다중 공선성

다중공선성이란?

다중 공선성은 다중 회귀 모델에서 둘 이상의 독립 변수 간에 높은 상호 상관이 발생하는 것입니다. 다중 공선성은 연구원이나 분석가가 통계 모델에서 종속 변수를 예측하거나 이해하기 위해 각 독립 변수를 얼마나 효과적으로 사용할 수 있는지 결정하려고 할 때 왜곡되거나 잘못된 결과를 초래할 수 있습니다.

성은 모델에서 독립 변수의 효과 측면에서 덜 신뢰할 수 있는 확률을 생성하는 더 넓은 신뢰 구간 으로 이어질 수 있습니다 .

다중공선성의 이해

통계 분석가는 다중 회귀 모델 을 사용 하여 둘 이상의 독립 변수 값을 기반으로 지정된 종속 변수 값을 예측합니다. 종속 변수는 결과, 목표 또는 기준 변수라고도 합니다.

예를 들어 P/E 비율, 시가 총액, 과거 실적 또는 기타 데이터와 같은 항목을 기반으로 주식 수익률을 예상하려고 시도하는 다변량 회귀 모델이 있습니다 . 주식 수익률은 종속 변수이고 다양한 재무 데이터 비트는 독립 변수입니다.

다중 회귀 모델의 다중 공선성은 관계가 우연일 수도 있고 아닐 수도 있지만 공선 독립 변수가 어떤 방식으로 관련되어 있음을 나타냅니다. 예를 들어 과거 실적은 시가 총액 과 관련이 있을 수 있습니다. 과거 실적이 좋았던 주식은 시장 가치가 상승할 것이기 때문입니다.

즉, 두 개의 독립변수가 상관관계가 높을 때 다중공선성이 존재할 수 있다. 독립 변수가 데이터 세트의 다른 변수에서 계산되거나 두 개의 독립 변수가 유사하고 반복적인 결과를 제공하는 경우에도 발생할 수 있습니다.

특별 고려 사항

다중 공선성 문제를 제거하는 가장 일반적인 방법 중 하나는 먼저 공선 독립 변수를 식별한 다음 하나만 제외하고 모두 제거하는 것입니다.

두 개 이상의 공선 변수를 단일 변수로 결합하여 다중 공선성을 제거하는 것도 가능합니다. 그런 다음 통계 분석을 수행하여 지정된 종속 변수와 단일 독립 변수 간의 관계를 연구할 수 있습니다.

다중공선성이 포함된 모델의 통계적 추론은 신뢰할 수 없습니다.

다중공선성의 예

###투자 중

상품 선물 과 같은 유가 증권의 가능한 미래 가격 움직임을 예측하기 위해 기술적 분석 을 수행할 때 일반적인 고려 사항 입니다.

시장 분석가는 매우 유사하거나 관련된 입력을 기반으로 한다는 점에서 동일선상에 있는 기술 지표를 사용하지 않기를 원합니다. 그들은 가격 움직임의 종속 변수에 대해 유사한 예측을 나타내는 경향이 있습니다. 대신, 시장 분석은 현저하게 다른 독립 변수를 기반으로 하여 서로 다른 독립적인 분석 관점에서 시장을 분석할 수 있도록 해야 합니다.

잠재적인 다중 공선성 문제의 예는 몇 가지 유사한 지표만을 사용하여 기술적 분석을 수행하는 것입니다.

Bollinger Bands 지표 의 창시자인 저명한 기술 분석가인 John Bollinger 는 "기술 분석을 성공적으로 사용하기 위한 기본 규칙은 지표 사이의 다중 공선성을 피해야 합니다."라고 말합니다. 문제를 해결하기 위해 분석가는 동일한 유형의 두 개 이상의 기술 지표를 사용하지 않습니다. 대신 모멘텀 지표와 같은 한 가지 유형의 지표를 사용하여 증권을 분석한 다음 추세 지표와 같은 다른 유형의 지표를 사용하여 별도의 분석을 수행합니다.

예를 들어, stochastics,. 상대 강도 지수(RSI) 및 Williams %R은 모두 유사한 입력에 의존하고 유사한 결과를 생성할 가능성이 있는 모멘텀 지표입니다. 이 경우 지표 중 하나를 제외하고 모두 제거하거나 여러 지표를 하나의 지표로 병합하는 방법을 찾고 모멘텀 지표와 높은 상관 관계가 없을 것 같은 추세 지표를 추가하는 것이 좋습니다.

###생물학에서

다중 공선성은 다른 많은 상황에서도 관찰됩니다. 그러한 맥락 중 하나는 인간 생물학입니다. 예를 들어, 개인의 혈압은 연령과 동일선상에 있는 것이 아니라 체중, 스트레스 및 맥박과도 동일합니다.

##하이라이트

• 다중 공선성은 모델의 여러 독립 변수가 상관 관계가 있는 통계적 개념입니다.

• 독립변수 간의 다중공선성은 통계적 추론의 신뢰성을 떨어뜨립니다.

• 두 개 이상의 변수를 사용하는 다중회귀모형을 구축할 때 상관관계가 없거나 반복적이지 않은 독립변수를 사용하는 것이 좋습니다.

• 두 변수의 상관 계수가 +/- 1.0이면 두 변수는 완벽하게 공선적인 것으로 간주됩니다.

• 데이터 세트에 다중공선성이 존재하면 더 큰 표준 오차로 인해 신뢰성이 떨어지는 결과를 초래할 수 있습니다.

##자주하는 질문

다중공선성이 왜 문제인가?

다중 공선성은 덜 신뢰할 수 있는 회귀 모델 결과를 생성하기 때문에 문제입니다. 이는 회귀 계수 의 통계적 유의성 을 낮출 수 있는 더 넓은 신뢰 구간(더 큰 표준 오차 ) 때문입니다.

다중공선성을 어떻게 다룰 수 있습니까?

모델에서 발견되는 다중 공선성의 양을 줄이기 위해 가장 공선적으로 식별되는 특정 변수를 제거할 수 있습니다. 문제가 되는 변수를 결합하거나 변환하여 상관 관계를 낮출 수도 있습니다. 이것이 작동하지 않거나 달성할 수 없는 경우 능선 회귀, 주성분 회귀 또는 부분 최소 자승 회귀와 같이 다중 공선성을 더 잘 처리하는 수정된 회귀 모델이 있습니다.

다중 공선성을 어떻게 감지합니까?

분산 인플레이션 계수 (VIF) 라고 하는 통계 기법 은 다중 회귀 모델에서 공선성의 양을 감지하고 측정하는 데 사용됩니다.

완벽한 공선성이란 무엇입니까?

완벽한 공선성은 모델의 두 독립 변수 사이에 정확히 1:1 대응이 있을 때 존재합니다. 이것은 +1.0 또는 -1.0의 상관 관계가 될 수 있습니다.