비모수적 방법

비모수적 방법이란 무엇입니까?

비모수적 방법은 표본의 특성(모수)이나 관찰된 데이터가 양적인지 정성적인지에 대해 가정하지 않는 통계 유형을 말합니다.

비모수 통계에는 특정 기술 통계,. 통계 모델, 추론 및 통계 테스트가 포함될 수 있습니다. 비모수적 방법의 모델 구조는 선험적으로 지정되지 않고 대신 데이터에서 결정됩니다.

"비모수적"이라는 용어는 그러한 모델에 매개변수가 완전히 없음을 의미하는 것이 아니라 매개변수의 수와 특성이 유연하고 사전에 고정되어 있지 않음을 의미합니다. 히스토그램은 확률 분포의 비모수 추정치의 예입니다.

대조적으로, ANOVA,. Pearson's correlation,. t-test 등과 같은 잘 알려진 통계 방법 은 분석되는 데이터에 대해 가정을 합니다. 가장 일반적인 모수적 가정 중 하나는 모집단 데이터에 " 정규 분포 "가 있다는 것 입니다.

비모수적 방법의 작동 원리

모수 및 비모수 방법은 종종 다른 유형의 데이터에 사용됩니다. 모수 통계에는 일반적으로 간격 또는 비율 데이터가 필요합니다. 이러한 유형의 데이터의 예로는 값이 연속적이고 값 사이의 간격이 의미를 갖는 연령, 소득, 키, 체중이 있습니다.

대조적으로, 비모수 통계는 일반적으로 명목 또는 서수 데이터에 사용됩니다. 명목 변수는 값이 정량적 값이 아닌 변수입니다. 예를 들어 사회 과학 연구에서 일반적인 명목 변수에는 성별이 포함되며 가능한 값은 이산 범주인 "남성"과 "여성"입니다.' 사회 과학 연구의 다른 일반적인 명목 변수는 인종, 결혼 상태, 교육 수준 고용 상태(고용 대 실업).

순서 변수는 값이 어떤 순서를 제안하는 변수입니다. 서수 변수의 예는 설문 응답자가 "1에서 5까지의 척도에서 1이 매우 불만족, 5가 매우 만족인 경우 케이블 회사에 대한 귀하의 경험을 어떻게 평가하시겠습니까?"라고 묻는 경우입니다.

모수 통계 는 알려진 분포 유형이 있는 모집단에도 적용될 수 있습니다. 비모수 통계에서는 모집단 데이터가 모수 통계에 필요한 가정을 충족할 필요가 없습니다. 따라서 비모수 통계는 분포가 없는 통계 범주에 속합니다. 모집단 데이터에 알 수 없는 분포가 있거나 표본 크기가 작은 경우에는 종종 비모수적 방법이 사용됩니다.

특별 고려 사항

비모수 통계는 몇 가지 가정을 충족해야 하는 이점이 있지만 모수 통계보다 덜 강력합니다. 이것은 실제로 하나가 존재하는 경우 두 변수 사이의 관계를 표시하지 않을 수 있음을 의미합니다.

비모수 통계는 사용 용이성으로 인해 높이 평가되었습니다. 매개변수에 대한 필요성이 완화됨에 따라 데이터는 더 다양한 테스트에 적용할 수 있게 되었습니다. 이러한 유형의 통계는 해당 정보를 사용할 수 없는 경우 평균, 표본 크기, 표준 편차 또는 기타 관련 매개변수의 추정 없이 사용할 수 있습니다.

비모수 통계는 표본 데이터에 대해 더 적은 가정을 하므로 적용 범위가 모수 통계보다 더 넓습니다. 모수 테스트가 더 적절한 경우 비모수 방법은 덜 효율적입니다. 비모수 통계는 모수 통계와 달리 데이터에서 사용할 수 있는 일부 정보를 버리기 때문입니다.

일반적인 비모수 검정에는 카이제곱,. Wilcoxon 순위 합 검정,. Kruskal-Wallis 검정 및 Spearman의 순위 상관 관계가 포함됩니다.

비모수적 방법의 예

위험 가치 (VaR) 를 추정하려는 재무 분석가를 생각해 보십시오 . 분석가는 유사한 기간 동안 수백 개의 유사한 투자에서 수익 데이터를 수집합니다. 수입이 정규 분포를 따른다고 가정하는 대신 히스토그램을 사용하여 분포를 비모수적으로 추정합니다. 이 히스토그램의 5번째 백분위수는 분석가에게 VaR의 비모수 추정치를 제공합니다.

두 번째 예를 들어, 평균 수면 시간이 질병에 걸리는 빈도와 관련이 있는지 알고 싶어하는 다른 연구원을 생각해 보십시오. 많은 사람들이 거의 병에 걸리는 경우가 거의 없고 간혹 다른 사람들이 대부분의 다른 사람들보다 훨씬 더 자주 병에 걸리기 때문에 질병 빈도의 분포는 분명히 비정상적이며 오른쪽으로 치우쳐 있고 이상값 경향이 있습니다.

따라서 연구자는 예를 들어 고전적 회귀 분석에서와 같이 질병 빈도에 대한 정규 분포를 가정하는 방법을 사용하는 대신 분위수 회귀 분석과 같은 비모수적 방법을 사용하기로 결정합니다.

##하이라이트

• 이는 데이터의 형태나 특성을 가정하는 파라메트릭 방식과 대조적입니다. 이러한 방법의 예로는 정규 분포 모델과 선형 회귀 모델이 있습니다.

• 비모수적 방법은 데이터가 적은 수의 매개변수에 의해 결정되는 규정된 모델에서 나온 것으로 가정하지 않는 통계의 한 분야입니다.

• 비모수 분석은 수치 데이터가 변경되더라도 결과가 동일하게 유지될 가능성이 높은 순서를 고려할 때 종종 가장 적합합니다.