التباين الذاتي الشرطي (ARCH)
ما هي الانحدار الذاتي الشرطي غير المتجانسة (ARCH)؟
الانحدار الذاتي المرن الشرطي (ARCH) هو نموذج إحصائي يستخدم لتحليل التقلبات في السلاسل الزمنية من أجل التنبؤ بالتقلبات المستقبلية. في العالم المالي ، تُستخدم نمذجة ARCH لتقدير المخاطر من خلال توفير نموذج للتقلبات التي تشبه الأسواق الحقيقية إلى حد كبير. تُظهر نمذجة ARCH أن فترات التقلبات العالية يتبعها تقلبات عالية أكثر ويتبع فترات التقلب المنخفض مزيد من التقلبات المنخفضة.
الناحية العملية ، يعني هذا أن التقلب أو التباين يميلان إلى التجمع ، وهو أمر مفيد للمستثمرين عند التفكير في مخاطر الاحتفاظ بأصل خلال فترات زمنية مختلفة. تم تطوير مفهوم ARCH من قبل الاقتصادي روبرت ف. إنجل الثالث في الثمانينيات. قام ARCH على الفور بتحسين النمذجة المالية ، مما أدى إلى فوز إنجل بجائزة نوبل التذكارية لعام 2003 في العلوم الاقتصادية.
فهم الانحدار الذاتي الشرطي غير المتجانسة (ARCH)
تم تصميم نموذج الانحدار الذاتي المتغاير الشرطي (ARCH) لتحسين النماذج الاقتصادية القياسية عن طريق استبدال افتراضات التقلب المستمر بالتقلب الشرطي. أدرك إنجل وآخرون ممن يعملون على نماذج ARCH أن البيانات المالية السابقة تؤثر على البيانات المستقبلية - وهذا هو تعريف الانحدار الذاتي. يشير جزء التغاير الشرطي من ARCH ببساطة إلى حقيقة ملحوظة وهي أن التقلبات في الأسواق المالية غير ثابتة - جميع البيانات المالية ، سواء كانت قيم أسواق الأسهم أو أسعار النفط أو أسعار الصرف أو الناتج المحلي الإجمالي ، تمر بفترات تقلبات عالية ومنخفضة. لطالما عرف الاقتصاديون مقدار تغيرات التقلبات ، لكنهم غالبًا ما أبقوها ثابتة لفترة معينة لأنهم يفتقرون إلى خيار أفضل عند نمذجة الأسواق.
قدم ARCH نموذجًا يمكن أن يستخدمه الاقتصاديون بدلاً من الثابت أو المتوسط للتقلب. يمكن لنماذج ARCH أيضًا التعرف والتنبؤ بما يتجاوز مجموعات التقلبات التي تظهر في السوق خلال فترات الأزمة المالية أو أحداث البجعة السوداء الأخرى. على سبيل المثال ، كان التقلب لمؤشر S&P 500 منخفضًا بشكل غير عادي لفترة ممتدة خلال السوق الصاعدة من 2003 إلى 2007 ، قبل أن يرتفع إلى مستويات قياسية أثناء تصحيح السوق لعام 2008. هذا الاختلاف غير المتكافئ والشديد صعب بالنسبة للنماذج القائمة على الانحراف المعياري لكى تتعامل مع. ومع ذلك ، فإن نماذج ARCH قادرة على تصحيح المشكلات الإحصائية التي تنشأ من هذا النوع من الأنماط في البيانات. علاوة على ذلك ، تعمل نماذج ARCH بشكل أفضل مع البيانات عالية التردد (كل ساعة ، يوميًا ، شهريًا ، ربع سنوي) ، لذا فهي مثالية للبيانات المالية. ونتيجة لذلك ، أصبحت نماذج ARCH الدعائم الأساسية لنمذجة الأسواق المالية التي تظهر التقلبات (وهي في الحقيقة جميع الأسواق المالية على المدى الطويل).
التطور المستمر لنماذج ARCH
وفقًا لمحاضرة إنجل في نوبل في عام 2003 ، فقد طور ARCH ردًا على تخمين ميلتون فريدمان بأن عدم اليقين بشأن معدل التضخم بدلاً من المعدل الفعلي للتضخم هو الذي يؤثر سلبًا على الاقتصاد. بمجرد بناء النموذج ، ثبت أنه لا يقدر بثمن للتنبؤ بكل أنواع التقلبات. أنتجت ARCH العديد من النماذج ذات الصلة والتي تستخدم أيضًا على نطاق واسع في البحث والتمويل ، بما في ذلك GARCH و EGARCH و STARCH وغيرها.
غالبًا ما تُدخل هذه النماذج المتغيرة تغييرات من حيث الترجيح والشرطية من أجل تحقيق نطاقات تنبؤ أكثر دقة. على سبيل المثال ، يعطي EGARCH ، أو GARCH الأسي ، ترجيحًا أكبر للعائدات السلبية في سلسلة البيانات حيث ثبت أنها تخلق المزيد من التقلبات. بعبارة أخرى ، يزداد التقلب في الرسم البياني للسعر بعد الانخفاض الكبير أكثر مما يزداد بعد الارتفاع الكبير. تقوم معظم متغيرات نموذج ARCH بتحليل البيانات السابقة لضبط الأوزان باستخدام نهج احتمالية الحد الأقصى. ينتج عن هذا نموذج ديناميكي يمكنه توقع التقلبات على المدى القريب والمستقبل بدقة متزايدة - وهذا بالطبع هو سبب استخدام العديد من المؤسسات المالية لها.
يسلط الضوء
يتم استخدام نماذج ARCH من قبل المؤسسات المالية لنمذجة مخاطر الأصول على مدى فترات الاحتفاظ المختلفة.
نماذج الانحدار التلقائي للتباين الشرطي (ARCH) تقيس التقلبات وتتنبأ بها في المستقبل.
هناك العديد من الأنواع المختلفة لنماذج ARCH التي تغير الأوزان لتقديم عروض مختلفة لمجموعة البيانات نفسها.
نماذج ARCH ديناميكية ، مما يعني أنها تستجيب للتغيرات في البيانات.
