Autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (ARCH)

Co to jest autoregresyjna warunkowa heteroskedastyczność (ARCH)?

Autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (ARCH) to model statystyczny używany do analizy zmienności w szeregach czasowych w celu prognozowania przyszłej zmienności. W świecie finansów modelowanie ARCH jest wykorzystywane do szacowania ryzyka poprzez dostarczanie modelu zmienności, który bardziej przypomina rzeczywiste rynki. Modelowanie ARCH pokazuje, że po okresach wysokiej zmienności następuje większa zmienność, a po okresach niskiej zmienności następuje niższa zmienność.

W praktyce oznacza to, że zmienność lub wariancja mają tendencję do skupiania się, co jest przydatne dla inwestorów przy rozważaniu ryzyka utrzymywania aktywów w różnych okresach czasu. Koncepcja ARCH została opracowana przez ekonomistę Roberta F. Engle III w latach 80-tych. ARCH natychmiast ulepszyło modelowanie finansowe, dzięki czemu Engle zdobył w 2003 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych.

Zrozumienie autoregresywnej warunkowej heteroskedastyczności (ARCH)

Model autoregresyjnej warunkowej heteroskedastyczności (ARCH) został zaprojektowany w celu ulepszenia modeli ekonometrycznych poprzez zastąpienie założeń stałej zmienności zmiennością warunkową. Engle i inni pracujący nad modelami ARCH zauważyli, że przeszłe dane finansowe wpływają na przyszłe dane – to jest definicja autoregresji. Część ARCH dotycząca warunkowego heteroskedastyczności odnosi się po prostu do obserwowalnego faktu, że zmienność na rynkach finansowych nie jest stała – wszystkie dane finansowe, czy to wartości giełdowe, ceny ropy, kursy walut czy PKB, przechodzą przez okresy wysokiej i niskiej zmienności. Ekonomiści zawsze znali wielkość zmian zmienności, ale często utrzymywali ją na stałym poziomie przez określony czas, ponieważ nie mieli lepszej opcji przy modelowaniu rynków.

ARCH dostarczył model, który ekonomiści mogli wykorzystać zamiast stałej lub średniej zmienności. Modele ARCH mogą również rozpoznawać i prognozować poza klastrami zmienności, które są widoczne na rynku w okresach kryzysu finansowego lub innych wydarzeń związanych z czarnymi łabędziami . Na przykład zmienność indeksu S&P 500 była niezwykle niska przez dłuższy czas w okresie hossy w latach 2003-2007, zanim wzrosła do rekordowych poziomów podczas korekty rynkowej w 2008 r. Ta nierówna i ekstremalna zmienność jest trudna w przypadku modeli opartych na odchyleniu standardowym radzić sobie z. Modele ARCH są jednak w stanie skorygować problemy statystyczne, które wynikają z tego typu wzorców w danych. Co więcej, modele ARCH najlepiej sprawdzają się w przypadku danych o wysokiej częstotliwości (godzinowych, dziennych, miesięcznych, kwartalnych), dzięki czemu idealnie nadają się do danych finansowych. W rezultacie modele ARCH stały się podstawą modelowania rynków finansowych, które wykazują zmienność (co w rzeczywistości dotyczy wszystkich rynków finansowych w dłuższej perspektywie).

Ciągła ewolucja modeli ARCH

Zgodnie z wykładem Nobla Engle'a w 2003 roku, opracował on ARCH w odpowiedzi na przypuszczenie Miltona Friedmana, że to niepewność co do tego, jaka będzie stopa inflacji, a nie rzeczywista stopa inflacji, negatywnie wpływa na gospodarkę. Po zbudowaniu modelu okazał się on nieoceniony w prognozowaniu wszelkiego rodzaju zmienności. ARCH stworzył wiele powiązanych modeli, które są również szeroko stosowane w badaniach i finansach, w tym GARCH,. EGARCH, STARCH i inne.

Te wariantowe modele często wprowadzają zmiany w zakresie ważenia i warunkowości w celu uzyskania dokładniejszych zakresów prognozowania. Na przykład EGARCH lub wykładniczy GARCH nadaje większą wagę ujemnym zwrotom w serii danych, ponieważ wykazano, że powodują one większą zmienność. Innymi słowy, zmienność na wykresie cenowym wzrasta bardziej po dużym spadku niż po dużym wzroście. Większość wariantów modelu ARCH analizuje dane z przeszłości w celu dostosowania wag przy użyciu podejścia maksymalnego prawdopodobieństwa. Skutkuje to dynamicznym modelem, który może prognozować krótkoterminową i przyszłą zmienność z coraz większą dokładnością — i oczywiście dlatego tak wiele instytucji finansowych z nich korzysta.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Modele ARCH są wykorzystywane przez instytucje finansowe do modelowania ryzyka aktywów w różnych okresach utrzymywania.

• Autoregresywne modele warunkowej heteroskedastyczności (ARCH) mierzą zmienność i prognozują ją w przyszłości.

• Istnieje wiele różnych typów modeli ARCH, które zmieniają wagi, aby zapewnić różne widoki tego samego zestawu danych.

• Modele ARCH są dynamiczne, co oznacza, że reagują na zmiany danych.