Errore di tipo II
Che cos'è un errore di tipo II?
Un errore di tipo II è un termine statistico utilizzato nel contesto della verifica di ipotesi che descrive l'errore che si verifica quando non si riesce a rifiutare un'ipotesi nulla che in realtà è falsa. Un errore di tipo II produce un falso negativo, noto anche come errore di omissione. Ad esempio, un test per una malattia può riportare un risultato negativo quando il paziente è infetto. Questo è un errore di tipo II perché accettiamo la conclusione del test come negativa, anche se errata.
Nell'analisi statistica, un errore di tipo I è il rifiuto di un'ipotesi nulla vera, mentre un errore di tipo II descrive l'errore che si verifica quando non si rifiuta un'ipotesi nulla che in realtà è falsa. L'errore rifiuta l'ipotesi alternativa , anche se non si verifica per caso.
Comprendere un errore di tipo II
Un errore di tipo II, noto anche come errore del secondo tipo o errore beta, conferma un'idea che avrebbe dovuto essere respinta, come ad esempio affermare che due osservanze sono uguali, nonostante siano diverse. Un errore di tipo II non rifiuta l'ipotesi nulla, anche se l'ipotesi alternativa è il vero stato di natura. In altre parole, una scoperta falsa è accettata come vera.
Un errore di tipo II può essere ridotto definendo criteri più rigorosi per rifiutare un'ipotesi nulla. Ad esempio, se un analista considera statisticamente insignificante (un risultato negativo) qualsiasi cosa che rientri nei limiti +/- di un intervallo di confidenza del 95%,. diminuendo tale tolleranza a +/- 90% e successivamente restringendo i limiti, otterrai meno risultati negativi e quindi ridurrai le possibilità di un falso negativo.
L'esecuzione di questi passaggi, tuttavia, tende ad aumentare le possibilità di incontrare un errore di tipo I, un risultato falso positivo. Quando si esegue un test di ipotesi, è necessario considerare la probabilità o il rischio di commettere un errore di tipo I o di tipo II.
Le misure adottate per ridurre le possibilità di incontrare un errore di tipo II tendono ad aumentare la probabilità di un errore di tipo I.
Errori di tipo I e errori di tipo II
La differenza tra un errore di tipo II e un errore di tipo I è che un errore di tipo I rifiuta l'ipotesi nulla quando è vera (cioè un falso positivo). La probabilità di commettere un errore di tipo I è uguale al livello di significatività impostato per il test di ipotesi. Pertanto, se il livello di significatività è 0,05, esiste una probabilità del 5% che si verifichi un errore di tipo I.
La probabilità di commettere un errore di tipo II è pari a uno meno la potenza del test, noto anche come beta. La potenza del test potrebbe essere aumentata aumentando la dimensione del campione,. il che riduce il rischio di commettere un errore di tipo II.
Parte della letteratura statistica includerà il livello di significatività globale e il rischio di errore di tipo II come parte dell'analisi del rapporto. Ad esempio, una meta-analisi del 2021 dell'esosoma nel trattamento della lesione del midollo spinale ha registrato un livello di significatività complessivo di 0,05 e un rischio di errore di tipo II di 0,1.
Esempio di errore di tipo II
Supponiamo che una società di biotecnologie voglia confrontare l'efficacia di due dei suoi farmaci per il trattamento del diabete. L'ipotesi nulla afferma che i due farmaci sono ugualmente efficaci. Un'ipotesi nulla, H0, è l'affermazione che l'azienda spera di rifiutare utilizzando il test a una coda. L'ipotesi alternativa, Ha, afferma che i due farmaci non sono ugualmente efficaci. L'ipotesi alternativa, Ha, è lo stato di natura supportato dal rifiuto dell'ipotesi nulla.
L'azienda biotecnologica implementa un ampio studio clinico su 3.000 pazienti diabetici per confrontare i trattamenti. L'azienda divide casualmente i 3.000 pazienti in due gruppi di uguali dimensioni, assegnando a un gruppo uno dei trattamenti e all'altro gruppo l'altro trattamento. Seleziona un livello di significatività di 0,05, che indica che è disposto ad accettare una probabilità del 5% che possa rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera o una probabilità del 5% di commettere un errore di tipo I.
Si supponga che la beta sia calcolata in 0,025 o 2,5%. Pertanto, la probabilità di commettere un errore di tipo II è del 97,5%. Se i due farmaci non sono uguali, l'ipotesi nulla dovrebbe essere respinta. Tuttavia, se l'azienda biotecnologica non rifiuta l'ipotesi nulla quando i farmaci non sono ugualmente efficaci, si verifica un errore di tipo II.
Mette in risalto
Un errore di tipo II è essenzialmente un falso negativo.
Un errore di tipo II può essere ridotto definendo criteri più severi per rifiutare un'ipotesi nulla, sebbene ciò aumenti le possibilità di un falso positivo.
La dimensione del campione, la dimensione reale della popolazione e il livello alfa preimpostato influenzano l'entità del rischio di un errore.
Un errore di tipo II è definito come la probabilità di non rifiutare erroneamente l'ipotesi nulla, quando di fatto non è applicabile all'intera popolazione.
Gli analisti devono valutare la probabilità e l'impatto degli errori di tipo II con gli errori di tipo I.
FAQ
Qual è la differenza tra gli errori di tipo I e di tipo II?
Si verifica un errore di tipo I se viene rifiutata un'ipotesi nulla che è effettivamente vera nella popolazione. Questo tipo di errore è rappresentativo di un falso positivo. In alternativa, si verifica un errore di tipo II se non viene rifiutata un'ipotesi nulla che è effettivamente falsa nella popolazione. Questo tipo di errore è rappresentativo di un falso negativo.
Quali sono le cause degli errori di tipo II?
Un errore di tipo II è comunemente causato se la potenza statistica di un test è troppo bassa. Maggiore è la potenza statistica, maggiore è la possibilità di evitare un errore. Si consiglia spesso di impostare la potenza statistica su almeno l'80% prima di eseguire qualsiasi test.
Quali fattori influenzano l'entità del rischio per gli errori di tipo II?
Con l'aumento della dimensione del campione della ricerca, l'entità del rischio di errori di tipo II dovrebbe diminuire. All'aumentare della dimensione reale dell'effetto sulla popolazione, anche l'errore di tipo II dovrebbe diminuire. Infine, il livello alfa preimpostato impostato dalla ricerca influenza l'entità del rischio. Man mano che il livello alfa impostato diminuisce, aumenta il rischio di un errore di tipo II.
