Ошибка типа II

Что такое ошибка типа II?

Ошибка типа II — это статистический термин, используемый в контексте проверки гипотез, который описывает ошибку, возникающую, когда не удается отвергнуть нулевую гипотезу,. которая на самом деле ложна. Ошибка типа II дает ложноотрицательный результат, также известный как ошибка упущения. Например, тест на заболевание может дать отрицательный результат, если пациент инфицирован. Это ошибка второго рода, потому что мы принимаем заключение теста как отрицательное, даже если оно неверно.

В статистическом анализе ошибка типа I — это отклонение истинной нулевой гипотезы, тогда как ошибка типа II описывает ошибку, которая возникает, когда не удается отвергнуть нулевую гипотезу, которая на самом деле ложна. Ошибка отвергает альтернативную гипотезу. , даже если это происходит не случайно.

Что такое ошибка типа II

Ошибка типа II, также известная как ошибка второго рода или бета-ошибка, подтверждает идею, которую следовало отвергнуть, как, например, утверждение, что два обряда одинаковы, несмотря на то, что они разные. Ошибка второго рода не отвергает нулевую гипотезу, даже если альтернативная гипотеза является истинным состоянием природы. Другими словами, ложный вывод принимается за истину.

Ошибку второго рода можно уменьшить, установив более строгие критерии отклонения нулевой гипотезы. Например, если аналитик рассматривает все, что находится в пределах +/- границ 95% доверительного интервала,. как статистически незначимое (отрицательный результат), то путем уменьшения этого допуска до +/- 90% и последующего сужения границ, вы получите меньше отрицательных результатов и, таким образом, уменьшите вероятность ложноотрицательного результата.

Однако выполнение этих шагов, как правило, увеличивает шансы столкнуться с ошибкой первого рода — ложноположительным результатом. При проведении проверки гипотезы следует учитывать вероятность или риск совершения ошибки I рода или ошибки II рода.

Шаги, предпринятые для снижения вероятности возникновения ошибки типа II, как правило, повышают вероятность ошибки типа I.

Ошибки типа I и ошибки типа II

Разница между ошибкой типа II и ошибкой типа I заключается в том, что ошибка типа I отвергает нулевую гипотезу, когда она верна (т. е. ложноположительна). Вероятность совершения ошибки I рода равна уровню значимости,. установленному для проверки гипотезы. Таким образом, если уровень значимости равен 0,05, вероятность возникновения ошибки I рода составляет 5 %.

Вероятность совершения ошибки II рода равна единице минус мощность теста, также известная как бета. Мощность теста может быть увеличена за счет увеличения размера выборки,. что снижает риск совершения ошибки второго рода.

Некоторая статистическая литература будет включать общий уровень значимости и риск ошибки типа II как часть анализа отчета. Например, метаанализ 2021 года экзосом при лечении травмы спинного мозга зафиксировал общий уровень значимости 0,05 и риск ошибки типа II 0,1.

Пример ошибки типа II

Предположим, биотехнологическая компания хочет сравнить, насколько эффективны два ее препарата для лечения диабета. Нулевая гипотеза утверждает, что оба препарата одинаково эффективны. Нулевая гипотеза, H0, — это утверждение, которое компания надеется опровергнуть с помощью одностороннего теста. Альтернативная гипотеза, H_a, утверждает, что два препарата не одинаково эффективны. Альтернативная гипотеза H_a** — это состояние природы, которое подтверждается отклонением нулевой гипотезы.**

Биотехнологическая компания проводит крупное клиническое испытание с участием 3000 пациентов с диабетом, чтобы сравнить методы лечения. Компания случайным образом делит 3000 пациентов на две равные по размеру группы, предоставляя одной группе одно лечение, а другой группе другое лечение. Он выбирает уровень значимости 0,05, что указывает на то, что он готов принять 5%-й шанс, что он может отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна, или 5%-й шанс совершить ошибку первого рода.

Предположим, что коэффициент бета равен 0,025 или 2,5%. Следовательно, вероятность совершения ошибки II рода составляет 97,5%. Если два лекарства не равны, нулевая гипотеза должна быть отклонена. Однако если биотехнологическая компания не отвергает нулевую гипотезу, когда лекарства не одинаково эффективны, возникает ошибка второго рода.

Особенности

• Ошибка типа II, по сути, является ложноотрицательным.

• Ошибку II рода можно уменьшить, сделав более строгие критерии отклонения нулевой гипотезы, хотя это и увеличивает шансы ложного срабатывания.

• Размер выборки, истинный размер совокупности и предварительно установленный альфа-уровень влияют на величину риска ошибки.

• Ошибка II рода определяется как вероятность неправильного отклонения нулевой гипотезы, когда на самом деле она не применима ко всей совокупности.

• Аналитикам необходимо взвесить вероятность и влияние ошибок типа II на ошибки типа I.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

В чем разница между ошибками типа I и типа II?

Ошибка I рода возникает, если отвергается нулевая гипотеза, которая действительно верна для популяции. Этот тип ошибки является представителем ложного срабатывания. В качестве альтернативы ошибка типа II возникает, если не отвергается нулевая гипотеза, которая на самом деле ложна в популяции. Этот тип ошибки представляет собой ложноотрицательный результат.

Что вызывает ошибки типа II?

Ошибка типа II обычно возникает, если статистическая мощность теста слишком мала. Чем выше статистическая мощность, тем больше шанс избежать ошибки. Перед проведением любого тестирования часто рекомендуется установить статистическую мощность не менее 80%.

Какие факторы влияют на величину риска ошибок типа II?

По мере увеличения размера выборки исследования величина риска ошибок второго рода должна уменьшаться. По мере того, как истинный размер эффекта популяции увеличивается, ошибка второго рода также должна уменьшаться. Наконец, предварительно установленный в ходе исследования альфа-уровень влияет на величину риска. По мере уменьшения установленного альфа-уровня возрастает риск ошибки второго рода.