Varyans
Varyans Nedir?
Varyans terimi, bir veri setindeki sayılar arasındaki yayılmanın istatistiksel bir ölçümünü ifade eder. Daha spesifik olarak, varyans, kümedeki her bir sayının ortalamadan (ortalama) ve dolayısıyla kümedeki diğer tüm sayıdan ne kadar uzakta olduğunu ölçer. Varyans genellikle şu sembolle gösterilir: σ2. Oynaklığı ve piyasa güvenliğini belirlemek için hem analistler hem de tüccarlar tarafından kullanılır .
Varyansın karekökü, bir yatırımın belirli bir süre boyunca getirilerinin tutarlılığını belirlemeye yardımcı olan standart sapmadır (SD veya σ).
Varyansı Anlamak
İstatistikte, varyans , ortalama veya ortalamadan değişkenliği ölçer. Veri setindeki her bir sayı ile ortalama arasındaki farklar alınarak, daha sonra farkların karesi alınarak pozitif hale getirilmesi ve son olarak da kareler toplamının veri setindeki değerlerin sayısına bölünmesiyle hesaplanır.
Varyans aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
Yatırımlar ve ticaret dışındaki alanlardaki varyansı bazı küçük değişikliklerle hesaplamak için yukarıdaki formülü de kullanabilirsiniz. Örneğin, bir anakütle varyansını tahmin etmek için bir örnek varyansı hesaplanırken , varyans denkleminin paydası N-1 olur, böylece tahmin tarafsız olur ve anakütle varyansını hafife almaz.
Varyansın Avantajları ve Dezavantajları
İstatistikçiler, sayıları çeyreğe göre düzenlemek gibi daha geniş matematiksel teknikler kullanmak yerine, tek tek sayıların bir veri kümesindeki birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu görmek için varyansı kullanır. Varyansın avantajı, yönlerinden bağımsız olarak ortalamadan tüm sapmaları aynı olarak ele almasıdır. Kare sapmaların toplamı sıfır olamaz ve verilerde hiç değişkenlik yokmuş gibi bir görünüm verir.
Varyansın bir dezavantajı, aykırı değerlere ek ağırlık vermesidir. Bunlar ortalamadan uzak rakamlar. Bu sayıların karesini almak verileri çarpıtabilir. Varyans kullanmanın bir başka dezavantajı, kolayca yorumlanamamasıdır. Kullanıcılar genellikle öncelikle verinin standart sapmasını gösteren değerinin karekökünü alır. Yukarıda belirtildiği gibi, yatırımcılar getirilerin zaman içinde ne kadar tutarlı olduğunu değerlendirmek için standart sapmayı kullanabilirler.
Bazı durumlarda, risk veya oynaklık bir varyans yerine standart sapma olarak ifade edilebilir, çünkü birincisi genellikle daha kolay yorumlanır.
Finansta Varyans Örneği
İşte varyansın nasıl çalıştığını göstermek için varsayımsal bir örnek. ABC Şirketindeki hisse senedi getirilerinin 1. Yılda %10, 2. Yılda %20 ve 3. Yılda -%15 olduğunu varsayalım. Bu üç getirinin ortalaması %5'tir. Her bir getiri ile ortalama arasındaki farklar, birbirini izleyen her yıl için %5, %15 ve -%20'dir.
Bu sapmaların karesini almak sırasıyla %0.25, %2.25 ve %4.00 verir . Bu kare sapmaları toplarsak toplamda %6,5 elde ederiz. %6,5 toplamını veri setindeki getiri sayısının bir eksiği ile bölersek, bu bir örneklem olduğu için (2 = 3-1) bize %3,25 (0,0325) varyans verir. Varyansın karekökünü almak, getiriler için %18'lik bir standart sapma (√0.0325 = 0.180) verir.
##Öne çıkanlar
Varyans, bir veri kümesindeki sayılar arasındaki yayılmanın bir ölçümüdür.
Varyansın karekökü standart sapmadır.
Özellikle, numunenin ortalaması etrafındaki verilerin dağılma derecesini ölçer.
Varyans, en iyi varlık dağılımını elde etmek için bir portföydeki her bir varlığın göreli performansını karşılaştırmak için finansta da kullanılır.
Yatırımcılar, bir yatırımın ne kadar risk taşıdığını ve karlı olup olmayacağını görmek için varyansı kullanır.
##SSS
Varyans Ne İçin Kullanılır?
Varyans, esasen, bir veri setindeki o verinin ortalama değeri hakkındaki yayılma derecesidir. Veri noktaları arasında var olan varyasyon miktarını gösterir. Görsel olarak, varyans ne kadar büyük olursa, olasılık dağılımı o kadar "daha şişman" olacaktır. Finansta, bir yatırım gibi bir şeyin daha büyük bir varyansı varsa, daha riskli veya değişken olarak yorumlanabilir.
Varyansı Nasıl Hesaplarım?
Varyansı hesaplamak için şu adımları izleyin:1. Verilerin ortalamasını hesaplayın.1. Her bir veri noktasının ortalama değerden farkını bulun.1. Bu değerlerin her birinin karesini alın.1. Tüm kare değerleri toplayın. Bu kareler toplamını n – 1'e (bir örnek için) veya N'ye (nüfus için) bölün.
Neden Standart Sapma Genellikle Varyanstan Daha Fazla Kullanılır?
Standart sapma, varyansın kare köküdür. Karekök almak birimleri analizden çıkardığı için bazen daha kullanışlıdır. Bu, farklı birimlere veya farklı büyüklüklere sahip olabilecek farklı şeyler arasında doğrudan karşılaştırmalara izin verir. Örneğin, X'i bir birim artırmanın Y'yi iki standart sapma artırdığını söylemek, hangi birimlerde ifade edildiklerine bakılmaksızın X ve Y arasındaki ilişkiyi anlamanıza olanak tanır.
