Коэффициент Пирсона

Что такое коэффициент Пирсона?

Коэффициент Пирсона — это тип коэффициента корреляции,. который представляет отношение между двумя переменными, которые измеряются в одном и том же интервале или шкале отношений. Коэффициент Пирсона является мерой силы связи между двумя непрерывными переменными.

Понимание коэффициента Пирсона

Чтобы найти коэффициент Пирсона, также называемый коэффициентом корреляции Пирсона или коэффициентом корреляции произведения и момента Пирсона, две переменные помещаются на точечную диаграмму. Переменные обозначаются как X и Y. Для расчета коэффициента должна быть некоторая линейность; точечный график, не отображающий никакого сходства с линейной зависимостью, будет бесполезен. Чем ближе сходство к прямой линии точечной диаграммы, тем выше сила ассоциации. Численно коэффициент Пирсона представлен так же, как коэффициент корреляции, который используется в линейной регрессии, в диапазоне от -1 до +1. Значение +1 является результатом идеальной положительной связи между двумя или более переменными. Положительные корреляции указывают на то, что обе переменные движутся в одном направлении. И наоборот, значение -1 представляет идеальное отрицательное отношение. Отрицательные корреляции указывают на то, что по мере увеличения одной переменной другая уменьшается; они находятся в обратной зависимости. Ноль указывает на отсутствие корреляции.

Преимущества коэффициента Пирсона

Для инвестора, желающего диверсифицировать портфель, может быть полезен коэффициент Пирсона. Расчеты на основе точечных графиков исторической доходности между парами активов, такими как акции-облигации, акции-товары, облигации-недвижимость и т. д., или более конкретными активами, такими как акции крупных компаний, акции компаний малой капитализации и долговые обязательства. акции развивающихся рынков — будет производить коэффициенты Пирсона, чтобы помочь инвестору в формировании портфеля на основе параметров риска и доходности. Обратите внимание, однако, что коэффициент Пирсона измеряет корреляцию, а не причинно-следственную связь, что означает, что одна переменная произвела результат на другую переменную. Если акции компаний с большой и малой капитализацией имеют коэффициент 0,8, неизвестно, чем вызвана относительно высокая сила ассоциации.

Кем был Карл Пирсон?

Карл Пирсон (1857–1936) был английским ученым и внес большой вклад в области математики и статистики. Он считается основным основателем современной статистики и сторонником евгеники. Помимо одноименного коэффициента, Пирсон известен концепциями критерия хи-квадрат и p-значения, среди прочего, а также разработкой линейной регрессии и классификации распределений. В 1911 году Пирсон основал первый в мире университетский статистический факультет — факультет прикладной статистики в Университетском колледже Лондона.

В 1901 году Пирсон основал первый журнал современной статистики под названием «Биометрика».

Особенности

• Коэффициент Пирсона показывает корреляцию, а не причинно-следственную связь.

• Английскому математику и статистику Карлу Пирсону приписывают разработку многих статистических методов, включая коэффициент Пирсона, критерий хи-квадрат, p-значение и линейную регрессию.

• Коэффициент Пирсона представляет собой математический коэффициент корреляции, представляющий отношение между двумя переменными, обозначаемыми как X и Y.

• Коэффициенты Пирсона варьируются от +1 до -1, где +1 означает положительную корреляцию, -1 означает отрицательную корреляцию, а 0 означает отсутствие связи.