Homoskedastisk

Hva er homoskedastisk?

Homoskedastisk (også stavet "homoskedastisk") refererer til en tilstand der variansen til gjenværende, eller feilledd,. i en regresjonsmodell er konstant. Det vil si at feilleddet ikke varierer mye ettersom verdien av prediktorvariabelen endres. En annen måte å si dette på er at variansen til datapunktene er omtrent lik for alle datapunktene.

Dette antyder et nivå av konsistens og gjør det lettere å modellere og arbeide med dataene gjennom regresjon; Imidlertid kan mangelen på homoskedastisitet tyde på at regresjonsmodellen kan trenge å inkludere ytterligere prediktorvariabler for å forklare ytelsen til den avhengige variabelen.

Hvordan homoskedastisitet fungerer

Homoskedastisitet er en antagelse om li nær regresjonsmodellering og data av denne typen fungerer godt med minste kvadraters metode. Hvis variansen av feilene rundt regresjonslinjen varierer mye, kan regresjonsmodellen være dårlig definert.

Det motsatte av homoskedastisitet er heteroskedastisitet akkurat som det motsatte av «homogen» er «heterogen». Heteroskedastisitet (også stavet "heteroscedastisitet") refererer til en tilstand der variansen til feilleddet i en regresjonsligning ikke er konstant.

Spesielle hensyn

En enkel regresjonsmodell, eller ligning, består av fire ledd. På venstre side er den avhengige variabelen. Den representerer fenomenet modellen søker å «forklare». På høyre side er en konstant, en prediktorvariabel og et restledd, eller feilledd. Feilleddet viser mengden variasjon i den avhengige variabelen som ikke er forklart av prediktorvariabelen.

Eksempel på Homoskedastic

Anta for eksempel at du ønsket å forklare studenttestresultatene ved å bruke tiden hver student brukte på å studere. I dette tilfellet vil testresultatene være den avhengige variabelen og tiden brukt på å studere vil være prediktorvariabelen.

Feilbegrepet vil vise mengden av varians i testresultatene som ikke ble forklart av hvor mye tid du studerer. Hvis denne variansen er ensartet, eller homoskedastisk, vil det tyde på at modellen kan være en tilstrekkelig forklaring på testytelse - og forklare den i form av tid brukt på å studere.

Men variansen kan være heteroskedastisk. Et plott av feiltermdataene kan vise at en stor mengde studietid samsvarte veldig tett med høye testskårer, men at lave testresultater for studietid varierte mye og til og med inkluderte noen svært høye scorer.

Så variansen av poengsum vil ikke bli godt forklart bare av en prediktorvariabel - mengden av tid å studere. I dette tilfellet er det sannsynligvis en annen faktor som virker, og modellen må kanskje forbedres for å identifisere den eller dem.

Når man vurderer at variansen er den målte forskjellen mellom det predikerte utfallet og det faktiske utfallet av en gitt situasjon, kan bestemmelse av homoskedastisitet bidra til å bestemme hvilke faktorer som må justeres for nøyaktighet.

Ytterligere undersøkelser kan avsløre at noen elever hadde sett svarene på testen på forhånd, eller at de tidligere hadde tatt en lignende test, og derfor ikke trengte å studere til denne spesielle testen. For den saks skyld kan det bare vise seg at studentene hadde ulike nivåer av beståelsesevner uavhengig av studietid og prestasjoner på tidligere prøver, uavhengig av emne.

For å forbedre regresjonsmodellen, må forskeren prøve ut andre forklaringsvariabler som kan gi en mer nøyaktig tilpasning til dataene. Hvis for eksempel noen elever hadde sett svarene på forhånd, ville regresjonsmodellen da hatt to forklaringsvariabler: tidsstudier, og om eleven hadde forkunnskaper om svarene.

Med disse to variablene vil mer av variansen til testresultatene bli forklart, og variansen til feilbegrepet kan da være homoskedastisk, noe som tyder på at modellen var veldefinert.

Høydepunkter

– Hvis variansen til feilleddet er homoskedastisk, var modellen godt definert. Hvis det er for mye variasjon, kan det hende at modellen ikke er godt definert.

• Homoskedastisitet oppstår når variansen til feilleddet i en regresjonsmodell er konstant.

• Motsatt oppstår heteroskedastisitet når variansen til feilleddet ikke er konstant.

• Å legge til flere prediktorvariabler kan bidra til å forklare ytelsen til den avhengige variabelen.

FAQ

Hvorfor er homoskedastisitet viktig?

Homoskedastisitet er viktig fordi det identifiserer ulikheter i en befolkning. Enhver variasjon i en populasjon eller utvalg som ikke er jevn, vil gi resultater som er skjeve eller partiske, noe som gjør analysen feil eller verdiløs.

Hva betyr heteroskedastisitet?

Heteroskedastisitet i statistikk er feilvariansen. Dette er avhengigheten av spredning som oppstår i et utvalg med minimum én uavhengig variabel. Dette betyr at standardavviket til en forutsigbar variabel er ikke-konstant.

Hvordan kan du vite om en regresjon er homoskedastisk?

Du kan se om en regresjon er homoskedastisk ved å se på forholdet mellom den største variansen og den minste variansen. Hvis forholdet er 1,5 eller mindre, er regresjonen homoskedastisk.