条件风险价值 (CVaR)

什么是条件风险价值 (CVaR)？

条件风险价值 (CVaR)，也称为预期缺口，是一种风险评估措施，用于量化投资组合的尾部风险量。 CVaR 是通过对可能回报分布尾部的“极端”损失进行加权平均得出的，超出风险价值 (VaR) 的截止点。条件风险价值用于投资组合优化，以实现有效的风险管理。

了解条件风险价值 (CVaR)

一般来说，如果一项投资随着时间的推移表现出稳定性，那么风险价值可能足以在包含该投资的投资组合中进行风险管理。然而，投资越不稳定，VaR 无法全面反映风险的可能性就越大，因为它对超出其自身阈值的任何事物都漠不关心。

条件风险价值 (CVaR) 试图解决 VaR 模型的缺点，该模型是一种统计技术，用于衡量公司或投资组合在特定时间范围内的财务风险水平。 VaR 代表与概率和时间范围相关的最坏情况损失，而 CVaR 是超过最坏情况阈值时的预期损失。换句话说，CVaR 量化了 VaR 断点之后发生的预期损失。

条件风险价值 (CVaR) 公式

由于 CVaR 值来源于 VaR 本身的计算，因此 VaR 所基于的假设，例如收益分布的形状、使用的截止水平、数据的周期性以及关于随机波动率的假设，都会影响 CVaR 的值。计算出 VaR 后，计算 CVaR 就很简单了。它是超出 VaR 的值的平均值：

$\begin &CVaR=\frac{1}{1-c}\int^_{-1} xp(x),dx\ &\textbf\ &p(x)dx= \text{得到回报的概率密度}\ &\qquad\qquad\ \text {value ``}x\text{''}\ &c=\text{分析师所在分布的截止点}\ &\quad\ \ \ \text {设置 }VaR\text{ 断点}\ &VaR=\text{约定的 }VaR\text{ 级别} \end$

条件风险价值和投资概况

大盘美国股票或投资级债券等更安全的投资很少会大幅超过 VaR。波动性更大的资产类别，如美国小盘股、新兴市场股票或衍生品，其 CVaR 可能比 VaR 高很多倍。理想情况下，投资者正在寻找小型 CVaR。然而，具有最大上行潜力的投资通常具有较大的 CVaR。

财务工程投资通常严重依赖 VaR，因为它不会陷入模型中的异常数据中。然而，有时如果 CVaR 受到青睐，工程产品或模型可能会得到更好的构建和更谨慎的使用。历史上有很多例子，例如长期资本管理公司，它依靠 VaR 来衡量其风险状况，但由于没有正确考虑到比 VaR 模型预测的更大的损失，仍然设法压垮了自己。在这种情况下，CVaR 会将对冲基金的重点放在真实的风险敞口上，而不是 VaR 的临界值。在金融建模中，关于 VaR 与 CVaR 进行有效风险管理的争论几乎总是在进行。

＃＃ 强调

• 条件风险价值源自投资组合或投资的风险价值。

• 使用 CVaR 而不是 VaR 往往会导致在风险敞口方面采用更保守的方法。

• VaR 和 CVaR 之间的选择并不总是很明确，但波动性和工程投资可以从 CVaR 中受益，作为对 VaR 施加的假设的检查。