homoskedastic

Homoskedastik Nedir?

Homoskedastic ("homoscedastic" olarak da yazılır), bir regresyon modelindeki kalıntı veya hata teriminin varyansının sabit olduğu bir durumu ifade eder. Yani, tahmin değişkeninin değeri değiştikçe hata terimi fazla değişmez. Bunu söylemenin başka bir yolu, veri noktalarının varyansının tüm veri noktaları için kabaca aynı olmasıdır.

Bu, bir tutarlılık düzeyi önerir ve regresyon yoluyla verileri modellemeyi ve verilerle çalışmayı kolaylaştırır; ancak, homoskedastisite eksikliği, bağımlı değişkenin performansını açıklamak için regresyon modelinin ek yordayıcı değişkenler içermesi gerekebileceğini düşündürebilir.

Homoskedastisite Nasıl Çalışır?

Homoskedastisite , yakın regresyon modellemesinin bir varsayımıdır ve bu tür veriler en küçük kareler yöntemiyle iyi çalışır. Regresyon doğrusu etrafındaki hataların varyansı çok değişiyorsa, regresyon modeli yetersiz tanımlanmış olabilir.

Homoskedastisitenin karşıtı heteroskedastisitedir, tıpkı "homojen"in karşıtının "heterojen" olması gibi. Heteroskedastisite ("heteroskedastisite" olarak da yazılır), bir regresyon denklemindeki hata teriminin varyansının sabit olmadığı bir durumu ifade eder.

Özel Hususlar

Basit bir regresyon modeli veya denklemi dört terimden oluşur. Sol tarafta bağımlı değişken var. Modelin "açıklamaya" çalıştığı fenomeni temsil eder. Sağ tarafta bir sabit, bir tahmin değişkeni ve bir artık veya hata terimi bulunur. Hata terimi, yordayıcı değişken tarafından açıklanmayan bağımlı değişkendeki değişkenlik miktarını gösterir.

Homoskedastic Örneği

Örneğin, her öğrencinin ders çalışmak için harcadığı süreyi kullanarak öğrenci test puanlarını açıklamak istediğinizi varsayalım. Bu durumda test puanları bağımlı değişken, ders çalışmak için harcanan zaman yordayıcı değişken olacaktır.

Hata terimi, çalışma süresi ile açıklanmayan test puanlarındaki varyans miktarını gösterecektir. Bu varyans tek tip veya homoskedastik ise, o zaman bu, modelin test performansı için yeterli bir açıklama olabileceğini düşündürür - onu çalışmak için harcanan zaman açısından açıklamak.

Ancak varyans heteroskedastik olabilir. Hata terimi verilerinin bir grafiği, büyük miktarda çalışma süresinin yüksek test puanlarıyla çok yakından ilişkili olduğunu gösterebilir, ancak düşük çalışma süresi test puanlarının geniş ölçüde değiştiğini ve hatta bazı çok yüksek puanları içerdiğini gösterebilir.

Bu nedenle, puanların varyansı, yalnızca bir öngörücü değişkenle - çalışma süresi miktarıyla - iyi açıklanamaz. Bu durumda, muhtemelen başka bir faktör iş başındadır ve onu veya onları tanımlamak için modelin geliştirilmesi gerekebilir.

Varyansın, belirli bir durumun tahmin edilen sonucu ile gerçek sonucu arasındaki ölçülen fark olduğu düşünüldüğünde, homoskedastisitenin belirlenmesi, doğruluk için hangi faktörlerin ayarlanması gerektiğini belirlemeye yardımcı olabilir.

Daha fazla araştırma, bazı öğrencilerin testin cevaplarını önceden gördüklerini veya daha önce benzer bir teste girdiklerini ve bu nedenle bu test için çalışmaya gerek duymadıklarını ortaya çıkarabilir. Bu nedenle, öğrencilerin dersten bağımsız olarak çalışma süreleri ve önceki sınavlardaki performanslarından bağımsız olarak farklı seviyelerde sınav geçme yetenekleri olduğu ortaya çıkabilir.

Regresyon modelini geliştirmek için araştırmacının verilere daha doğru bir uyum sağlayabilecek diğer açıklayıcı değişkenleri denemesi gerekir. Örneğin, bazı öğrenciler cevapları önceden görmüş olsaydı, regresyon modelinin iki açıklayıcı değişkeni olurdu: zaman çalışması ve öğrencinin cevaplar hakkında önceden bilgisi olup olmadığı.

Bu iki değişkenle, test puanlarının varyansının daha fazlası açıklanacak ve hata teriminin varyansı daha sonra homoskedastik olabilir, bu da modelin iyi tanımlandığını düşündürür.

Öne Çıkanlar

• Hata teriminin varyansı homoskedastik ise model iyi tanımlanmıştır. Çok fazla varyans varsa, model iyi tanımlanmayabilir.

• Homoskedastisite, bir regresyon modelindeki hata teriminin varyansı sabit olduğunda ortaya çıkar.

• Tersine, değişen varyans hata teriminin varyansı sabit olmadığında ortaya çıkar.

• Ek tahmin değişkenleri eklemek, bağımlı değişkenin performansını açıklamaya yardımcı olabilir.

SSS

Homoskedastisite Neden Önemlidir?

Homoskedastisite önemlidir çünkü bir popülasyondaki farklılıkları tanımlar. Bir popülasyondaki veya örneklemdeki eşit olmayan herhangi bir varyans, çarpık veya taraflı sonuçlar üretecek ve analizi yanlış veya değersiz hale getirecektir.

Heteroskedastisite Ne Anlama Geliyor?

İstatistiklerdeki heteroskedastisite hata varyansıdır. Bu, en az bir bağımsız değişkenli bir örnekte meydana gelen saçılmanın bağımlılığıdır. Bu, tahmin edilebilir bir değişkenin standart sapmasının sabit olmadığı anlamına gelir.

Bir Regresyonun Homoskedastik Olduğunu Nasıl Anlayabilirsiniz?

En büyük varyans ile en küçük varyans arasındaki orana bakarak bir regresyonun homoskedastik olup olmadığını anlayabilirsiniz. Oran 1.5 veya daha küçükse, regresyon homoskedastiktir.