제2종 오류

제2종 오류란 무엇입니까?

는 실제로 거짓 인 귀무 가설 을 기각하지 못할 때 발생하는 오류를 설명하는 가설 검정의 맥락에서 사용되는 통계 용어입니다 . 유형 II 오류는 누락 오류라고도 하는 위음성을 생성합니다. 예를 들어, 질병에 대한 검사는 환자가 감염되었을 때 음성 결과를 보고할 수 있습니다. 테스트의 결론이 부정확함에도 불구하고 부정적으로 받아들이기 때문에 이것은 제2종 오류입니다.

통계 분석에서 제 1종 오류 는 참 귀무가설을 기각하는 것이고, 제2종 오류는 귀무가설을 기각하지 못할 때 발생하는 오류를 의미합니다. 실제로는 거짓입니다. 이 오류는 대립가설을 기각하는 오류입니다. , 우연에 의해 발생하지 않더라도.

제2종 오류 이해하기

제2종 오류 또는 베타 오류라고도 하는 제2종 오류는 예를 들어 두 가지 준수 사항이 다르더라도 동일하다고 주장하는 것과 같이 거부되어야 하는 아이디어를 확인합니다. 제2종 오류는 대립가설이 자연의 참 상태임에도 불구하고 귀무가설을 기각하지 않습니다. 즉, 거짓 발견을 참으로 받아들입니다.

제2종 오류는 귀무가설을 기각하는 기준을 보다 엄격하게 함으로써 줄일 수 있습니다. 예를 들어 분석가가 통계적으로 유의하지 않은 95% 신뢰 구간 의 +/- 범위 내에 있는 경우 (음수 결과), 해당 허용 오차를 +/- 90%로 줄인 다음 범위를 좁히면 부정적인 결과가 더 적게 나오므로 위음성의 가능성이 줄어듭니다.

그러나 이러한 단계를 수행하면 제1종 오류(가양성 결과)가 발생할 가능성이 높아집니다. 가설검정을 할 때는 제1종 오류나 제2종 오류를 범할 확률이나 위험을 고려해야 한다.

제2종 오류가 발생할 가능성을 줄이기 위해 취한 조치는 제1종 오류의 가능성을 높이는 경향이 있습니다.

제1종 오류 대 유형 II 오류

제2종 오류와 제1종 오류의 차이점은 제1종 오류는 귀무가설이 참(즉, 거짓 긍정)일 때 이를 기각한다는 것입니다. 제1종 오류를 범할 확률은 가설 검정에 대해 설정된 유의 수준 과 같습니다. 따라서 유의 수준이 0.05인 경우 제1종 오류가 발생할 확률은 5%입니다.

제2종 오류를 범할 확률은 1에서 검정력을 뺀 것과 같으며 베타라고도 합니다. 검정력은 표본 크기를 늘려서 증가할 수 있으며, 이는 제2종 오류를 범할 위험을 줄입니다.

일부 통계 문헌에는 보고서 분석의 일부로 전반적인 유의 수준 및 유형 II 오류 위험이 포함됩니다. 예를 들어 2021년 척수 손상 치료에서 엑소좀에 대한 메타 분석은 0.05의 전체 유의 수준과 0.1의 제2종 오류 위험을 기록했습니다.

제2종 오류의 예

생명 공학 회사가 두 가지 약물이 당뇨병 치료에 얼마나 효과적인지 비교하려고 한다고 가정합니다 . 귀무 상태 가설은 두 약물이 동등하게 효과적이라는 가설입니다. 귀무 가설 H0는 회사가 단측 검정을 사용하여 기각하기를 희망하는 주장입니다. 대립 가설 H_a는 두 약물이 동등하게 효과적이지 않다는 것입니다. 대립가설 H_a는 귀무가설을 기각함으로써 뒷받침되는 자연상태입니다.

는 치료법을 비교하기 위해 당뇨병 환자 3,000명을 대상으로 대규모 임상 시험 을 실시합니다. 회사는 3,000명의 환자를 무작위로 동일한 크기의 두 그룹으로 나누어 한 그룹에는 하나의 치료를, 다른 그룹에는 다른 치료를 제공합니다. 0.05의 유의 수준을 선택합니다. 이는 귀무 가설이 참일 때 5%의 확률을 수용하거나 제1종 오류를 범할 확률이 5%임을 나타냅니다.

베타가 0.025 또는 2.5%로 계산되었다고 가정합니다. 따라서 제2종 오류를 범할 확률은 97.5%입니다. 두 약물이 동일하지 않으면 귀무가설을 기각해야 합니다. 그러나 바이오기업이 약효가 동등하지 않을 때 귀무가설을 기각하지 않으면 제2종 오류가 발생한다.

##하이라이트

• 유형 II 오류는 본질적으로 위음성입니다.

• 제2종 오류는 귀무가설을 기각하는 기준을 더 엄격하게 함으로써 줄일 수 있지만, 이는 위양성 가능성을 높입니다.

• 표본 크기, 실제 모집단 크기 및 미리 설정된 알파 수준은 오류 위험의 크기에 영향을 줍니다.

• 제2종 오류는 실제로 전체 모집단에 적용할 수 없는 귀무가설을 기각하는데 잘못 실패할 확률로 정의됩니다.

• 분석가는 유형 II 오류와 유형 I 오류의 가능성과 영향을 비교해야 합니다.

##자주하는 질문

제1종 오류와 제2종 오류의 차이점은 무엇입니까?

모집단에서 실제로 참인 귀무 가설이 기각되면 제1종 오류가 발생합니다. 이러한 유형의 오류는 가양성을 나타냅니다. 또는 모집단에서 실제로 거짓인 귀무 가설이 기각되지 않으면 제2종 오류가 발생합니다. 이러한 유형의 오류는 위음성을 나타냅니다.

유형 II 오류의 원인은 무엇입니까?

제2종 오류는 일반적으로 검정의 통계적 검정력이 너무 낮으면 발생합니다. 통계적 검정력이 높을수록 오류를 피할 가능성이 커집니다. 테스트를 수행하기 전에 통계적 검정력을 80% 이상으로 설정하는 것이 좋습니다.

제2종 오류의 위험 정도에 영향을 미치는 요인은 무엇입니까?

연구의 표본 크기가 증가함에 따라 제2종 오류의 위험 규모는 감소해야 합니다. 실제 모집단 효과 크기가 증가하면 제2종 오류도 감소해야 합니다. 마지막으로 연구에서 설정한 사전 설정 알파 수준은 위험의 크기에 영향을 미칩니다. 알파 수준 집합이 감소함에 따라 제2종 오류의 위험이 증가합니다.