自己回帰条件付きヘテロスケダスティシティ（ARCH）

##自己回帰条件付きヘテロスケダスティシティ（ARCH）とは何ですか？

自己回帰条件付きヘテロスケダスティシティ（ARCH）は、将来のボラティリティを予測するために時系列のボラティリティを分析するために使用される統計モデルです。金融の世界では、ARCHモデリングを使用して、実際の市場により近いボラティリティのモデルを提供することにより、リスクを推定します。 ARCHモデリングは、高ボラティリティの期間の後にはより高ボラティリティが続き、低ボラティリティの期間の後にはより低ボラティリティが続くことを示しています。

実際には、これはボラティリティまたは分散がクラスター化する傾向があることを意味します。これは、さまざまな期間にわたって資産を保有するリスクを検討するときに投資家に役立ちます。 ARCHの概念は、1980年代に経済学者のロバートF.エングルIIIによって開発されました。 ARCHはすぐに財務モデリングを改善し、その結果、Engleは2003年のノーベル経済学賞を受賞しました。

##自己回帰条件付きヘテロスケダスティシティ（ARCH）を理解する

自己回帰条件付きヘテロスケダスティシティ（ARCH）モデルは、一定のボラティリティの仮定を条件付きボラティリティに置き換えることにより、計量経済学モデルを改善するために設計されました。 EngleとARCHモデルに取り組んでいる他の人々は、過去の財務データが将来のデータに影響を与えることを認識しました。これが自己回帰の定義です。 ARCHの条件付きヘテロスケダスティシティの部分は、金融市場のボラティリティが一定ではないという観察可能な事実を単に指します。株式市場の価値、石油価格、為替レート、GDPのいずれであっても、すべての財務データはボラティリティの高い期間と低い期間を通過します。エコノミストは常にボラティリティの変化の量を知っていましたが、市場をモデル化する際のより良いオプションがなかったため、一定期間一定に保つことがよくありました。

ARCHは、ボラティリティの定数または平均の代わりにエコノミストが使用できるモデルを提供しました。 ARCHモデルは、金融危機やその他のブラックスワンイベントの期間中に市場で見られるボラティリティクラスターを超えて認識および予測することもできます。たとえば、S＆P 500のボラティリティは、 2003年から2007年までの強気市場では異常に低く、2008年の市場修正では記録的なレベルに急上昇しました。この不均一で極端な変動は、標準偏差ベースのモデルでは困難です。対処する。ただし、ARCHモデルは、データ内のこのタイプのパターンから生じる統計的問題を修正することができます。さらに、ARCHモデルは、高頻度のデータ（時間、日、月、四半期）で最適に機能するため、財務データに最適です。その結果、ARCHモデルは、ボラティリティを示す金融市場（長期的には実際にはすべての金融市場）をモデル化するための主力になりました。

##ARCHモデルの継続的な進化

2003年のエングルのノーベル講演によると、経済に悪影響を与えるのは実際のインフレ率ではなく、インフレ率がどうなるかについての不確実性であるというミルトン・フリードマンの推測に応えて、彼はARCHを開発しました。モデルが構築されると、あらゆる種類のボラティリティを予測するために非常に貴重であることが証明されました。 ARCHは、 GARCH 、EGARCH、STARCHなど、研究や財務でも広く使用されている多くの関連モデルを生み出しました。

これらのバリアントモデルは、より正確な予測範囲を実現するために、重み付けと条件性の点で変更を導入することがよくあります。たとえば、EGARCH、または指数GARCHは、データ系列の負のリターンに大きな重みを与えます。これは、これらがより多くのボラティリティを生み出すことが示されているためです。言い換えれば、価格チャートのボラティリティは、大幅な上昇後よりも大幅な下降後の方が大きくなります。ほとんどのARCHモデルバリアントは、過去のデータを分析して、最大尤度アプローチを使用して均等化を調整します。これにより、短期および将来のボラティリティをより正確に予測できる動的モデルが得られます。これは、もちろん、非常に多くの金融機関がそれらを使用する理由です。

##ハイライト

-ARCHモデルは、さまざまな保有期間にわたる資産リスクをモデル化するために金融機関によって使用されます。

-自己回帰条件付きヘテロスケダスティシティ（ARCH）モデルは、ボラティリティを測定し、将来に向けて予測します。

-同じデータセットのさまざまなビューを提供するように重み付けを変更するARCHモデルにはさまざまな種類があります。

-ARCHモデルは動的です。つまり、データの変更に応答します。