Autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet (ARCH)

Vad är autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet (ARCH)?

Autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet (ARCH) är en statistisk modell som används för att analysera volatilitet i tidsserier för att förutsäga framtida volatilitet. I finansvärlden används ARCH-modellering för att uppskatta risk genom att tillhandahålla en modell för volatilitet som mer liknar verkliga marknader. ARCH-modellering visar att perioder med hög volatilitet följs av mer hög volatilitet och perioder med låg volatilitet följs av mer låg volatilitet.

I praktiken betyder detta att volatilitet eller varians tenderar att klunga ihop sig, vilket är användbart för investerare när de överväger risken med att hålla en tillgång under olika tidsperioder. ARCH-konceptet utvecklades av ekonomen Robert F. Engle III på 1980-talet. ARCH förbättrade omedelbart den finansiella modelleringen, vilket resulterade i att Engle vann 2003 års Nobels minnespris i ekonomiska vetenskaper.

Förstå autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet (ARCH)

Den autoregressiva villkorliga heteroskedasticitetsmodellen (ARCH) designades för att förbättra ekonometriska modeller genom att ersätta antaganden om konstant volatilitet med villkorad volatilitet. Engle och andra som arbetar med ARCH-modeller insåg att tidigare finansiell data påverkar framtida data – det är definitionen av autoregressiv. Den villkorade heteroskedasticitetsdelen av ARCH hänvisar helt enkelt till det observerbara faktum att volatiliteten på finansmarknaderna är icke-konstant - all finansiell data, oavsett om aktiemarknadsvärden, oljepriser, växelkurser eller BNP, går igenom perioder med hög och låg volatilitet. Ekonomer har alltid känt till mängden volatilitetsförändringar, men de höll det ofta konstant under en viss period eftersom de saknade ett bättre alternativ när de modellerade marknader.

ARCH tillhandahöll en modell som ekonomer kunde använda istället för en konstant eller ett genomsnitt för volatilitet. ARCH-modeller skulle också kunna känna igen och prognostisera bortom de volatilitetskluster som ses på marknaden under perioder av finanskris eller andra svarta svanhändelser. Till exempel var volatiliteten för S&P 500 ovanligt låg under en längre period under tjurmarknaden från 2003 till 2007, innan den steg till rekordnivåer under marknadskorrigeringen 2008. Denna ojämna och extrema variation är svår för standardavvikelsebaserade modeller att hantera. ARCH-modeller kan dock korrigera för de statistiska problem som uppstår från denna typ av mönster i data. Dessutom fungerar ARCH-modeller bäst med högfrekventa data (timme, dagligen, månadsvis, kvartalsvis), så de är idealiska för finansiell data. Som ett resultat har ARCH-modeller blivit stöttepelare för att modellera finansiella marknader som uppvisar volatilitet (vilket egentligen är alla finansiella marknader i det långa loppet).

Den pågående utvecklingen av ARCH-modeller

Enligt Engles Nobelföreläsning 2003 utvecklade han ARCH som svar på Milton Friedmans gissning att det var osäkerheten om hur inflationstakten skulle bli snarare än den faktiska inflationstakten som påverkar en ekonomi negativt. När modellen väl byggdes visade den sig vara ovärderlig för att förutsäga all slags volatilitet. ARCH har skapat många relaterade modeller som också används i stor utsträckning inom forskning och finans, inklusive GARCH,. EGARCH, STARCH och andra.

Dessa variantmodeller introducerar ofta förändringar vad gäller viktning och villkorlighet för att uppnå mer exakta prognosintervall. Till exempel ger EGARCH, eller exponentiell GARCH, en större viktning till negativ avkastning i en dataserie då dessa har visat sig skapa mer volatilitet. Med andra ord ökar volatiliteten i ett prisdiagram mer efter ett stort fall än efter en stor uppgång. De flesta varianter av ARCH-modeller analyserar tidigare data för att justera viktningarna med en max imum-sannolikhetsmetod. Detta resulterar i en dynamisk modell som kan förutsäga kortsiktig och framtida volatilitet med ökande noggrannhet – vilket naturligtvis är anledningen till att så många finansiella institutioner använder dem.

##Höjdpunkter

• ARCH-modeller används av finansiella institutioner för att modellera tillgångsrisker över olika innehavsperioder.

• Autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH)-modeller mäter volatilitet och förutspår den in i framtiden.

• Det finns många olika typer av ARCH-modeller som ändrar viktningen för att ge olika vyer av samma datamängd.

– ARCH-modeller är dynamiska, vilket innebär att de reagerar på förändringar i data.