Erreur de type II
Qu'est-ce qu'une erreur de type II ?
Une erreur de type II est un terme statistique utilisé dans le contexte des tests d'hypothèses qui décrit l'erreur qui se produit lorsqu'on ne parvient pas à rejeter une hypothèse nulle qui est en réalité fausse. Une erreur de type II produit un faux négatif, également appelé erreur d'omission. Par exemple, un test pour une maladie peut rapporter un résultat négatif lorsque le patient est infecté. Il s'agit d'une erreur de type II car nous acceptons la conclusion du test comme négative, même si elle est incorrecte.
Dans l'analyse statistique, une erreur de type I est le rejet d'une véritable hypothèse nulle, alors qu'une erreur de type II décrit l'erreur qui se produit lorsque l'on ne parvient pas à rejeter une hypothèse nulle qui est en fait fausse. L'erreur rejette l'hypothèse alternative , même si cela ne se produit pas par hasard.
Comprendre une erreur de type II
Une erreur de type II, également appelée erreur de deuxième espèce ou erreur bêta, confirme une idée qui aurait dû être rejetée, comme par exemple prétendre que deux observances sont identiques, bien qu'elles soient différentes. Une erreur de type II ne rejette pas l'hypothèse nulle, même si l'hypothèse alternative est le véritable état de la nature. En d'autres termes, un faux résultat est accepté comme vrai.
Une erreur de type II peut être réduite en établissant des critères plus stricts pour rejeter une hypothèse nulle. Par exemple, si un analyste considère tout ce qui tombe dans les limites +/- d'un intervalle de confiance de 95 % comme statistiquement insignifiant (un résultat négatif), alors en diminuant cette tolérance à +/- 90 %, puis en rétrécissant les limites, vous obtiendrez moins de résultats négatifs et réduirez ainsi les risques de faux négatifs.
Prendre ces mesures, cependant, tend à augmenter les chances de rencontrer une erreur de type I, un résultat faussement positif. Lors de la réalisation d'un test d'hypothèse, la probabilité ou le risque de commettre une erreur de type I ou de type II doit être pris en compte.
Les mesures prises pour réduire les risques de rencontrer une erreur de type II ont tendance à augmenter la probabilité d'une erreur de type I.
Erreurs de type I vs erreurs de type II
La différence entre une erreur de type II et une erreur de type I est qu'une erreur de type I rejette l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (c'est-à-dire un faux positif). La probabilité de commettre une erreur de type I est égale au seuil de signification fixé pour le test d'hypothèse. Par conséquent, si le niveau de signification est de 0,05, il y a 5 % de chances qu'une erreur de type I se produise.
La probabilité de commettre une erreur de type II est égale à un moins la puissance du test, également appelée bêta. La puissance du test pourrait être augmentée en augmentant la taille de l' échantillon,. ce qui diminue le risque de commettre une erreur de type II.
Certaines publications statistiques incluront le niveau de signification global et le risque d'erreur de type II dans le cadre de l'analyse du rapport. Par exemple, une méta-analyse de 2021 sur l'exosome dans le traitement des lésions de la moelle épinière a enregistré un niveau de signification global de 0,05 et un risque d'erreur de type II de 0,1.
Exemple d'erreur de type II
Supposons qu'une société de biotechnologie souhaite comparer l'efficacité de deux de ses médicaments pour le traitement du diabète. L'hypothèse nulle indique que les deux médicaments sont également efficaces. Une hypothèse nulle, H0, est l'affirmation que l'entreprise espère rejeter en utilisant le test unilatéral. L'hypothèse alternative, Ha, stipule que les deux médicaments n'ont pas la même efficacité. L'hypothèse alternative, Ha, est l'état de la nature qui est étayé par le rejet de l'hypothèse nulle.
La société de biotechnologie met en œuvre un vaste essai clinique sur 3 000 patients diabétiques pour comparer les traitements. La société divise au hasard les 3 000 patients en deux groupes de taille égale, donnant à un groupe l'un des traitements et à l'autre groupe l'autre traitement. Il sélectionne un niveau de signification de 0,05, ce qui indique qu'il est prêt à accepter une chance de 5 % de rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie ou une chance de 5 % de commettre une erreur de type I.
Supposons que le bêta est calculé à 0,025, soit 2,5 %. Par conséquent, la probabilité de commettre une erreur de type II est de 97,5 %. Si les deux médicaments ne sont pas égaux, l'hypothèse nulle doit être rejetée. Cependant, si la société de biotechnologie ne rejette pas l'hypothèse nulle lorsque les médicaments n'ont pas la même efficacité, une erreur de type II se produit.
Points forts
Une erreur de type II est essentiellement un faux négatif.
Une erreur de type II peut être réduite en établissant des critères plus stricts pour rejeter une hypothèse nulle, bien que cela augmente les chances d'un faux positif.
La taille de l'échantillon, la taille réelle de la population et le niveau alpha prédéfini influencent l'ampleur du risque d'erreur.
Une erreur de type II est définie comme la probabilité de ne pas rejeter à tort l'hypothèse nulle, alors qu'en fait elle n'est pas applicable à l'ensemble de la population.
Les analystes doivent peser la probabilité et l'impact des erreurs de type II avec les erreurs de type I.
FAQ
Quelle est la différence entre les erreurs de type I et de type II ?
Une erreur de type I se produit si une hypothèse nulle est rejetée alors qu'elle est réellement vraie dans la population. Ce type d'erreur est représentatif d'un faux positif. Alternativement, une erreur de type II se produit si une hypothèse nulle n'est pas rejetée qui est en fait fausse dans la population. Ce type d'erreur est représentatif d'un faux négatif.
Qu'est-ce qui cause les erreurs de type II ?
Une erreur de type II est généralement causée si la puissance statistique d'un test est trop faible. Plus la puissance statistique est élevée, plus grandes sont les chances d'éviter une erreur. Il est souvent recommandé de régler la puissance statistique sur au moins 80 % avant d'effectuer tout test.
Quels facteurs influencent l'ampleur du risque d'erreurs de type II ?
À mesure que la taille de l'échantillon de la recherche augmente, l'ampleur du risque d'erreurs de type II devrait diminuer. À mesure que la taille réelle de l'effet de population augmente, l'erreur de type II devrait également diminuer. Enfin, le niveau d'alpha prédéfini défini par la recherche influence l'ampleur du risque. À mesure que le niveau alpha diminue, le risque d'erreur de type II augmente.
