النوع الثاني خطأ
ما هو الخطأ من النوع الثاني؟
خطأ من النوع الثاني هو مصطلح إحصائي يستخدم في سياق اختبار الفرضيات الذي يصف الخطأ الذي يحدث عندما يفشل المرء في رفض فرضية فارغة خاطئة بالفعل. ينتج خطأ من النوع الثاني خطأ سلبي خاطئ ، يُعرف أيضًا باسم خطأ الإغفال. على سبيل المثال ، قد يُبلغ اختبار المرض عن نتيجة سلبية عند إصابة المريض. هذا خطأ من النوع الثاني لأننا نقبل نتيجة الاختبار على أنها سلبية ، على الرغم من أنها غير صحيحة.
في التحليل الإحصائي ، الخطأ من النوع الأول هو رفض الفرضية الصفرية الحقيقية ، بينما الخطأ من النوع الثاني يصف الخطأ الذي يحدث عندما يفشل المرء في رفض فرضية فارغة ** هذا خطأ في الواقع. ** الخطأ يرفض الفرضية البديلة ، حتى وإن لم يحدث بسبب الصدفة.
فهم خطأ من النوع الثاني
يؤكد خطأ من النوع الثاني ، المعروف أيضًا باسم خطأ من النوع الثاني أو خطأ بيتا ، فكرة كان يجب رفضها ، مثل ، على سبيل المثال ، الادعاء بأن ملاحظتين متماثلتين ، على الرغم من اختلافهما. لا يرفض خطأ من النوع الثاني الفرضية الصفرية ، على الرغم من أن الفرضية البديلة هي الحالة الحقيقية للطبيعة. بمعنى آخر ، يتم قبول النتيجة الخاطئة على أنها صحيحة.
يمكن تقليل خطأ النوع الثاني من خلال وضع معايير أكثر صرامة لرفض فرضية العدم. على سبيل المثال ، إذا اعتبر أحد المحللين أن أي شيء يقع ضمن +/- حدود فاصل ثقة 95٪ غير مهم إحصائيًا (نتيجة سلبية) ، فعندئذ عن طريق تقليل هذا التسامح إلى +/- 90٪ ، وبالتالي تضييق الحدود ، ستحصل على نتائج سلبية أقل ، وبالتالي تقلل من فرص الحصول على نتيجة سلبية خاطئة.
ومع ذلك ، فإن اتخاذ هذه الخطوات يميل إلى زيادة فرص مواجهة الخطأ من النوع الأول - نتيجة إيجابية خاطئة. عند إجراء اختبار فرضية ، يجب مراعاة احتمال أو خطر ارتكاب خطأ من النوع الأول أو خطأ من النوع الثاني.
الخطوات التي يتم اتخاذها لتقليل فرص مواجهة خطأ من النوع الثاني تميل إلى زيادة احتمالية حدوث خطأ من النوع الأول.
أخطاء من النوع الأول مقابل أخطاء النوع الثاني
الفرق بين خطأ من النوع الثاني وخطأ من النوع الأول هو أن خطأ من النوع الأول يرفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة (أي خطأ موجب كاذب). احتمال ارتكاب خطأ من النوع الأول يساوي مستوى الأهمية الذي تم تحديده لاختبار الفرضية. لذلك ، إذا كان مستوى الأهمية 0.05 ، فهناك احتمال بنسبة 5٪ لحدوث خطأ من النوع الأول.
يساوي احتمال ارتكاب خطأ من النوع الثاني واحدًا مطروحًا منه قوة الاختبار ، والمعروف أيضًا باسم بيتا. يمكن زيادة قوة الاختبار عن طريق زيادة حجم العينة ، مما يقلل من خطر ارتكاب خطأ من النوع الثاني.
ستتضمن بعض الأدبيات الإحصائية مستوى الأهمية العام ومخاطر الخطأ من النوع الثاني كجزء من تحليل التقرير. على سبيل المثال ، سجل التحليل التلوي لعام 2021 لجسيم خارجي في علاج إصابة الحبل الشوكي مستوى أهمية إجمالية قدره 0.05 ومخاطر خطأ من النوع الثاني قدرها 0.1.
مثال على خطأ من النوع الثاني
افترض أن شركة التكنولوجيا الحيوية تريد مقارنة مدى فعالية اثنين من عقاقيرها في علاج مرض السكري. تنص الفرضية الصفرية على أن الدواءين لهما نفس الفعالية. ** الفرضية الصفرية ، H0 ، هي الادعاء بأن الشركة تأمل في رفض استخدام الاختبار أحادي الطرف **. تنص الفرضية البديلة ، H ~ a ~ ، على أن العقارين ليسا فعالين بشكل متساوٍ. ** الفرضية البديلة ** H ~ a ~ ** هي حالة الطبيعة التي يدعمها رفض الفرضية الصفرية. **
تنفذ شركة التكنولوجيا الحيوية تجربة سريرية كبيرة تضم 3000 مريض مصاب بداء السكري لمقارنة العلاجات. قسمت الشركة بشكل عشوائي 3000 مريض إلى مجموعتين متساويتين في الحجم ، مع إعطاء مجموعة واحدة من العلاجات والمجموعة الأخرى العلاج الآخر. تحدد مستوى أهمية 0.05 ، مما يشير إلى استعدادها لقبول فرصة بنسبة 5٪ قد ترفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة أو فرصة 5٪ لارتكاب خطأ من النوع الأول.
افترض أن بيتا محسوبة على أنها 0.025 أو 2.5٪. لذلك ، فإن احتمال ارتكاب خطأ من النوع الثاني هو 97.5٪. إذا كان الدواءان غير متساويين ، فيجب رفض فرضية العدم. ومع ذلك ، إذا لم ترفض شركة التكنولوجيا الحيوية فرضية العدم عندما لا تكون الأدوية فعالة بنفس القدر ، يحدث خطأ من النوع الثاني.
يسلط الضوء
الخطأ من النوع الثاني هو في الأساس خطأ سلبي كاذب.
يمكن تقليل الخطأ من النوع الثاني من خلال وضع معايير أكثر صرامة لرفض الفرضية الصفرية ، على الرغم من أن هذا يزيد من فرص النتيجة الإيجابية الخاطئة.
يؤثر حجم العينة والحجم الحقيقي للمجموعة ومستوى ألفا المحدد مسبقًا على حجم خطر حدوث خطأ.
يُعرَّف الخطأ من النوع الثاني على أنه احتمال الفشل غير الصحيح في رفض فرضية العدم ، في حين أنه في الواقع لا ينطبق على المجتمع بأكمله.
يحتاج المحللون إلى تقييم احتمالية وتأثير أخطاء النوع الثاني مع أخطاء النوع الأول.
التعليمات
ما الفرق بين أخطاء النوع الأول والنوع الثاني؟
يحدث خطأ من النوع الأول إذا تم رفض فرضية خالية وهذا صحيح بالفعل في المجتمع. هذا النوع من الخطأ يمثل نتيجة إيجابية خاطئة. بدلاً من ذلك ، يحدث خطأ من النوع الثاني إذا لم يتم رفض فرضية العدم التي هي في الواقع خاطئة في المجتمع. هذا النوع من الخطأ يمثل سلبية كاذبة.
ما الذي يسبب أخطاء النوع الثاني؟
يحدث خطأ من النوع الثاني بشكل شائع إذا كانت القوة الإحصائية للاختبار منخفضة للغاية. كلما زادت القوة الإحصائية ، زادت فرصة تجنب الخطأ. يوصى غالبًا بتعيين القوة الإحصائية على 80٪ على الأقل قبل إجراء أي اختبار.
ما العوامل التي تؤثر في حجم مخاطر أخطاء النوع الثاني؟
مع زيادة حجم عينة البحث ، يجب أن ينخفض حجم مخاطر أخطاء النوع الثاني. مع زيادة حجم تأثير المجتمع الحقيقي ، يجب أن ينخفض خطأ النوع الثاني أيضًا. أخيرًا ، يؤثر مستوى ألفا المحدد مسبقًا الذي حدده البحث على حجم المخاطر. مع انخفاض مجموعة مستوى ألفا ، يزداد خطر حدوث خطأ من النوع الثاني.
