Type II fejl

Hvad er en type II-fejl?

En type II-fejl er et statistisk udtryk, der bruges i sammenhæng med hypotesetestning, der beskriver den fejl, der opstår, når man undlader at afvise en nulhypotese, der faktisk er falsk. En type II-fejl frembringer et falsk negativ, også kendt som en udeladelsesfejl. For eksempel kan en test for en sygdom rapportere et negativt resultat, når patienten er inficeret. Dette er en type II fejl, fordi vi accepterer testens konklusion som negativ, selvom den er forkert.

I statistisk analyse er en type I fejl afvisningen af en sand nulhypotese, hvorimod en type II fejl beskriver den fejl, der opstår, når man undlader at forkaste en nulhypotese der faktisk er falsk. Fejlen afviser den alternative hypotese , selvom det ikke opstår på grund af tilfældigheder.

Forstå en type II-fejl

En type II-fejl, også kendt som en fejl af den anden art eller en beta-fejl, bekræfter en idé, der burde være blevet afvist, som for eksempel at hævde, at to observationer er ens, på trods af at de er forskellige. En type II fejl afviser ikke nulhypotesen, selvom den alternative hypotese er den sande naturtilstand. Med andre ord accepteres en falsk konstatering som sand.

En type II fejl kan reduceres ved at lave strengere kriterier for at afvise en nulhypotese. For eksempel, hvis en analytiker betragter noget, der falder inden for +/- grænserne af et 95 % konfidensinterval som statistisk insignifikant (et negativt resultat), så ved at reducere denne tolerance til +/- 90 % og efterfølgende indsnævre grænserne, du vil få færre negative resultater, og dermed mindske chancerne for en falsk negativ.

At tage disse trin har dog en tendens til at øge chancerne for at støde på en type I-fejl - et falsk-positivt resultat. Ved udførelse af en hypotesetest bør sandsynligheden eller risikoen for at lave en type I fejl eller type II fejl tages i betragtning.

De trin, der er taget for at reducere chancerne for at støde på en type II-fejl, har en tendens til at øge sandsynligheden for en type I-fejl.

Type I-fejl vs. Type II-fejl

Forskellen mellem en type II fejl og en type I fejl er, at en type I fejl afviser nulhypotesen, når den er sand (dvs. en falsk positiv). Sandsynligheden for at begå en type I fejl er lig med det signifikansniveau,. der blev sat for hypotesetesten. Derfor, hvis signifikansniveauet er 0,05, er der en 5% chance for, at der kan opstå en type I fejl.

Sandsynligheden for at begå en type II fejl er lig med én minus testens styrke, også kendt som beta. Testens styrke kunne øges ved at øge stikprøvestørrelsen,. hvilket mindsker risikoen for at begå en type II fejl.

Noget statistisk litteratur vil inkludere overordnet signifikansniveau og type II fejlrisiko som en del af rapportens analyse. For eksempel registrerede en 2021-metaanalyse af exosom i behandlingen af rygmarvsskade et samlet signifikansniveau på 0,05 og en type II fejlrisiko på 0,1.

Eksempel på en type II-fejl

Antag, at en bioteknologivirksomhed ønsker at sammenligne, hvor effektive to af dets lægemidler er til behandling af diabetes. Nulhypotesen siger, at de to medikamenter er lige effektive. En nulhypotese, H0, er den påstand, som virksomheden håber at afvise ved hjælp af den ensidede test. Den alternative hypotese, H_a, siger, at de to lægemidler ikke er lige effektive. Den alternative hypotese, H_a, er den naturtilstand, der understøttes ved at forkaste nulhypotesen.

Biotekvirksomheden gennemfører et stort klinisk forsøg med 3.000 patienter med diabetes for at sammenligne behandlingerne. Virksomheden opdeler tilfældigt de 3.000 patienter i to lige store grupper, og giver den ene gruppe en af behandlingerne og den anden gruppe den anden behandling. Den vælger et signifikansniveau på 0,05, hvilket indikerer, at den er villig til at acceptere en 5 % chance for at den kan afvise nulhypotesen, når den er sand, eller en 5 % chance for at begå en type I fejl.

Antag, at betaen er beregnet til at være 0,025 eller 2,5 %. Derfor er sandsynligheden for at begå en type II fejl 97,5 %. Hvis de to lægemidler ikke er ens, bør nulhypotesen forkastes. Men hvis biotekvirksomheden ikke afviser nulhypotesen, når stofferne ikke er lige effektive, opstår der en type II fejl.

Højdepunkter

• En type II fejl er i det væsentlige en falsk negativ.

• En type II fejl kan reduceres ved at lave strengere kriterier for at afvise en nulhypotese, selvom det øger chancerne for en falsk positiv.

• Stikprøvestørrelsen, den sande populationsstørrelse og det forudindstillede alfaniveau påvirker størrelsen af risikoen for en fejl.

• En type II fejl defineres som sandsynligheden for fejlagtigt at undlade at forkaste nulhypotesen, når den faktisk ikke er gældende for hele populationen.

• Analytikere skal afveje sandsynligheden for og virkningen af type II-fejl med type I-fejl.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem type I og type II fejl?

En type I fejl opstår, hvis en nulhypotese forkastes, som faktisk er sand i populationen. Denne type fejl er repræsentativ for en falsk positiv. Alternativt opstår der en type II fejl, hvis en nulhypotese ikke forkastes, som faktisk er falsk i populationen. Denne type fejl er repræsentativ for en falsk negativ.

Hvad forårsager Type II-fejl?

En type II fejl er almindeligvis forårsaget, hvis den statistiske styrke af en test er for lav. Jo højeste statistiske styrke, jo større er chancen for at undgå en fejl. Det anbefales ofte, at den statistiske effekt skal indstilles til mindst 80 %, før der udføres nogen test.

Hvilke faktorer påvirker størrelsen af risikoen for type II-fejl?

Efterhånden som undersøgelsens stikprøvestørrelse øges, bør størrelsen af risikoen for type II-fejl falde. Efterhånden som den sande populationseffektstørrelse stiger, bør type II-fejlen også falde. Til sidst påvirker det forudindstillede alfa-niveau, der er fastsat af forskningen, risikoens størrelse. Efterhånden som alfaniveauet falder, øges risikoen for en type II-fejl.