Aðferð minnstu ferninga
Hver er minnstu ferningaaðferðin?
Minnstu kvaðrata aðferðin er form stærðfræðilegrar aðhvarfsgreiningar sem notuð er til að ákvarða línuna sem hentar best fyrir safn gagna, sem gefur sjónræna sýningu á sambandinu milli gagnapunktanna. Hver gagnapunktur táknar sambandið milli þekktrar óháðrar breytu og óþekktrar háðrar breytu.
Skilningur á minnstu ferningaaðferðinni
Þessi aðferð við aðhvarfsgreiningu hefst með safni gagnapunkta sem á að teikna á x- og y-ás línurit. Sérfræðingur sem notar minnstu kvaðrataðferðina mun búa til línu sem hentar best sem útskýrir hugsanlegt samband milli óháðra og háðra breyta.
Minnstu ferningsaðferðin gefur heildarrök fyrir staðsetningu línunnar sem passar best á meðal gagnapunktanna sem verið er að rannsaka. Algengasta beiting þessarar aðferðar, sem stundum er kölluð „línuleg“ eða „venjuleg“, miðar að því að búa til beina línu sem lágmarkar summan af ferningum villanna sem myndast við niðurstöður tengdra jöfnunar, ss. sem leifar í veldi sem myndast af mismun á mældu gildi og því gildi sem búist er við, byggt á því líkani.
Línan með jöfnu sem hentar best
Línan með bestu passa sem er ákvörðuð út frá minnstu ferningaaðferðinni er með jöfnu sem segir söguna af tengslum gagnapunktanna. Lína af jöfnum sem henta best má ákvarða með tölvuhugbúnaðarlíkönum, sem innihalda yfirlit yfir úttak til greiningar, þar sem stuðlar og yfirlitsúttak útskýra háð breytanna sem verið er að prófa.
Minnstu ferninga aðhvarfslína
Ef gögnin sýna sléttara samband milli tveggja breyta er sú lína sem passar best við þetta línulega samband þekkt sem minnstu ferninga aðhvarfslína, sem lágmarkar lóðrétta fjarlægð frá gagnapunktunum að aðhvarfslínunni. Hugtakið „minnstu ferningur“ er notað vegna þess að það er minnsta summan af ferningum af villum, sem einnig er kallað „dreifingin“.
Í aðhvarfsgreiningu eru háðar breytur sýndar á lóðrétta y-ásnum en óháðar breytur á lárétta x-ásnum. Þessar tilnefningar munu mynda jöfnuna fyrir línuna sem passar best, sem er ákvörðuð út frá minnstu ferningaaðferðinni.
Öfugt við línulegt vandamál hefur ólínulegt minnstu ferningsvandamál enga lokaða lausn og er almennt leyst með endurtekningu. Carl Friedrich Gauss segist hafa uppgötvað minnstu ferningaaðferðina fyrst árið 1795 - þó að enn sé deilt um hver fann upp aðferðina.
Dæmi um minnstu ferningsaðferðina
Dæmi um minnstu ferningsaðferðina er sérfræðingur sem vill prófa sambandið á milli ávöxtunar hlutabréfa fyrirtækis og ávöxtunar vísitölunnar sem hlutabréfið er hluti af. Í þessu dæmi leitast sérfræðingur við að prófa hversu háð ávöxtun hlutabréfa er á ávöxtun vísitölunnar.
Til að ná þessu er öll ávöxtun teiknuð á töflu. Vísitöluávöxtunin er síðan tilnefnd sem sjálfstæða breytan og hlutabréfaávöxtunin er háða breytan. Línan sem hentar best veitir greinandanum stuðla sem útskýra hversu háð er.
Hápunktar
Aðhvarf minnstu ferninga er notað til að spá fyrir um hegðun háðra breyta.
Minnstu kvaðrataaðferðin er tölfræðileg aðferð til að finna bestu samsvörun fyrir mengi gagnapunkta með því að lágmarka summan af frávikum eða leifum punkta frá teiknuðu ferlinum.
Minnstu ferningsaðferðin gefur heildarrök fyrir staðsetningu línunnar sem passar best á meðal gagnapunktanna sem verið er að rannsaka.
Algengar spurningar
Hver er minnstu ferningsaðferðin?
Minnstu ferningsaðferðin er stærðfræðileg tækni sem gerir greinandanum kleift að ákvarða bestu leiðina til að passa feril ofan á töflu yfir gagnapunkta. Það er mikið notað til að gera dreifimyndir auðveldari í túlkun og tengist aðhvarfsgreiningu. Þessa dagana er hægt að nota minnstu ferningsaðferðina sem hluta af flestum tölfræðihugbúnaði.
Hvað er dæmi um minnstu ferningsaðferðina?
Til skýringar, skoðaðu málið um fjárfestir sem íhugar hvort hann eigi að fjárfesta í gullnámufyrirtæki. Fjárfestirinn gæti viljað vita hversu viðkvæmt hlutabréfaverð fyrirtækisins er fyrir breytingum á markaðsverði gulls. Til að rannsaka þetta gæti fjárfestirinn notað minnstu ferningsaðferðina til að rekja sambandið milli þessara tveggja breyta með tímanum á dreifingarreit. Þessi greining gæti hjálpað fjárfestinum að spá fyrir um að hve miklu leyti verð hlutabréfa myndi líklega hækka eða lækka fyrir tiltekna hækkun eða lækkun á verði gulls.
Hvernig er minnstu ferningaaðferðin notuð í fjármálum?
Minnstu ferningsaðferðin er notuð á fjölmörgum sviðum, þar á meðal fjármálum og fjárfestingum. Fyrir fjármálasérfræðinga getur aðferðin hjálpað til við að mæla sambandið milli tveggja eða fleiri breyta - svo sem hlutabréfaverðs og hagnaðar á hlut (EPS). Með því að framkvæma þessa tegund greiningar reyna fjárfestar oft að spá fyrir um framtíðarhegðun hlutabréfaverðs eða annarra þátta.
