженности (AR) компании, которая станет безнадежной задолженностью.

Компании также могут использовать анализ Маркова для прогнозирования будущей лояльности к бренду текущих клиентов и результатов этих потребительских решений для доли рынка компании. Некоторые методы прогнозирования цен на акции и опционы также включают анализ Маркова.

Преимущества и недостатки марковского анализа

Основными преимуществами марковского анализа являются простота и точность прогнозирования вне выборки. Простые модели, такие как те, которые используются для марковского анализа, часто лучше дают прогнозы, чем более сложные модели. Этот результат хорошо известен в эконометрике.

К сожалению, марковский анализ не очень полезен для объяснения событий, и в большинстве случаев он не может быть истинной моделью лежащей в основе ситуации. Да, относительно легко оценить условные вероятности на основе текущего состояния. Однако это часто мало что говорит о том, почему что-то произошло.

Марковский анализ — ценный инструмент для предсказаний, но он не дает объяснений.

В технике совершенно ясно, что знание вероятности того, что машина сломается, не объясняет, почему она сломалась. Что еще более важно, машина на самом деле не ломается на основе вероятности, которая зависит от того, сломалась она сегодня или нет. В действительности машина может сломаться, потому что ее шестерни нужно смазывать чаще.

В финансах марковский анализ сталкивается с теми же ограничениями, но решение проблем осложняется нашим относительным недостатком знаний о финансовых рынках. Марковский анализ гораздо полезнее для оценки доли долгов, по которым произойдет дефолт, чем для отсеивания плохих кредитных рисков в первую очередь.

Пример марковского анализа

Марковский анализ может использоваться биржевыми спекулянтами. Предположим, импульсный инвестор оценивает, что любимая акция имеет 60-процентный шанс обыграть рынок завтра, если она сделает это сегодня. Эта оценка включает только текущее состояние, поэтому она соответствует ключевому пределу марковского анализа.

Марковский анализ также позволяет спекулянту оценить, что вероятность того, что акции будут лучше рынка в течение обоих следующих двух дней, составляет 0,6 * 0,6 = 0,36 или 36%, учитывая, что сегодня акции опережают рынок. Используя кредитное плечо и пирамиду,. спекулянты пытаются увеличить потенциальную прибыль от этого типа марковского анализа.

Особенности

• Марковский анализ — это метод, используемый для прогнозирования значения переменной, на прогнозируемое значение которой влияет только ее текущее состояние.

• Марковский анализ полезен для финансовых спекулянтов, особенно для импульсных инвесторов.

• Марковский анализ не очень полезен для объяснения событий, и в большинстве случаев он не может быть истинной моделью лежащей в основе ситуации.

• Основными преимуществами марковского анализа являются простота и точность прогнозирования вне выборки.