Błąd typu II
Co to jest błąd typu II?
Błąd typu II to termin statystyczny używany w kontekście testowania hipotez, który opisuje błąd, który pojawia się, gdy nie można odrzucić hipotezy zerowej, która jest w rzeczywistości fałszywa. Błąd typu II daje wynik fałszywie ujemny, znany również jako błąd pominięcia. Na przykład test na chorobę może zgłosić negatywny wynik, gdy pacjent jest zakażony. Jest to błąd typu II, ponieważ uznajemy zakończenie testu za negatywne, nawet jeśli jest ono błędne.
W analizie statystycznej błąd typu I to odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej, podczas gdy błąd typu II to błąd, który pojawia się, gdy nie udaje się odrzucić hipotezy zerowej która jest w rzeczywistości fałszywa. Błąd odrzuca hipotezę alternatywną , nawet jeśli nie dzieje się to przypadkowo.
Zrozumienie błędu typu II
Błąd typu II, zwany też błędem drugiego rodzaju lub błędem beta, potwierdza ideę, którą należało odrzucić, jak np. twierdzenie, że dwie obserwacje są takie same, mimo że są różne. Błąd typu II nie odrzuca hipotezy zerowej, mimo że hipoteza alternatywna jest prawdziwym stanem natury. Innymi słowy, fałszywe odkrycie jest uznawane za prawdziwe.
Błąd typu II można zredukować, wprowadzając bardziej rygorystyczne kryteria odrzucenia hipotezy zerowej. Na przykład, jeśli analityk to coś, co mieści się w granicach +/- 95% przedziału ufności jako statystycznie nieistotne (wynik ujemny), to zmniejszając tę tolerancję do +/- 90%, a następnie zawężając granice, uzyska mniej negatywnych wyników, a tym samym zmniejszy prawdopodobieństwo fałszywego wyniku negatywnego.
Jednak podjęcie tych kroków zwiększa prawdopodobieństwo napotkania błędu typu I — wyniku fałszywie dodatniego. Przeprowadzając test hipotezy, należy wziąć pod uwagę prawdopodobieństwo lub ryzyko popełnienia błędu typu I lub błędu typu II.
Kroki podjęte w celu zmniejszenia prawdopodobieństwa napotkania błędu typu II zwykle zwiększają prawdopodobieństwo błędu typu I.
Błędy typu I a Błędy typu II
Różnica między błędem typu II a błędem typu I polega na tym, że błąd typu I odrzuca hipotezę zerową, gdy jest prawdziwa (tj. fałszywie dodatni). Prawdopodobieństwo popełnienia błędu I typu jest równe poziomowi istotności,. który został ustalony dla testu hipotez. Dlatego też, jeśli poziom istotności wynosi 0,05, istnieje 5% prawdopodobieństwo wystąpienia błędu typu I.
Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II jest równe jeden minus moc testu, znanego również jako beta. Siłę testu można by zwiększyć poprzez zwiększenie liczebności próby,. co zmniejsza ryzyko popełnienia błędu typu II.
Część literatury statystycznej będzie zawierać ogólny poziom istotności i ryzyko błędu typu II jako część analizy raportu. Na przykład metaanaliza egzosomu z 2021 r. w leczeniu urazu rdzenia kręgowego wykazała ogólny poziom istotności 0,05 i ryzyko błędu typu II 0,1.
Przykład błędu typu II
Załóżmy, że firma biotechnologiczna chce porównać skuteczność dwóch jej leków w leczeniu cukrzycy. Hipoteza stanów zerowych, w których oba leki są równie skuteczne. Hipoteza zerowa, H0, to twierdzenie, które firma ma nadzieję odrzucić przy użyciu testu jednostronnego. Hipoteza alternatywna Ha stwierdza, że oba leki nie są jednakowo skuteczne. Hipoteza alternatywna, Ha, to stan natury, który jest wspierany przez odrzucenie hipotezy zerowej.
Firma biotechnologiczna przeprowadza duże badanie kliniczne z udziałem 3000 pacjentów z cukrzycą w celu porównania terapii. Firma losowo dzieli 3000 pacjentów na dwie równej wielkości grupy, dając jednej grupie jedną z terapii, a drugiej drugą. Wybiera poziom istotności 0,05, co oznacza, że jest skłonny zaakceptować 5% szansę na odrzucenie hipotezy zerowej, gdy jest prawdziwa, lub 5% prawdopodobieństwo popełnienia błędu I typu.
Załóżmy, że beta jest obliczona na 0,025 lub 2,5%. Dlatego prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II wynosi 97,5%. Jeśli oba leki nie są równe, hipotezę zerową należy odrzucić. Jeśli jednak firma biotechnologiczna nie odrzuci hipotezy zerowej, gdy leki nie są równie skuteczne, pojawia się błąd typu II.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Błąd typu II jest zasadniczo fałszywie ujemnym.
Błąd typu II można zredukować, wprowadzając bardziej rygorystyczne kryteria odrzucenia hipotezy zerowej, chociaż zwiększa to szanse na wynik fałszywie dodatni.
Wielkość próby, rzeczywista wielkość populacji i wstępnie ustalony poziom alfa wpływają na wielkość ryzyka błędu.
Błąd typu II definiuje się jako prawdopodobieństwo błędnego odrzucenia hipotezy zerowej, podczas gdy w rzeczywistości nie ma ona zastosowania do całej populacji.
Analitycy muszą zważyć prawdopodobieństwo i wpływ błędów typu II z błędami typu I.
##FAQ
Jaka jest różnica między błędami typu I i typu II?
Błąd typu I występuje w przypadku odrzucenia hipotezy zerowej, która w rzeczywistości jest prawdziwa w populacji. Ten rodzaj błędu jest reprezentatywny dla fałszywie pozytywnego wyniku. Alternatywnie, błąd typu II występuje, jeśli nie zostanie odrzucona hipoteza zerowa, która w rzeczywistości jest fałszywa w populacji. Ten rodzaj błędu jest reprezentatywny dla fałszywie ujemnego wyniku.
Co powoduje błędy typu II?
Błąd typu II jest często powodowany, gdy moc statystyczna testu jest zbyt niska. Im wyższa moc statystyczna, tym większa szansa na uniknięcie błędu. Często zaleca się ustawienie mocy statystycznej na co najmniej 80% przed przeprowadzeniem jakichkolwiek testów.
Jakie czynniki wpływają na wielkość ryzyka błędów typu II?
Wraz ze wzrostem liczebności próby badawczej, wielkość ryzyka błędów typu II powinna się zmniejszać. Wraz ze wzrostem rzeczywistej wielkości efektu populacji, błąd typu II również powinien się zmniejszać. Wreszcie, ustalony przez badania poziom alfa wpływa na wielkość ryzyka. Wraz ze spadkiem ustawionego poziomu alfa wzrasta ryzyko błędu typu II.
