Frávik

Hvað er afbrigði?

Hugtakið dreifni vísar til tölfræðilegrar mælingar á dreifingu milli talna í gagnasafni. Nánar tiltekið mælir dreifni hversu langt hver tala í menginu er frá meðaltali (meðaltal), og þar með frá annarri hverri tölu í menginu. Dreifni er oft sýnd með þessu tákni: σ². Það er notað af bæði greiningaraðilum og kaupmönnum til að ákvarða sveiflur og markaðsöryggi.

Kvaðratrót fráviksins er staðalfrávikið (SD eða σ), sem hjálpar til við að ákvarða samkvæmni ávöxtunar fjárfestingar yfir ákveðið tímabil.

Að skilja frávik

Í tölfræði mælir dreifni breytileika frá meðaltali eða meðaltali. Hann er reiknaður út með því að taka mismuninn á hverri tölu í gagnamenginu og meðaltalinu, síðan er mismunurinn í veldi til að hann verði jákvæður og að lokum deilt ferningasummu með fjölda gilda í gagnamenginu.

Frávik er reiknað með því að nota eftirfarandi formúlu:

Þú getur líka notað formúluna hér að ofan til að reikna út frávik á öðrum sviðum en fjárfestingum og viðskiptum, með smá breytingum. Til dæmis, þegar verið er að reikna úrtaksfrávik til að áætla þýðisdreifni,. verður nefnari breytileikajöfnunnar N − 1 þannig að matið er óhlutdrægt og vanmeti ekki þýðisfrávikið.

Kostir og gallar afbrigði

Tölfræðifræðingar nota dreifni til að sjá hvernig einstakar tölur tengjast hver annarri innan gagnasafns, frekar en að nota víðtækari stærðfræðiaðferðir eins og að raða tölum í kvartila. Kosturinn við dreifni er að hún meðhöndlar öll frávik frá meðaltalinu sem eins óháð stefnu þeirra. Kvaðratfrávikin geta ekki verið núll og gefa til kynna að enginn breytileiki sé í gögnunum.

Einn galli við frávik er þó að það gefur útlægum aukið vægi. Þetta eru tölurnar langt frá meðaltalinu. Að setja þessar tölur í veldi getur skekkt gögnin. Annar galla við að nota dreifni er að það er ekki auðvelt að túlka það. Notendur nota það oft fyrst og fremst til að taka kvaðratrót af gildi þess, sem gefur til kynna staðalfrávik gagnanna. Eins og fram kemur hér að ofan geta fjárfestar notað staðalfrávik til að meta hversu stöðug ávöxtun er með tímanum.

Í sumum tilfellum getur áhætta eða sveiflur verið sett fram sem staðalfrávik frekar en frávik vegna þess að hið fyrra er oft auðveldara að túlka.

Dæmi um frávik í fjármálum

Hér er ímyndað dæmi til að sýna fram á hvernig dreifni virkar. Segjum að ávöxtun hlutabréfa í fyrirtæki ABC sé 10% á 1. ári, 20% á 2. ári og −15% á 3. ári. Meðaltal þessara þriggja ávöxtunar er 5%. Munurinn á hverri ávöxtun og meðaltali er 5%, 15% og −20% fyrir hvert ár í röð.

Kvaðratlagning þessara frávika gefur 0,25%, 2,25% og 4,00%, í sömu röð. Ef við bætum við þessum kvaðningarfrávikum fáum við samtals 6,5%. Þegar þú deilir summu 6,5% með einni minni fjölda skila í gagnasafninu, þar sem þetta er sýnishorn (2 = 3-1), gefur það okkur dreifni upp á 3,25% (0,0325). Með því að taka kvaðratrót af dreifni fæst 18% staðalfrávik (√0,0325 = 0,180) fyrir ávöxtunina.

Hápunktar

• Dreifni er mæling á dreifingu á milli talna í gagnasafni.

• Kvaðratrót dreifninnar er staðalfrávikið.

• Sérstaklega mælir það hversu dreifing gagna er um meðaltal úrtaksins.

• Frávik er einnig notað í fjármálum til að bera saman hlutfallslega afkomu hverrar eignar í eignasafni til að ná sem bestum eignaúthlutun.

• Fjárfestar nota dreifni til að sjá hversu mikla áhættu fjárfesting hefur í för með sér og hvort hún muni skila arði.

Algengar spurningar

Til hvers er dreifni notað?

Frávik er í meginatriðum hversu mikil dreifing er í gagnasafni um meðalgildi þessara gagna. Það sýnir hversu mikið breytileiki er á milli gagnapunktanna. Sjónrænt, því stærri sem dreifingin er, því „feitari“ verður líkindadreifingin. Í fjármálum, ef eitthvað eins og fjárfesting hefur meiri frávik, getur það verið túlkað sem áhættusamara eða sveiflukenndara.

Hvernig reikna ég út frávik?

Fylgdu þessum skrefum til að reikna dreifni:1. Reiknaðu meðaltal gagnanna.1. Finndu mun hvers gagnapunkts frá meðalgildi.1. Kvaðrat hvert þessara gilda.1. Leggðu saman öll gildi í veldi.1. Deilið þessari summu ferninga með n – 1 (fyrir úrtak) eða N (fyrir þýðið).

Hvers vegna er staðalfrávik oft notað meira en frávik?

Staðalfrávik er kvaðratrót dreifni. Það er stundum gagnlegra þar sem kvaðratrótin fjarlægir einingarnar úr greiningunni. Þetta gerir kleift að bera beinan samanburð á mismunandi hlutum sem geta haft mismunandi einingar eða mismunandi stærðargráður. Til dæmis, að segja að með því að auka X um eina einingu auki Y um tvö staðalfrávik gerir þér kleift að skilja sambandið á milli X og Y óháð því í hvaða einingum þau eru gefin upp.