スポットレート財務曲線

##スポットレートトレジャリーカーブとは何ですか？

スポットレートトレジャリーカーブは、イールドではなくトレジャリースポットレートを使用して作成されたイールドカーブです。スポットレートの財務曲線は、債券の価格設定に役立つベンチマークです。このタイプのレート曲線は、実行中の財務省、実行中の財務省、または両方の組み合わせから作成できます。ただし、最も簡単な方法は、ゼロクーポン国庫債の利回りを使用することです。ゼロクーポンボンドの利回りの計算は比較的簡単で、ゼロクーポンボンドのスポットレートと同じです。

##スポットレート財務曲線を理解する

金利の変動に対する市場の期待を反映するために、財務省の利回りではなく財務省のスポットレートに基づいて価格設定される場合があります。スポットレートが導き出されてグラフにプロットされると、結果の曲線はスポットレートのトレジャリーカーブになります。

スポットレートは、即時の債券決済のために見積もられた価格であるため、スポットレートに基づく価格設定は、市況の予想される変化を考慮に入れています。理論的には、特定の満期までのスポットレートまたは利回りは、同じ満期のゼロクーポン債の利回りと同じです。

スポットレートトレジャリーカーブは、満期時のキャッシュフローを割り引くために使用されるゼロクーポン債の満期利回り（YTM）を示します。反復法またはブートストラップ法を使用して、クーポンを支払う債券の価格を決定します。 YTMは、最初のクーポン支払いをその満期のスポットレートで割り引くために使用されます。次に、2回目のクーポン支払いは、その満期に応じてスポットレートで割引されます。

債券は通常、債券の存続期間中のさまざまな時点で複数のクーポン支払いがあります。したがって、すべてのキャッシュフローを割り引くために1つの金利だけを使用することは理論的には正しくありません。債券を適切に評価するために、各クーポンの支払いを財務省のスポットレート曲線上の対応するポイントと一致させて割引することをお勧めします。これにより、各クーポンの現在価値の価格を設定できます。

クーポンボンドは、ゼロクーポンボンドのコレクションと考えることができます。各クーポンは、ボンド所有者がクーポンを受け取ったときに成熟する小さなゼロクーポンボンドです。国債クーポンの正しいスポットレートは、クーポンの受領と同時に満期となるゼロクーポン国債のスポットレートです。財務省債券市場は広大ですが、実際のデータはすべての時点で利用できるわけではありません。ゼロクーポン財務省債券の実際のスポットレートは、スポットレート財務省曲線を形成するために接続されています。スポットレートの財務曲線は、クーポンの支払いを割り引くために使用できます。

クーポンボンドは、ゼロクーポンボンドのコレクションと考えることができます。各クーポンは、ボンド所有者がクーポンを受け取ったときに成熟する小さなゼロクーポンボンドです。

##スポットレート財務曲線の例

たとえば、額面価格が100ドルの2年間の10％クーポン債が、財務省のスポットレートを使用して価格設定されているとします。後続の4つの期間（毎年2つの期間で構成されます）の財務スポット率は、8％、8.05％、8.1％、および8.12％です。対応する4つのキャッシュフローは、5ドル（10％/ 2 x 100ドルとして計算）、5ドル、5ドル、105ドル（クーポン支払いと満期時の元本価値）です。成熟度に対してスポットレートをプロットすると、スポットレートまたはゼロ曲線が得られます。

ブートストラップ方式を使用すると、期間の数は0.5、1、1.5、および2として指定されます。ここで、0.5は最初の6か月の期間、1は累積の2番目の6か月の期間です。

それぞれのキャッシュフローの現在の値は次のようになります。