Autoregressiv betinget heteroskedasticitet (ARCH)
Hvad er autoregressiv betinget heteroskedasticitet (ARCH)?
Autoregressiv betinget heteroskedasticitet (ARCH) er en statistisk model, der bruges til at analysere volatilitet i tidsserier med henblik på at forudsige fremtidig volatilitet. I den finansielle verden bruges ARCH-modellering til at estimere risiko ved at give en model for volatilitet, der ligner mere virkelige markeder. ARCH-modellering viser, at perioder med høj volatilitet efterfølges af mere høj volatilitet og perioder med lav volatilitet efterfølges af mere lav volatilitet.
I praksis betyder det, at volatilitet eller varians har en tendens til at klynge sig sammen, hvilket er nyttigt for investorer, når de overvejer risikoen ved at holde et aktiv over forskellige tidsperioder. ARCH-konceptet blev udviklet af økonomen Robert F. Engle III i 1980'erne. ARCH forbedrede øjeblikkeligt finansiel modellering, hvilket resulterede i, at Engle vandt 2003 Nobels mindepris i økonomiske videnskaber.
Forstå autoregressiv betinget heteroskedasticitet (ARCH)
Den autoregressive betingede heteroskedasticitet (ARCH) model blev designet til at forbedre økonometriske modeller ved at erstatte antagelser om konstant volatilitet med betinget volatilitet. Engle og andre, der arbejder på ARCH-modeller, erkendte, at tidligere finansielle data påvirker fremtidige data - det er definitionen af autoregressiv. Den betingede heteroskedasticitetsdel af ARCH refererer blot til det observerbare faktum, at volatiliteten på de finansielle markeder er ikke-konstant - alle finansielle data, uanset om aktiemarkedsværdier, oliepriser, valutakurser eller BNP, gennemgår perioder med høj og lav volatilitet. Økonomer har altid kendt mængden af volatilitetsændringer, men de holdt den ofte konstant i en given periode, fordi de manglede en bedre mulighed, når de modellerede markeder.
ARCH leverede en model, som økonomer kunne bruge i stedet for en konstant eller gennemsnit for volatilitet. ARCH-modeller kunne også genkende og forudsige ud over de volatilitetsklynger, der ses på markedet i perioder med finanskrise eller andre sorte svanebegivenheder. For eksempel var volatiliteten for S&P 500 usædvanlig lav i en længere periode under tyremarkedet fra 2003 til 2007, før den steg til rekordniveauer under markedskorrektionen i 2008. Denne ujævne og ekstreme variation er vanskelig for standardafvigelsesbaserede modeller at håndtere. ARCH-modeller er dog i stand til at korrigere for de statistiske problemer, der opstår fra denne type mønstre i dataene. Desuden fungerer ARCH-modeller bedst med højfrekvente data (hver time, daglig, månedlig, kvartalsvis), så de er ideelle til finansielle data. Som et resultat er ARCH-modeller blevet grundpiller til modellering af finansielle markeder, der udviser volatilitet (hvilket i virkeligheden er alle finansielle markeder i det lange løb).
Den løbende udvikling af ARCH-modeller
Ifølge Engles Nobelforelæsning i 2003 udviklede han ARCH som svar på Milton Friedmans formodning om, at det var usikkerheden om, hvad inflationsraten ville være, snarere end den faktiske inflationsrate, der påvirker en økonomi negativt. Da modellen først var bygget, viste den sig at være uvurderlig til at forudsige alle former for volatilitet. ARCH har affødt mange relaterede modeller, som også er meget brugt i forskning og finans, herunder GARCH,. EGARCH, STIVELSE og andre.
Disse variantmodeller introducerer ofte ændringer med hensyn til vægtning og konditionalitet for at opnå mere nøjagtige prognoseintervaller. For eksempel giver EGARCH eller eksponentiel GARCH en større vægtning til negative afkast i en dataserie, da disse har vist sig at skabe mere volatilitet. Sagt på en anden måde stiger volatiliteten i et kursdiagram mere efter et stort fald end efter en stor stigning. De fleste ARCH-modelvarianter analyserer tidligere data for at justere vægtningerne ved hjælp af en max imum likelihood-tilgang. Dette resulterer i en dynamisk model, der kan forudsige kortsigtet og fremtidig volatilitet med stigende nøjagtighed - hvilket naturligvis er grunden til, at så mange finansielle institutioner bruger dem.
##Højdepunkter
ARCH-modeller bruges af finansielle institutioner til at modellere aktivrisici over forskellige holdeperioder.
Autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH)-modeller måler volatilitet og forudsiger det ind i fremtiden.
Der er mange forskellige typer af ARCH-modeller, der ændrer vægtningen for at give forskellige visninger af det samme datasæt.
ARCH-modeller er dynamiske, hvilket betyder, at de reagerer på ændringer i dataene.
