Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH)
Hvað er sjálfvirkt skilyrt skilyrt breytileiki (ARCH)?
Autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) er tölfræðilegt líkan sem notað er til að greina sveiflur í tímaröðum til að spá fyrir um óstöðugleika í framtíðinni. Í fjármálaheiminum er ARCH líkan notuð til að meta áhættu með því að útvega líkan um sveiflur sem líkist meira raunverulegum mörkuðum. ARCH líkan sýnir að tímabilum með miklum sveiflum fylgir meira flökt og tímabilum með litlu flökti fylgir meira flökt.
Í reynd þýðir þetta að flökt eða frávik hafa tilhneigingu til að flokkast, sem er gagnlegt fyrir fjárfesta þegar þeir meta áhættuna af því að eiga eign yfir mismunandi tímabil. ARCH hugtakið var þróað af hagfræðingnum Robert F. Engle III á níunda áratugnum. ARCH bætti strax fjármálalíkön, sem leiddi til þess að Engle vann 2003 Nóbelsminningarverðlaunin í hagvísindum.
Skilningur á sjálfvirkri skilyrtri breytileika (ARCH)
Autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) líkanið var hannað til að bæta hagfræðilíkön með því að skipta út forsendum um stöðugt flökt fyrir skilyrt flökt. Engle og aðrir sem unnu að ARCH líkönum viðurkenndu að fyrri fjárhagsgögn hafa áhrif á framtíðargögn - það er skilgreiningin á sjálfvirkri afturför. Skilyrt misjafnvægishluti ARCH vísar einfaldlega til þeirrar staðreyndar sem hægt er að sjá að flökt á fjármálamörkuðum er óstöðugt - allar fjárhagslegar upplýsingar, hvort sem verðmæti hlutabréfamarkaðar, olíuverð, gengi eða landsframleiðsla, ganga í gegnum tímabil með miklum og litlum sveiflum. Hagfræðingar hafa alltaf vitað magn flöktsbreytinga, en þeir héldu því oft stöðugu í tiltekið tímabil vegna þess að þeim vantaði betri valkost við gerð markaða.
ARCH útvegaði líkan sem hagfræðingar gætu notað í stað fasta eða meðaltals fyrir sveiflur. ARCH líkön gætu einnig greint og spáð fyrir utan sveifluþyrpingarnar sem sjást á markaðnum á tímabilum fjármálakreppu eða annarra atburða svarta svansins. Til dæmis var flökt S&P 500 óvenju lágt í langan tíma á nautamarkaðnum frá 2003 til 2007, áður en það fór upp í metgildi í markaðsleiðréttingunni 2008. Þessi ójafna og mikla breytileiki er erfiður fyrir staðalfrávikslíkön að takast á við. ARCH líkön eru hins vegar fær um að leiðrétta fyrir tölfræðileg vandamál sem koma upp vegna þessa tegundar mynsturs í gögnunum. Þar að auki virka ARCH líkön best með hátíðnigögnum (á klukkutíma fresti, daglega, mánaðarlega, ársfjórðungslega), svo þau eru tilvalin fyrir fjárhagsgögn. Fyrir vikið hafa ARCH líkön orðið meginstoðir fyrir líkanagerð fjármálamarkaða sem sýna sveiflur (sem er í raun allir fjármálamarkaðir til lengri tíma litið).
Áframhaldandi þróun ARCH módelanna
Samkvæmt Nóbelsfyrirlestri Engle árið 2003 þróaði hann ARCH til að bregðast við tilgátu Miltons Friedmans um að það væri óvissan um hver verðbólgan væri frekar en raunveruleg verðbólga sem hefði neikvæð áhrif á hagkerfi. Þegar líkanið var byggt reyndist það ómetanlegt til að spá fyrir um hvers kyns sveiflur. ARCH hefur alið af sér mörg skyld líkön sem eru einnig mikið notuð í rannsóknum og í fjármálum, þar á meðal GARCH,. EGARCH, STARCH og fleiri.
Þessi afbrigðislíkön kynna oft breytingar hvað varðar vægi og skilyrði til að ná fram nákvæmari spásviðum. Til dæmis gefur EGARCH, eða veldisvísis-GARCH, meiri vægi við neikvæða ávöxtun í gagnaröð þar sem sýnt hefur verið fram á að þær skapa meiri sveiflur. Með öðrum hætti eykst flökt í verðkorti meira eftir mikla lækkun en eftir mikla hækkun. Flest afbrigði ARCH líkana greina fyrri gögn til að stilla vogina með því að nota hámarkslíkindaaðferð. Þetta leiðir af sér kraftmikið líkan sem getur spáð fyrir um sveiflur á næstunni og í framtíðinni með aukinni nákvæmni - sem er auðvitað ástæðan fyrir því að svo margar fjármálastofnanir nota þau.
##Hápunktar
ARCH líkön eru notuð af fjármálastofnunum til að líkja eignaáhættu yfir mismunandi eignartímabil.
Autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) líkön mæla sveiflur og spá því inn í framtíðina.
Það eru margar mismunandi gerðir af ARCH líkönum sem breyta væginu til að gefa mismunandi sýn á sama gagnasafnið.
ARCH líkön eru kraftmikil, sem þýðir að þau bregðast við breytingum á gögnunum.
