Autoregressiv betinget heteroskedastisitet (ARCH)
Hva er autoregressiv betinget heteroskedastisitet (ARCH)?
Autoregressiv betinget heteroskedastisitet (ARCH) er en statistisk modell som brukes til å analysere volatilitet i tidsserier for å kunne forutsi fremtidig volatilitet. I finansverdenen brukes ARCH-modellering for å estimere risiko ved å tilby en volatilitetsmodell som ligner mer på virkelige markeder. ARCH-modellering viser at perioder med høy volatilitet følges av mer høy volatilitet og perioder med lav volatilitet følges av mer lav volatilitet.
I praksis betyr dette at volatilitet eller variasjon har en tendens til å klynge seg sammen, noe som er nyttig for investorer når de vurderer risikoen ved å holde en eiendel over ulike tidsperioder. ARCH-konseptet ble utviklet av økonomen Robert F. Engle III på 1980-tallet. ARCH forbedret umiddelbart finansiell modellering, noe som resulterte i at Engle vant Nobels minnepris i økonomiske vitenskaper i 2003.
Forstå autoregressiv betinget heteroskedastisitet (ARCH)
Den autoregressive betingede heteroskedastisitetsmodellen (ARCH) ble designet for å forbedre økonometriske modeller ved å erstatte antakelser om konstant volatilitet med betinget volatilitet. Engle og andre som jobber med ARCH-modeller erkjente at tidligere økonomiske data påvirker fremtidige data – det er definisjonen på autoregressiv. Den betingede heteroskedastisitetsdelen av ARCH refererer ganske enkelt til det observerbare faktum at volatiliteten i finansmarkedene er ikke-konstant - alle finansielle data, enten aksjemarkedsverdier, oljepriser, valutakurser eller BNP, går gjennom perioder med høy og lav volatilitet. Økonomer har alltid visst mengden volatilitetsendringer, men de holdt den ofte konstant i en gitt periode fordi de manglet et bedre alternativ når de modellerte markeder.
ARCH ga en modell som økonomer kunne bruke i stedet for en konstant eller gjennomsnitt for volatilitet. ARCH-modeller kan også gjenkjenne og forutsi utover volatilitetsklyngene som er sett i markedet i perioder med finanskrise eller andre Black Swan -hendelser. For eksempel var volatiliteten for S&P 500 uvanlig lav i en lengre periode under oksemarkedet fra 2003 til 2007, før den steg til rekordnivåer under markedskorreksjonen i 2008. Denne ujevne og ekstreme variasjonen er vanskelig for standardavviksbaserte modeller å håndtere. ARCH-modeller er imidlertid i stand til å korrigere for de statistiske problemene som oppstår fra denne typen mønster i dataene. Dessuten fungerer ARCH-modeller best med høyfrekvente data (time, daglig, månedlig, kvartalsvis), så de er ideelle for økonomiske data. Som et resultat har ARCH-modeller blitt bærebjelker for modellering av finansmarkeder som viser volatilitet (som egentlig er alle finansmarkeder i det lange løp).
Den pågående utviklingen av ARCH-modeller
I følge Engles Nobelforelesning i 2003 utviklet han ARCH som svar på Milton Friedmans formodning om at det var usikkerheten om hva inflasjonsraten ville være snarere enn den faktiske inflasjonsraten som påvirker en økonomi negativt. Når modellen ble bygget, viste den seg å være uvurderlig for å forutsi all slags volatilitet. ARCH har skapt mange relaterte modeller som også er mye brukt i forskning og finans, inkludert GARCH,. EGARCH, STARCH og andre.
Disse variantmodellene introduserer ofte endringer når det gjelder vekting og betingelser for å oppnå mer nøyaktige prognoseområder. For eksempel gir EGARCH, eller eksponentiell GARCH, en større vekting til negativ avkastning i en dataserie da disse har vist seg å skape mer volatilitet. Sagt på en annen måte, volatiliteten i et prisdiagram øker mer etter et stort fall enn etter en stor oppgang. De fleste ARCH-modellvarianter analyserer tidligere data for å justere vektingene ved å bruke en tilnærming med maksimal sannsynlighet. Dette resulterer i en dynamisk modell som kan forutsi kortsiktig og fremtidig volatilitet med økende nøyaktighet – og det er selvfølgelig grunnen til at så mange finansinstitusjoner bruker dem.
##Høydepunkter
ARCH-modeller brukes av finansinstitusjoner for å modellere eiendelsrisikoer over ulike holdeperioder.
Autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH)-modeller måler volatilitet og forutsier den inn i fremtiden.
Det er mange forskjellige typer ARCH-modeller som endrer vektingene for å gi ulike visninger av det samme datasettet.
– ARCH-modeller er dynamiske, noe som betyr at de reagerer på endringer i dataene.
