Непараметрический метод

Что такое непараметрический метод?

Непараметрический метод относится к типу статистики, которая не делает никаких предположений о характеристиках выборки (ее параметрах) или о том, являются ли наблюдаемые данные количественными или качественными.

Непараметрическая статистика может включать определенную описательную статистику,. статистические модели, логические выводы и статистические тесты. Структура модели непараметрических методов не специфицируется априори, а определяется на основе данных.

Термин «непараметрический» не означает, что в таких моделях полностью отсутствуют параметры, а скорее означает, что количество и характер параметров являются гибкими и не фиксируются заранее. Гистограмма является примером непараметрической оценки распределения вероятностей.

Напротив, хорошо известные статистические методы, такие как ANOVA,. корреляция Пирсона,. t-критерий и другие, делают предположения об анализируемых данных. Одним из наиболее распространенных параметрических предположений является то, что данные о населении имеют « нормальное распределение ».

Как работает непараметрический метод

Параметрические и непараметрические методы часто используются для разных типов данных. Для параметрической статистики обычно требуются данные об интервалах или отношениях. Примером данных этого типа являются возраст, доход, рост и вес, в которых значения непрерывны, а интервалы между значениями имеют значение.

Напротив, непараметрическая статистика обычно используется для номинальных или порядковых данных. Номинальные переменные – это переменные, значения которых не имеют количественного значения. Например, общие номинальные переменные в исследованиях в области социальных наук включают пол, возможными значениями которого являются дискретные категории, «мужской» и «женский». (занятые против безработных).

Порядковые переменные — это те, в которых значение предполагает некоторый порядок. Примером порядковой переменной может быть вопрос респондента: «По шкале от 1 до 5, где 1 означает «крайне неудовлетворен», а 5 — «очень доволен», как бы вы оценили свой опыт работы с кабельной компанией?»

параметрическую статистику можно применять и к совокупностям с другими известными типами распределения. Непараметрическая статистика не требует, чтобы данные о населении соответствовали предположениям, необходимым для параметрической статистики. Таким образом, непараметрическая статистика попадает в категорию статистики, которую иногда называют статистикой без распределения. Часто непараметрические методы используются, когда данные совокупности имеют неизвестное распределение или когда размер выборки мал.

Особые соображения

Хотя у непараметрической статистики есть то преимущество, что она удовлетворяет небольшому количеству предположений, она менее эффективна, чем параметрическая статистика. Это означает, что они могут не показывать связь между двумя переменными, когда она действительно существует.

Непараметрическая статистика получила признание благодаря простоте ее использования. По мере того, как потребность в параметрах уменьшается, данные становятся более применимыми к большему количеству тестов. Этот тип статистики может использоваться без среднего значения, размера выборки, стандартного отклонения или оценки любых других связанных параметров, когда такая информация недоступна.

Поскольку непараметрическая статистика делает меньше предположений о выборочных данных, ее область применения шире, чем у параметрической статистики. В тех случаях, когда параметрическое тестирование является более подходящим, непараметрические методы будут менее эффективными. Это связано с тем, что непараметрическая статистика отбрасывает некоторую информацию, имеющуюся в данных, в отличие от параметрической статистики.

Общие непараметрические тесты включают хи-квадрат,. критерий суммы рангов Уилкоксона , критерий Крускала-Уоллиса и корреляцию рангового порядка Спирмена.

Примеры непараметрического метода

Рассмотрим финансового аналитика, который хочет оценить стоимость под риском (VaR) инвестиций. Аналитик собирает данные о доходах от сотен аналогичных инвестиций за аналогичный период времени. Вместо того, чтобы предполагать, что доходы подчиняются нормальному распределению, она использует гистограмму для непараметрической оценки распределения. Затем 5-й процентиль этой гистограммы предоставляет аналитику непараметрическую оценку VaR.

В качестве второго примера рассмотрим другого исследователя, который хочет знать, связаны ли средние часы сна с частотой заболеваний. Поскольку многие люди болеют редко, если вообще болеют, а некоторые другие заболевают гораздо чаще, чем большинство других, распределение частоты заболеваний явно ненормально, оно смещено вправо и склонно к выбросам.

Таким образом, вместо использования метода, предполагающего нормальное распределение частоты заболеваний, как это делается, например, в классическом регрессионном анализе, исследователь решает использовать непараметрический метод, такой как квантильный регрессионный анализ.

Особенности

• В отличие от параметрических методов, которые делают предположения о форме или характеристиках данных. Примеры таких методов включают модель нормального распределения и модель линейной регрессии.

• Непараметрический метод - раздел статистики, в котором не предполагается, что данные исходят из заданных моделей, определяемых небольшим числом параметров.

• Непараметрический анализ часто лучше всего подходит для рассмотрения порядка чего-либо, когда даже если числовые данные изменятся, результаты, скорее всего, останутся прежними.