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분산이란 무엇입니까?

분산이라는 용어는 데이터 세트의 숫자 사이의 스프레드에 대한 통계적 측정값을 나타냅니다. 보다 구체적으로, 분산은 집합의 각 숫자가 평균 (평균)과 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 측정하므로 집합의 다른 모든 숫자에서 멀어집니다. 분산은 종종 σ² 기호로 표시됩니다. 분석가와 거래자 모두가 변동성 과 시장 보안을 결정하는 데 사용합니다.

분산의 제곱근은 표준 편차 (SD 또는 σ)로, 일정 기간 동안 투자 수익의 일관성을 결정하는 데 도움이 됩니다 .

분산 이해하기

통계에서 분산 은 평균 또는 평균의 변동성 을 측정합니다. 데이터 세트의 각 숫자와 평균 간의 차이를 취한 다음 차이를 제곱하여 양수로 만들고 마지막으로 제곱의 합을 데이터 세트의 값 수로 나누어 계산합니다.

차이는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

위의 공식을 사용하여 약간의 변경을 가하여 투자 및 거래 이외의 영역에서 분산을 계산할 수도 있습니다. 예를 들어 모집단 분산을 추정하기 위해 표본 분산을 계산할 때 분산 방정식 의 분모는 N - 1이 되어 추정이 편향되지 않고 모집단 분산을 과소 평가하지 않습니다.

분산의 장점과 단점

통계학자는 숫자를 사분위수로 정렬하는 것과 같은 광범위한 수학적 기술을 사용하는 대신 분산을 사용하여 데이터 세트 내에서 개별 숫자가 서로 어떻게 관련되어 있는지 확인합니다. 분산의 장점은 방향에 관계없이 평균으로부터의 모든 편차를 동일하게 취급한다는 것입니다. 제곱 편차는 합이 0이 될 수 없으며 데이터에 변동성이 전혀 없는 것처럼 보입니다.

그러나 분산의 한 가지 단점은 이상값에 가중치를 부여한다는 것입니다. 이들은 평균에서 멀리 떨어진 숫자입니다. 이 숫자를 제곱 하면 데이터 가 왜곡 될 수 있습니다. 분산 사용의 또 다른 함정은 쉽게 해석되지 않는다는 것입니다. 사용자는 주로 데이터의 표준 편차를 나타내는 값의 제곱근을 사용합니다. 위에서 언급했듯이 투자자는 표준 편차를 사용하여 시간이 지남에 따라 일관된 수익을 평가할 수 있습니다.

어떤 경우에는 위험이나 변동성이 분산이 아닌 표준 편차로 표현될 수 있습니다. 왜냐하면 전자가 종종 더 쉽게 해석되기 때문입니다.

금융 변동의 예

다음은 분산이 작동하는 방식을 보여주는 가상의 예입니다. ABC사의 주식 수익률이 1년차에 10%, 2년차에 20%, 3년차에 -15%라고 가정해 보겠습니다. 이 세 가지 수익률의 평균은 5%입니다. 각 수익률과 평균 간의 차이는 각 연속 연도에 대해 5%, 15% 및 -20%입니다.

이러한 편차를 제곱 하면 각각 0.25%, 2.25% 및 4.00%가 됩니다. 이 제곱 편차를 더하면 총 6.5%가 됩니다. 샘플(2 = 3-1)이므로 6.5%의 합계를 데이터 세트의 수익률 수에서 1을 뺀 값으로 나누면 3.25%(0.0325)의 분산이 나옵니다. 분산의 제곱근을 취하면 수익률에 대해 18%의 표준 편차(√0.0325 = 0.180)가 산출됩니다.

##하이라이트

• 분산은 데이터 세트의 숫자 사이의 스프레드를 측정한 것입니다.

• 분산의 제곱근은 표준편차입니다.

• 특히 표본의 평균을 중심으로 데이터의 분산 정도를 측정합니다.

• 분산은 최고의 자산 배분을 달성하기 위해 포트폴리오의 각 자산의 상대적 성과를 비교하기 위해 금융에서도 사용됩니다.

• 투자자는 분산을 사용하여 투자에 수반되는 위험의 정도와 수익성이 있는지 여부를 확인합니다.

##자주하는 질문

분산은 무엇에 사용됩니까?

분산은 기본적으로 해당 데이터의 평균 값에 대한 데이터 세트의 확산 정도입니다. 데이터 포인트 사이에 존재하는 변동의 양을 보여줍니다. 시각적으로 분산이 클수록 확률 분포 가 "두꺼워집니다" . 금융에서 투자와 같은 것이 분산이 더 크면 더 위험하거나 변동성이 높은 것으로 해석될 수 있습니다.

분산은 어떻게 계산합니까?

분산을 계산하려면 다음 단계를 따르십시오.1. data.1의 평균을 계산합니다. 각 데이터 포인트의 평균값과의 차이를 찾습니다.1. 각 값을 제곱합니다.1. 모든 제곱 값을 더하십시오. 이 제곱합을 n – 1(표본의 경우) 또는 N(모집단의 경우)으로 나눕니다.

표준 편차가 분산보다 더 많이 사용되는 이유는 무엇입니까?

표준 편차는 분산의 제곱근입니다. 제곱근을 취하면 분석에서 단위가 제거되기 때문에 때때로 더 유용합니다. 이것은 다른 단위 또는 다른 크기를 가질 수 있는 다른 것들 사이의 직접적인 비교를 허용합니다. 예를 들어, X를 1단위 증가시키면 Y가 2 표준편차만큼 증가한다고 말하면 어떤 단위로 표현되든 상관없이 X와 Y의 관계를 이해할 수 있습니다.