Autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH)

Was ist autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH)?

Autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH) ist ein statistisches Modell zur Analyse der Volatilität in Zeitreihen, um die zukünftige Volatilität vorherzusagen. In der Finanzwelt wird die ARCH-Modellierung verwendet, um das Risiko abzuschätzen, indem ein Volatilitätsmodell bereitgestellt wird, das realen Märkten besser ähnelt. Die ARCH-Modellierung zeigt, dass auf Perioden mit hoher Volatilität eine höhere Volatilität und auf Perioden mit niedriger Volatilität eine niedrigere Volatilität folgt.

In der Praxis bedeutet dies, dass sich Volatilität oder Varianz tendenziell häufen, was für Anleger nützlich ist, wenn sie das Risiko berücksichtigen, einen Vermögenswert über verschiedene Zeiträume zu halten. Das ARCH-Konzept wurde in den 1980er Jahren vom Ökonomen Robert F. Engle III entwickelt. ARCH verbesserte sofort die Finanzmodellierung, was dazu führte, dass Engle 2003 den Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften erhielt.

Verständnis der autoregressiven bedingten Heteroskedastizität (ARCH)

Das autoregressive bedingte Heteroskedastizitätsmodell (ARCH) wurde entwickelt, um ökonometrische Modelle zu verbessern, indem Annahmen konstanter Volatilität durch bedingte Volatilität ersetzt wurden. Engle und andere, die an ARCH-Modellen arbeiten, haben erkannt, dass vergangene Finanzdaten zukünftige Daten beeinflussen – das ist die Definition von autoregressiv. Der bedingte Heteroskedastizitätsteil von ARCH bezieht sich einfach auf die beobachtbare Tatsache, dass die Volatilität an den Finanzmärkten nicht konstant ist – alle Finanzdaten, ob Aktienmarktwerte, Ölpreise, Wechselkurse oder BIP, durchlaufen Phasen hoher und niedriger Volatilität. Ökonomen haben das Ausmaß der Volatilitätsänderungen schon immer gekannt, aber sie haben es oft für einen bestimmten Zeitraum konstant gehalten, weil ihnen bei der Modellierung der Märkte eine bessere Option fehlte.

ARCH lieferte ein Modell, das Ökonomen anstelle einer Konstante oder eines Durchschnittswertes für die Volatilität verwenden konnten. ARCH-Modelle könnten auch über die Volatilitätscluster hinaus erkennen und prognostizieren, die in Zeiten von Finanzkrisen oder anderen Black-Swan - Ereignissen auf dem Markt zu sehen sind. Beispielsweise war die Volatilität des S&P 500 während des Bullenmarkts von 2003 bis 2007 über einen längeren Zeitraum ungewöhnlich niedrig, bevor sie während der Marktkorrektur von 2008 auf Rekordniveau anstieg. Diese ungleichmäßige und extreme Schwankung ist für auf Standardabweichungen basierende Modelle schwierig damit umgehen. ARCH-Modelle sind jedoch in der Lage, die statistischen Probleme zu korrigieren, die sich aus dieser Art von Muster in den Daten ergeben. Darüber hinaus funktionieren ARCH-Modelle am besten mit Hochfrequenzdaten (stündlich, täglich, monatlich, vierteljährlich), sodass sie ideal für Finanzdaten sind. Infolgedessen sind ARCH-Modelle zu Hauptstützen für die Modellierung von Finanzmärkten geworden, die Volatilität aufweisen (was auf lange Sicht wirklich alle Finanzmärkte sind).

Die fortlaufende Entwicklung von ARCH-Modellen

Laut Engles Nobelvortrag im Jahr 2003 entwickelte er ARCH als Antwort auf Milton Friedmans Vermutung, dass es eher die Ungewissheit über die Inflationsrate als die tatsächliche Inflationsrate ist, die sich negativ auf eine Wirtschaft auswirkt. Sobald das Modell erstellt war, erwies es sich als unschätzbar wertvoll für die Vorhersage aller Arten von Volatilität. ARCH hat viele verwandte Modelle hervorgebracht, die auch in der Forschung und im Finanzwesen weit verbreitet sind, darunter GARCH,. EGARCH, STARCH und andere.

Diese Variantenmodelle führen häufig Änderungen in Bezug auf Gewichtung und Konditionalität ein, um genauere Prognosebereiche zu erreichen. Beispielsweise gewichtet EGARCH oder exponentielles GARCH negative Renditen in einer Datenreihe stärker, da diese nachweislich mehr Volatilität erzeugen. Anders ausgedrückt: Die Volatilität in einem Kursdiagramm steigt nach einem starken Rückgang stärker an als nach einem starken Anstieg. Die meisten ARCH-Modellvarianten analysieren Vergangenheitsdaten, um die Gewichtungen unter Verwendung eines Maximum - Likelihood-Ansatzes anzupassen. Das Ergebnis ist ein dynamisches Modell, das die kurzfristige und zukünftige Volatilität mit zunehmender Genauigkeit prognostizieren kann – weshalb sie natürlich von so vielen Finanzinstituten verwendet werden.

Höhepunkte

• ARCH-Modelle werden von Finanzinstituten verwendet, um Vermögensrisiken über verschiedene Haltedauern zu modellieren.

• Modelle der autoregressiven bedingten Heteroskedastizität (ARCH) messen die Volatilität und prognostizieren sie für die Zukunft.

• Es gibt viele verschiedene Arten von ARCH-Modellen, die die Gewichtungen ändern, um unterschiedliche Ansichten desselben Datensatzes bereitzustellen.

• ARCH-Modelle sind dynamisch, dh sie reagieren auf Änderungen in den Daten.