Homoskedastic

Hvað er Homoskedastic?

Homoskedastic (einnig stafsett „homoscedastic“) vísar til ástands þar sem dreifni leifar, eða villuhugtaks , í aðhvarfslíkani er stöðug. Það er, villuheitið er ekki mikið breytilegt þar sem gildi spábreytunnar breytist. Önnur leið til að segja þetta er að frávik gagnapunktanna er nokkurn veginn það sama fyrir alla gagnapunkta.

Þetta bendir til samræmis og gerir það auðveldara að móta og vinna með gögnin með aðhvarfi; skortur á homoskedasticity gæti þó bent til þess að aðhvarfslíkanið gæti þurft að innihalda fleiri forspárbreytur til að skýra frammistöðu háðu breytunnar.

Hvernig Homoskedasticity virkar

Homoskedasticity er ein forsenda li nálægt aðhvarfslíköns og gögn af þessari gerð virka vel með minnstu ferningaaðferðinni. Ef dreifni villanna í kringum aðhvarfslínuna er mjög mismunandi gæti aðhvarfslíkanið verið illa skilgreint.

Andstæðan við homoskedasticity er miskynhneigð rétt eins og andstæðan við „einsleit“ er „misleit“. Heteroskedasticity (einnig stafsett „heteroscedasticity“) vísar til ástands þar sem dreifni villuorðsins í aðhvarfsjöfnu er ekki stöðug.

Sérstök atriði

Einfalt aðhvarfslíkan, eða jöfnu, samanstendur af fjórum liðum. Vinstra megin er háða breytan. Það táknar fyrirbærið sem líkanið leitast við að „útskýra“. Hægra megin eru fasti, spábreyta og leifar, eða villu, lið. Villuhugtakið sýnir magn breytileika í háðu breytunni sem er ekki útskýrt af spábreytu.

Dæmi um Homoskedastic

Segjum til dæmis að þú vildir útskýra prófstig nemenda með því að nota þann tíma sem hver nemandi eyddi í nám. Í þessu tilviki væru prófskorin háða breytan og tíminn sem fer í nám væri spábreytan.

Villuhugtakið myndi sýna hversu mikið dreifni er í prófskorunum sem var ekki útskýrt af tímanum sem rannsakað var. Ef þessi breytileiki er einsleitur, eða homoskedastic, þá myndi það benda til þess að líkanið gæti verið fullnægjandi skýring á frammistöðu prófa - útskýrt það með tilliti til tíma sem varið er í nám.

En frávikið getur verið misleitt. Söguþráður villutímagagna gæti sýnt að mikill námstími samsvaraði mjög háum prófum en að lágar námstímaprófanir voru mjög mismunandi og innihéldu jafnvel mjög háar einkunnir.

Þannig að breytileiki stiga væri ekki vel útskýrður einfaldlega með einni spábreytu - tímanum sem rannsakað er. Í þessu tilviki er líklega einhver annar þáttur að verki og gæti þurft að bæta líkanið til að bera kennsl á það eða þá.

Þegar litið er til þess að dreifni er mældur munur á spáðri niðurstöðu og raunverulegri niðurstöðu tiltekinna aðstæðna, getur ákvörðun homoskedasticity hjálpað til við að ákvarða hvaða þættir þarf að leiðrétta fyrir nákvæmni.

Frekari rannsókn gæti leitt í ljós að sumir nemendur höfðu séð svörin við prófinu fyrirfram eða að þeir höfðu áður tekið svipað próf og þurftu því ekki að læra fyrir þetta tiltekna próf. Að því leyti getur það bara komið í ljós að nemendur höfðu mismikla hæfileika til að standast próf óháð námstíma þeirra og frammistöðu í fyrri prófum, óháð námsgrein.

Til að bæta aðhvarfslíkanið þyrfti rannsakandinn að prófa aðrar skýringarbreytur sem gætu veitt nákvæmari passa við gögnin. Ef til dæmis einhverjir nemendur hefðu séð svörin fyrirfram, hefði aðhvarfslíkanið tvær skýringarbreytur: tímanám og hvort nemandinn hefði fyrri þekkingu á svörunum.

Með þessum tveimur breytum væri meira af dreifni prófeinkunna útskýrt og dreifni villuhugtaksins gæti þá verið homoskedastic, sem bendir til þess að líkanið hafi verið vel skilgreint.

Hápunktar

• Ef dreifni villuhugtaksins er homoskedastic var líkanið vel skilgreint. Ef það er of mikil dreifni gæti líkanið verið ekki vel skilgreint.

• Homoskedasticity á sér stað þegar dreifni villuliða í aðhvarfslíkani er stöðug.

• Aftur á móti kemur misskipting við þegar dreifni villuliða er ekki stöðug.

• Að bæta við fleiri spábreytum getur hjálpað til við að útskýra frammistöðu háðu breytunnar.

Algengar spurningar

Hvers vegna er samkynhneigð mikilvægt?

Homoskedasticity er mikilvægt vegna þess að það greinir mismuni í þýði. Sérhver frávik í þýði eða úrtaki sem er ekki einu sinni mun gefa niðurstöður sem eru skekktar eða hlutdrægar, sem gerir greininguna ranga eða einskis virði.

Hvað þýðir Heteroskedasticity?

Heteroskedasticity í tölfræði er villuafbrigðið. Þetta er háð dreifingar sem á sér stað innan úrtaks með að lágmarki einni óháðri breytu. Þetta þýðir að staðalfrávik fyrirsjáanlegrar breytu er óstöðugt.

Hvernig geturðu sagt hvort afturför sé samkynhneigð?

Þú getur séð hvort aðhvarf sé homoskedastic með því að skoða hlutfallið á milli stærsta dreifni og minnstu dreifni. Ef hlutfallið er 1,5 eða minna, þá er afturförin homoskedastic.