Forskjell

Hva er varians?

Begrepet varians refererer til en statistisk måling av spredningen mellom tall i et datasett. Mer spesifikt måler varians hvor langt hvert tall i settet er fra gjennomsnittet (gjennomsnittet), og dermed fra hvert annet tall i settet. Varians er ofte avbildet med dette symbolet: σ². Den brukes av både analytikere og handelsmenn for å bestemme volatilitet og markedssikkerhet.

Kvadratroten av variansen er standardavviket (SD eller σ), som hjelper til med å bestemme konsistensen av en investerings avkastning over en tidsperiode.

Forstå varians

I statistikk måler varians variasjon fra gjennomsnittet eller gjennomsnittet. Det beregnes ved å ta forskjellene mellom hvert tall i datasettet og gjennomsnittet, deretter kvadrere forskjellene for å gjøre dem positive, og til slutt dividere summen av kvadratene med antall verdier i datasettet.

Variansen beregnes ved å bruke følgende formel:

Du kan også bruke formelen ovenfor for å beregne variansen på andre områder enn investeringer og handel, med noen små endringer. For eksempel, når man beregner en utvalgsvarians for å estimere en populasjonsvarians,. blir nevneren til variansligningen N − 1 slik at estimeringen er objektiv og ikke undervurderer populasjonsvariansen.

Fordeler og ulemper med varians

Statistikere bruker varians for å se hvordan individuelle tall forholder seg til hverandre innenfor et datasett, i stedet for å bruke bredere matematiske teknikker som å ordne tall i kvartiler. Fordelen med varians er at den behandler alle avvik fra gjennomsnittet som det samme uavhengig av retning. De kvadrerte avvikene kan ikke summere til null og gi inntrykk av ingen variasjon i det hele tatt i dataene.

En ulempe med variasjon er imidlertid at det gir ekstra vekt til uteliggere. Dette er tallene langt fra gjennomsnittet. Kvadring av disse tallene kan skjeve dataene. En annen fallgruve ved å bruke varians er at det ikke er lett å tolke. Brukere bruker det ofte først og fremst for å ta kvadratroten av verdien, som indikerer standardavviket til dataene. Som nevnt ovenfor kan investorer bruke standardavvik for å vurdere hvor konsistent avkastning er over tid.

I noen tilfeller kan risiko eller volatilitet uttrykkes som et standardavvik snarere enn en varians fordi førstnevnte ofte er lettere å tolke.

Eksempel på varians i finans

Her er et hypotetisk eksempel for å demonstrere hvordan varians fungerer. La oss si at avkastningen for aksjer i Company ABC er 10 % i år 1, 20 % i år 2 og -15 % i år 3. Gjennomsnittet av disse tre avkastningene er 5 %. Forskjellene mellom hver avkastning og gjennomsnittet er 5 %, 15 % og -20 % for hvert påfølgende år.

Kvadrering av disse avvikene gir henholdsvis 0,25 %, 2,25 % og 4,00 %. Legger vi til disse kvadratiske avvikene får vi totalt 6,5 %. Når du deler summen av 6,5 % med én mindre antall returer i datasettet, da dette er et utvalg (2 = 3-1), gir det oss en varians på 3,25 % (0,0325). Å ta kvadratroten av variansen gir et standardavvik på 18 % (√0,0325 = 0,180) for avkastningen.

Høydepunkter

– Varians er et mål på spredningen mellom tall i et datasett.

• Kvadratroten av variansen er standardavviket.

– Spesielt måler den graden av spredning av data rundt utvalgets gjennomsnitt.

• Varians brukes også i finans for å sammenligne den relative ytelsen til hver eiendel i en portefølje for å oppnå den beste aktivaallokeringen.

– Investorer bruker varians for å se hvor stor risiko en investering har og om den vil være lønnsom.

FAQ

Hva brukes varians til?

Varians er i hovedsak graden av spredning i et datasett om gjennomsnittsverdien av disse dataene. Den viser mengden variasjon som finnes mellom datapunktene. Visuelt, jo større variansen er, jo "feitere" vil en sannsynlighetsfordeling være. I finans, hvis noe som en investering har en større variasjon, kan det tolkes som mer risikabelt eller volatil.

Hvordan beregner jeg varians?

Følg disse trinnene for å beregne varians:1. Beregn gjennomsnittet av dataene.1. Finn hvert datapunkts forskjell fra middelverdien.1. Kvaddra hver av disse verdiene.1. Legg sammen alle de kvadratiske verdiene.1. Del denne summen av kvadrater med n – 1 (for et utvalg) eller N (for populasjonen).

Hvorfor brukes standardavvik ofte mer enn varians?

Standardavvik er kvadratroten av variansen. Noen ganger er det mer nyttig siden å ta kvadratroten fjerner enhetene fra analysen. Dette gir mulighet for direkte sammenligninger mellom forskjellige ting som kan ha forskjellige enheter eller forskjellige størrelser. For eksempel, å si at å øke X med én enhet øker Y med to standardavvik lar deg forstå forholdet mellom X og Y uavhengig av hvilke enheter de uttrykkes i.